人教版四年级下册数学整册教案（2022年4月修订）

行者无疆思者无域窃者无德行者无疆思者无域窃者无德行者无疆思者无域窃者无德目录1四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系1第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系2第3课时0的运算3第4课时带括号的四则运算3第5课时租船问题42观察物体(二)第1课时从不同位置观察同一个物体5第2课时从同一角度观察不同形状的物体63运算定律第1课时加法交换律7第2课时加法结合律7第3课时加法运算定律的应用8第4课时减法的简便运算9第5课时乘法交换律和结合律10第6课时乘法分配律11第7课时乘法的简便计算12第8课时连除的简便计算134小数的意义和性质第1课时小数的意义15第2课时小数的读法和写法16第3课时小数的性质17第4课时小数的大小比较18第5课时小数点移动引起小数大小的变化19第6课时小数点移动引起小数大小变化规律的应用20第7课时小数与单位换算21第8课时求一个小数的近似数22第9课时把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数23第10课时整理和复习245三角形第1课时三角形的特性25第2课时三角形的三边关系26第3课时三角形的分类26第4课时三角形的内角和28第5课时四边形的内角和296小数的加法和减法第1课时位数相同的小数加减法30第2课时位数不同的小数加减法30第3课时小数加减混合运算31第4课时整数加法运算定律推广到小数327图形的运动(二)第1课时轴对称34第2课时平移35第3课时运用平移进行图形变换358平均数与条形统计图第1课时平均数36第2课时复式条形统计图379数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼3910总复习第1课时四则运算和运算定律40第2课时小数的意义、性质和加减法41第3课时观察物体(二)、图形的运动(二)43第4课时三角形44第5课时统计与数学广角451四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系课本第2～3页例1及“做一做”，练习一第2题。从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。从实例中探究加、减法的互逆关系。一、创设情境，复习导入1．口算。2．笔算。3．导入。二、探索交流，解决问题1．理解加法的意义。出示例1(1)：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)(2)请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表达什么是加法)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。2．理解减法的意义。能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1(2)、(3)尝试用线段图表示。师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表达)(3)小结：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)(4)说明减法各部分名称。三、探究、理解加法和减法之间的关系1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论，个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：被减数－减数＝差减数＝被减数－差加数＋加数＝和3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：被减数＝差＋减数减数＝被减数－差差＝被减数－减数四、巩固应用，内化提高1．课本第3页“做一做”。2．课本第4页练习一第2题。五、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后反思本节课的教学中学生从书上的例题出发，一步步深入主题，能够自己逐步推导出加、减法的相关要领。从学生的生活经验出发，注重引导学生发现数学与生活之间的联系，营造愉悦的学习情境，设计学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的热情。学生在小组交流当中发现自己的不足，慢慢地从加法的意义过渡到减法的意义。提高学生的计算能力及解决实际问题的能力。第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系课本第5～6页例2及“做一做”，练习二第2题。1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。一、创新情景，复习导入我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。(板书课题：乘除法的意义)二、理解乘除法的意义1．理解乘法的意义。出示例2(1)用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表达什么是乘法)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。2．理解除法的意义。能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2(2)(3)(1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3＝412÷4＝3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表达)(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称(4)理解除法是乘法的逆运算。引导学生观察：第(2)、(3)与(1)的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中已知的，在除法中变成未知；在乘法中未知的，在除法中变成已知。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。3．理解乘除法各部分间的关系。引导学生根据上面总结乘法各部分间的关系。教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数(板书)引导学生总结出除法各部分间的关系。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、巩固应用，内化提高1．课本第6页“做一做”。2．课本第7页练习二第2题。四、回顾整理，反思提升学了这节课你还有什么疑问呢？能谈谈学习后的收获或感受吗？五、课后反思在本节课的教学中，从生活中的实例引入乘、除法问题，除了教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的事例以外，还让学生自己想一想在生活中还见过哪些问题用到了乘、除法，把数学和生活紧密联系起来，做到理论与实际的完美结合。再者，从学生的生活经验出发，密切注重数学与生活之间的联系，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。在教学中，我让学生在小组内合作，并为学生创造条件，使他们有机会展示多样性的解决方法，并且积极讨论，为接下来对知识的进一步理解和运用打好基础。第3课时0的运算课本第6页例3，练习二第7题。知道关于0的运算应该注意的问题。0不能做除数及原因。0不能做除数及原因。一、创设情境，导入新课口算引入(快速口算)出示：100＋0＝0＋568＝0×78＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝0×29＝二、探索交流，解决问题1．将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些？2．一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少？3．0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0?三、0为什么不能做除数(讨论)0不能做除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算。一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。四、巩固应用，内化提高课本第8页练习二第7题。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关习题。五、回顾整理，反思提升这节课我们有什么收获？关于0的运算应该注意的还有什么疑问？第4课时带括号的四则运算课本第9页例4及“做一做”，练习三第1～3题。通过学习，理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行运算。理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。理解中括号产生的必要性。一、创设情境，复习导入1．一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例。2．一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例。3．