2025版新教材高考物理总复习第二章相互作用第4讲受力分析共点力的平衡教案

PAGEPAGE15第4讲受力分析共点力的平衡一、受力分析1.受力分析的步骤(1)明确①探讨对象——即确定分析受力的物体。

(2)隔离物体分析——将探讨对象从四周物体中②隔离出来,进而分析四周有哪些物体对它施加了力的作用。

(3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,精确标出③力的方向。

(4)检查画出的每一个力能否找出它的④施力物体,检查分析结果能否使探讨对象处于题目所给的运动状态,否则,必定出现了漏力、添力或错力现象。

2.受力分析的一般依次场力(⑤重力、静电力、磁场力);

接触力(⑥弹力、摩擦力)。

二、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态:物体处于⑦静止或⑧匀速直线运动状态。

2.共点力的平衡条件:F合=⑨0或者

F3.平衡条件的推论二力平衡假如物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力三力平衡假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中随意两个力的合力肯定与第三个力大小相等、方向相反

多力平衡假如物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反

1.推断下列说法对错。(1)对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。 (√)(2)物体沿光滑斜面下滑时,受到重力、支持力和下滑力的作用。 (✕)(3)物体的速度为零即处于平衡状态。 (✕)(4)物体处于平衡状态时,其加速度肯定为零。 (√)(5)物体受两个力作用处于平衡状态,这两个力必定等大反向。 (√)(6)物体处于平衡状态时,其所受的作用力必定为共点力。 (✕)(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态,若将F2转动90°,则三个力的合力大小为2F2。 (√)2.如图所示,玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动,若忽视摩擦,关于玻璃球的受力状况,下列说法中正确的是 ()A.只受重力和支持力B.受重力、支持力和压力C.受重力、支持力和向心力D.受重力、压力和向心力答案A3.如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间夹角固定为θ。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 ()A.GB.GsinθC.GcosθD.Gtanθ答案A考点一受力分析一、可以从哪些角度分析受力?从力的概念推断找寻对应的施力物体从力的条件推断找寻产生的缘由从力的效果推断找寻是否发生形变或变更物体的运动状态(即是否产生了加速度)从力的相互性推断从力的反作用角度去找寻二、受力分析时应留意什么?(1)养成依据肯定依次进行受力分析的习惯。(2)涉及弹簧弹力时,要留意拉伸或压缩可能性分析。(3)分析摩擦力时要特殊留意摩擦力的方向。(4)对于不能确定的力可以采纳假设法分析。例1如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用下做匀速直线运动,则下列说法正确的是 ()A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体肯定受四个力作用答案D本题考查依据物体的运动状态分析物体的受力,摩擦力产生的条件等学问点。物体做匀速直线运动,受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体肯定要受到滑动摩擦力的作用。再依据摩擦力产生的条件知,肯定有弹力。因此物体肯定会受到四个力的作用。三、什么是整体—隔离法?项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将探讨对象与四周物体分隔开的方法选用原则探讨系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度探讨系统内物体之间的相互作用力例2(多选)如图所示,在恒力F作用下,a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力状况的说法正确的是 ()A.a肯定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间肯定有弹力和摩擦力D.a与b之间肯定有摩擦力答案AD将a、b看成整体,其受力示意图如图甲所示,说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;先对物体b进行受力分析,如图乙所示,b受到3个力作用,再对物体a进行受力分析,可知a受到4个力作用。

