八年级数学下学期期末复习测试十五新版华东师大版

Page5期末复习测试(十五)(第18～19章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．在▱ABCD中，∠C＝32°，则∠A的度数为DA．148°B．128°C．138°D．32°2．(2024·湘潭)如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是BA．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形,第2题图),第3题图)3．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为25，则▱ABCD的两条对角线长的和为CA．18B．36C．38D．464．如图，已知▱ABCD和正方形CEFG有一个公共的顶点C，其中点E在AD上，若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数是CA．50°B．60°C．70°D．80°,第4题图),第5题图)5．在探究“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是CA．7°B．21°C．23°D．24°6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为DA．2.4B．2C．1.8D．1.5,第6题图),第7题图)7．如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO.若AB＝eq\f(2,3)，AO＝eq\r(2)，则AC的长为BA．2B.eq\f(8,3)C．3D．2eq\r(2)二、填空题(每小题4分，共20分)8．如图，AD∥BC，AB∥DC，∠ADE＝150°，那么∠A＝120°时，四边形ABCD是菱形．,第8题图),第10题图)9．已知▱ABCD的周长为30cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOB与△AOD的周长之差为5cm，则AB的长为10cm.10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直于AC交AD于点E，则AE的长为5.11．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD＝6cm，AB＝9cm，P、Q分别从A、C同时动身，点P以1cm/s的速度由A向B运动，点Q以2cm/s的速度由C向D运动，则两点运动__2或3__s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．,第11题图),第12题图)12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△BAD和△ACD的高，则下列4个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE＋DF＝AF＋DE.其中正确的结论有②③④.(填序号)三、解答题(共52分)13．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠FAC＝∠ACE＝120°.∵AD、CD分别是∠FAC、∠ECA的平分线，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠FAC＝60°，∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACE＝60°，∴∠DAC＝∠ACB，∠BAC＝∠ACD，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形．14．(12分)如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.试判定四边形AFCE的形态，并说明理由．解：四边形AFCE是菱形，理由如下：∵直线l垂直平分线段AC，∴OA＝OC，AF＝CF.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE，∠EAC＝∠ACF，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)，∴AE＝CF＝AF.又∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．又∵AE＝AF，∴四边形AFCE是菱形．15．(12分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝eq\f(1,2)AC，连结AE交OD于点F，连结CE、OE.求证：OE＝CD.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝eq\f(1,2)AC，AD＝CD.∵DE＝eq\f(1,2)AC，∴DE＝OA＝OC.又∵DE∥AC，∴四边形OADE和四边形OCED都是平行四边形，∴OE＝AD，∴OE＝CD.16．(16分)如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且AE⊥EF，BE＝2，延长EF交正方形中∠BCD的外角平分线CP于点P.(1)试推断AE与EP的大小关系，并说明理由；(2)在AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请赐予证明；若不存在，请说明理由．解：(1)如图①，在AB上取一点G，使BG＝BE，连结GE，则AG＝EC，∠BGE＝45°，∴∠AGE＝135°.∵CP是∠BCD的外角平分线，∴∠DCP＝45°，∴∠ECP＝135°，∴∠AGE＝∠ECP.又∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋∠CEF＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，∴△AGE≌△ECP，∴AE＝EP.(2)存在，如图②，过点D作DM⊥AE交AB于点M，则此时点M使得四边形DMEP是平行四边形，证明如下：∵DM⊥AE，∴∠ADM＝90°－∠DAE.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝90°－∠DAE，∴∠BAE＝∠ADM，∴△BAE≌△ADM，∴AE＝DM.由(1)知AE＝EP，∴DM＝EP.又∵DM⊥AE，AE⊥EF，∴DM∥EP，∴四边形DMEP是平行四边形．,图①),图②)期末复习测试(十六)(第16～20章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(2024·淮安)若点A(－2，3)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则k的值是AA．－6B．－2C．2D．62．(2024·济宁)在一次数学答题竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是DA．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.63．若关于x的方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,（x－1）（x＋2）)有增根，则m＝CA．0B．3C．0或3D．0或－34．已知点(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y＝－kx－b的图象大致是D5．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连结BO，若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为CA．28°B．52°C．62°D．72°,第5题图),第6题图)6．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝－2x＋b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象过点C.当S△CDE＝eq\f(3,2)时，k的值是CA．18B．12C．9D．3二、填空题(每小题5分，共25分)7．计算：(eq\f(1,a＋1)－eq\f(a－2,a2＋a))÷eq\f(1,a＋1)＝eq\f(2,a).8．(2024·眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为y1＞y2.9．某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天赶制出的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务，则原安排每天能完成100套校服．10．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有6个．,第10题图),第11题图)11．(2024·孝感)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(－1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝eq\f(6,x)上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连结BE，则△BCE的面积为7.三、解答题(共45分)12．(7分)先化简，再求值：eq\f(x2－4,x－1)÷(x＋1－eq\f(4x－5,x－1))，其中x是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）>x－3，,\f(1,2)x－1≤3－\f(3,2)x))的整数解．解：原式＝eq\f(x2－4,x－1)÷eq\f(（x－2）2,x－1)＝eq\f(x＋2,x－2)，解不等式组，得－1＜x≤2，由分式有意义的条件可知x≠1且x≠2，∴x＝0.当x＝0时，原式＝－1.13．(10分)(2024·天门)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－eq\f(1,2)x与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)在其次象限内的图象相交于点A(m，1)．(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线y＝－eq\f(1,2)x向上平移后与反比例函数图象在其次象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为eq\f(3,2)，求直线BC的表达式．解：(1)∵直线y＝－eq\f(1,2)x过点A(m，1)，∴－eq\f(1,2)m＝1，解得m＝－2，∴A(－2，1)．∵反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象过点A(－2，1)，∴k＝－2×1＝－2，∴反比例函数的表达式为y＝－eq\f(2,x).(2)设直线BC的表达式为y＝－eq\f(1,2)x＋b，连结AC，∵S△ACO＝S△ABO＝eq\f(3,2)，∴eq\f(1,2)OC·2＝eq\f(3,2)，∴OC＝eq\f(3,2)，∴b＝eq\f(3,2)，∴直线BC的表达式为y＝－eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2).14．(14分)温州瓯柑，声名远播，某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A、B两地销售，运往A、B两地的瓯柑(吨)和每吨的运费如下表．设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数．瓯柑(吨)运费(元/吨)A地x20B地120－x30(1)设仓库运往A、B两地的总运费为y元，①将表格补充完整；②求y关于x的函数表达式；(2)若仓库运往A地的费用不超过运往A、B两地总费用的eq\f(1,3)，求总运费的最小值．解：(1)②y关于x的函数表达式为y＝30(120－x)＋20x＝－10x＋3600.(2)依题意，得20x≤eq\f(1,3)(－10x＋3600)，解得x≤eq\f(360),\s\do5(7)).∵－10＜0，∴y随x的增大而削减．∵x是整数，∴当x＝51时，y的值最小，最小值为(－10)×51＋3600＝3090(元)．∴总运费的最小值为3090元．15．(14分)如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N.(1)求证：△ABM≌△CDN；(2)矩形ABCD和矩形AECF满意何种关系时，四边形AMCN是菱形？证明你的结论．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，