考点二共点力作用下的平衡问题一、求解平衡问题的基本思路是什么?(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)巧选探讨对象(整体法和隔离法);(3)受力分析(规范画出受力示意图);(4)建立平衡方程(敏捷运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法);(5)求解或探讨(解的结果及物理意义)。例3如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为 ()A.G和GB.22G和2C.12G和32GD.12G答案B依据对称性知两绳拉力大小相等,设为F,日光灯处于平衡状态,由2Fcos45°=G得F=22G,B项正确。二、解答共点力平衡问题有哪些常用方法?合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则随意两个力的合力肯定与第三个力大小相等,方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满意平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满意平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,依据正弦定理、余弦定理或相像三角形等数学学问求解未知力例4(多选)如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的。平衡时AO是水平的,BO与水平方向的夹角为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(重力加速度为g) ()A.F1=mgcosθB.F1=mgC.F2=mgsinθD.F2=mg答案BD解法一:(合成法)由平行四边形定则,作出F1、F2的合力F12,如图甲所示,又考虑到F12=mg,解直角三角形得F1=mgtanθ,F2=mgsinθ,故选项解法二:(分解法)用效果分解法求解。F2共产生两个作用效果,一个是水平方向沿A→O拉绳子AO,另一个是拉着竖直方向的绳子。如图乙所示,将F2分解在这两个方向上,结合力的平衡学问得:F1=F2'=mgtanθ,F2=F2明显,也可以按F3(或F1)产生的效果分解F3(或F1)来求解此题。解法三:(正交分解法)将O点受的力沿水平方向、竖直方向正交分解,如图丙所示。由力的平衡条件得F2cosθ-F1=0,F2sinθ-mg=0,解得F2=mgsinθ,F1=例5如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B用长为l的轻质细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且O、A之间的距离恰为l,系统平衡时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小关系为 ()A.F1>F2B.F1=F2C.F1<F2D.无法确定答案B如图所示,分析B球的受力状况,B球受到重力、弹簧的弹力和绳的拉力,由相像三角形比例关系和OA=OB知,绳的拉力等于B球的重力,所以F1=F2=G。三、如何应用“整体—隔离法”解答共点力平衡问题?受力分析时若不涉及物体间内部相互作用,一般用整体法,即以整体为探讨对象;反之,若探讨物体间内部的相互作用,则要用隔离法,选取探讨对象的原则是以受力较少物体为隔离体。例6如图所示,在粗糙水平地面上静止着倾角为θ、质量为M的斜面体,质量为m的木块沿斜面匀速下滑。木块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列结论不正确的是 ()A.斜面体对木块的摩擦力等于μmgcosθB.斜面体对木块的支持力等于mgcosθC.地面对斜面体的摩擦力等于零D.地面对斜面体的支持力小于(M+m)g答案D木块匀速下滑,木块与斜面体整体受力平衡。对木块与斜面体整体受力分析,其受重力、支持力且FN=(M+m)g,C正确,D错误;隔离木块,其所受支持力和摩擦力分别为mgcosθ和μmgcosθ,A、B正确。例7如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的 ()答案A用整体法分析,把两个小球看成一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力,两水平力相互平衡,故细线1的拉力肯定与重力2mg等大反向,即细线1肯定竖直;再用隔离法,分析乙球受力的状况,乙球受到竖直向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力,要使得乙球受力平衡,细线2必需向右倾斜。故选A。A组基础达标1.如图,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,不计空气阻力,重力加速度为g,物体B的受力示意图是 ()答案AA、B在竖直下落过程中墙面对A、B没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确。2.(多选)下列有关受力分析的说法正确的是 ()A.图甲中钩码和铅笔静止,轻质铅笔中的弹力沿铅笔方向B.图乙中人随自动扶梯一起斜向上以加速度a运动中,人受的摩擦力水平向右C.图丙中与水平转盘一起匀速转动的物块受到的摩擦力肯定垂直物块的速度D.图丁中运动的火车车轮在不侧向挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿路面对下答案ABC图丁中运动火车车轮在不挤压铁轨的转弯路段所受重力与支持力的合力沿水平方向,选项D不正确。选项A、B、C中均正确。3.(2024四中期中)如图所示,一条不行伸长的轻绳一端固定于悬点O,另一端连接着一个质量为m的小球,在水平力F的作用下,小球处于静止状态,轻绳与竖直方向的夹角为θ,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()A.绳的拉力大小为mgtanθB.绳的拉力大小为mgcosθC.水平力F大小为mgtanθD.水平力F大小为mgcosθ答案C小球静止,所受F合为0,受力如图,可得绳拉力T=mgcosθ,水平力F=mgtanθ4.磁性车载支架(图1)运用便利,它的原理是将一个引磁片贴在手机背面,再将引磁片对准支架的磁盘放置,手机就会被牢牢地吸附住(图2)。下列关于手机(含引磁片,下同)的说法中正确的是 ()A.汽车静止时,手机共受三个力的作用B.汽车静止时,支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C.当汽车以某一加速度向前加速时,手机可能不受支架对它的摩擦力作用D.只要汽车的加速度大小合适,无论是向前加速还是减速,手机都可能不受支架对它的摩擦力作用答案B手机处于静止状态时,受力平衡,手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力,共4个力,A错误;手机处于静止状态时,支架对手机的支持力、摩擦力、磁盘吸引力的合力与手机重力等大反向,B正确;因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直,只要汽车有向前的加速度,手机肯定受沿斜面对上的摩擦力,故C、D均错误。5.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ()A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶1答案D将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FC=FAsin30°FC=kxCFA=kxAFA∶FC=1∶sin30°=2∶1xA∶xC=2∶1故D正确,A、B、C错误。6.如图所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面对上拉小物块,使之匀速上滑。在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为(重力加速度为g) ()A.(M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g-FsinθD.(M+m)g+Fsinθ答案C小物块在斜面上匀速上滑时楔形物块保持静止,两物块都处于平衡状态,把小物块与楔形物块看成一个整体,受力如图所示,故有FN=(M+m)g-Fsinθ。7.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一个水平向右的恒力F,物体可沿斜面匀速向上滑行。重力加速度为g,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)水平向右的恒力F的大小。答案(1)33(2)3mg解析(1)斜面倾角为30°时,物体恰能匀速下滑,满意mgsin30°=μmgcos30°解得μ=3(2)设斜面倾角为α(α=30°),物体受力状况如图,由匀速直线运动的条件有Fcosα=mgsinα+FfFN=mgcosα+FsinαFf=μFN解得F=3mg8.如图所示,风筝借助风和牵线对其的作用,才得以在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400g,某时刻风筝平面与水平面的夹角为30°,主线对风筝的拉力与风筝平面成53°角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和主线对风筝的拉力大小;(2)若拉着风筝匀速运动时,主线与水平面成53°角保持不变,这时拉主线的力为10N,则风对风筝的作用力为多大?风筝平面与水平面的夹角正切值为多大?答案(1)83+23N103N(2)65解析(1)风筝平衡时共受到三个力的作用,即重力mg、风对它的作用力F和主线对它的拉力T(如图所示),以风筝平面方向为x轴,F方向为y轴,建立坐标系,将重力和拉力T正交分解,在x轴方向:mgsin30°-Tcos53°=0在y轴方向:F=Tsin53°+mgcos30°联立两式,解得T=103N,F=83+2(2)同理以水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立坐标系。设风对风筝的作用力水平分力为Fx,竖直分力为Fy,由平衡条件,知Fx=T'cos53°=10×0.6N=6NFy=T'sin53°+mg=10×0.8N+4N=12NF'=Fx2+F风筝平面与水平面的夹角θ的正切值tanθ=FxF

B组综合提升9.如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体受力个数分别为 ()A.3个、4个B.4个、4个C.4个、5个D.4个、6个答案C对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和支持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用。对物体B受力分析,竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向上受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用。故C正确。10.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动,力F与水平方向成θ角。重力加速度为g,则A所受支持力N和摩擦力f正确的是 ()A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-FcosθC.f=FcosθD.f=Fsinθ答案AC对A、B和轻弹簧组成的系统受力分析如图,由平衡条件知水平方向f=Fcosθ竖直