一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例。4．今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。二、探索交流，解决问题出示例4：96÷12＋4×21．说说运算顺序。2．如果在96÷12＋4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12＋4)×2，运算顺序怎样？(先算小括号里面的)96÷(12＋4)×2＝96÷16×2＝6×2＝123．如果在96÷(12＋4)×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[(12＋4)×2]，运算顺序怎样？(说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)96÷[(12＋4)×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝34．阅读“你知道吗？”5．总结。运算顺序：(1)含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的。(2)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、巩固应用，内化提高1．课本第9页“做一做”。2．课本第11页练习三第1～3题。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后反思本节课首先通过对前面所学知识的适当回顾，唤起学生对四则运算的回忆，有意识地对算式的运算顺序注意，为下面探究括号的新知做好准备。注重体现自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。在实践活动中，充分利用小组讨论，让动手能力强的学生来帮助动手能力较弱的学生，促使学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。各式各样的练习引导学生通过自我探究和思考，体会到所要学习的数学概念。第5课时租船问题课本第10页例5，练习三第4、5题。灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。学会倾听，并能正确表达自己的想法。一、创设情境，导入新课师：小朋友们，大家好！听着动听的歌曲。伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？二、主动探索，解决问题1．出示例5：(1)师：我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！(出示问题)2．解决问题。分析：如果都租小船：32÷4＝8(条)24×8＝192(元)如果都租大船：32÷6＝5(条)……2(人)5条大船，1条小船：5×30＋24×1＝174(元)老师：如果不空座位，会不会更省钱？学生：对，把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。4条大船：30×4＝120(元)2条小船：24×2＝48(元)120＋48＝168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？(先假设，再调整)三、巩固应用，内化提高1．课本第11页练习三第4题。2．课本第12页练习三第5题。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后反思本节课是一节综合性知识课。注重让学生在练习中体验数学知识与生活的密切联系，以各种数学活动贯穿始终，在各种方案的比较分析中，认识最佳方案选取的技巧以及该知识点在生活中的重要性。同时练习题呈现了身边丰富、有趣的实例，让学生充分感受到最佳方案的获取就在自己的身边。2观察物体(二)第1课时从不同位置观察同一个物体课本第13页例1及“做一做”，练习四第1、2题。通过辨认从前面、上面和左面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。培养学生观察能力与解决问题的能力。一、创设情境，导入新课同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？(观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面和左面……)这节课我们学习“观察物体”。(板书：观察物体)二、探索交流，解决问题1．观察投票箱。(1)同学们知道这是什么吗？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、上面和左面吗？(学生指一指)(2)从前面、上面和左面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？(先让学生想一想是什么形状，再让学生观察)(3)汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。2．学习例1。出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？(学生分组操作)师：从前面可以看到几个正方形的面，是怎么样摆放的。从上面可以看到几个正方形的面，是怎么样摆放的。从左面可以看到几个正方形的面，是怎么样摆放的。交流：你发现了什么？(同样的物体从不同角度观察得到不同的形状)三、巩固应用，内化提高1．拿出你的文具盒，分别从前面、上面和左面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？(指名1～2名同学说一说)2．课本第13页“做一做”。3．课本第15页练习四第1、2题。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习你有什么收获？五、课后反思1．联系旧知，知识铺垫本节课一开始，帮助学生回顾旧知识。使学生一开始就有了从不同角度观察物体的思维基础，使学生更容易进入新知识的学习。2．组织学生细观察、多操作针对本节课的内容特点，注重让学生进行观察、操作。让学生在观察中感受到从不同方位看物体的不同，在操作中掌握新知识。学生观察和操作很高，课堂氛围热烈且又不失秩序。第2课时从同一角度观察不同形状的物体课本第14页例2及“做一做”，练习四第4题。通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。认识“从同一角度观察不同形状的物体，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的”。认识“从同一角度观察不同形状的物体，得到的图形可能是相同的，也可能是不同的”。一、创设情境，导入新课出示例2。提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？二、探索交流，解决问题1．出示学习提示：(1)从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？(2)从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？(3)从左面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？2．画一画，比一比。(1)学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。(2)比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？三、巩固应用，内化提高1．课本第14页“做一做”。2．课本第15页练习四第4题。四、回顾整理，反思提升谈一谈，这节课你有什么收获？五、课后反思根据教学内容和学生的特点，在课堂上，使每个人都能参与到活动中，各抒己见。根据教材的编排特点，设计了多层次的练习，并且对教材的内容进行了一定程度的拓展延伸，这是对学生的思维的一次拓展。3运算定律第1课时加法交换律课本第17页例1及“做一做”第1题，练习五第2、3题。结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。认识和理解加法交换律的含义。引导学生抽象概括加法交换律。一、创设情境，导入新课1．引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景)2．获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？(学生同桌交流，然后全班汇报)问题是什么？3．解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗？(学生自己列式并口答)二、探索交流，解决问题1．加法交换律。(1)解决例1的问题。根据学生回答板书：40＋56＝96(千米)56＋40＝96(千米)40＋56eq\a\vs4\al\co1(○)56＋40问：两个算式都表示什么？得数怎样？eq\a\vs4\al\co1(○)里填什么符号？(2)你能照样子再举几个例子吗？(3)从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。(4)反馈交流。两个加数交换位置，和不变。(5)揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示。(同桌轻声交流)④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。师：25＋65＝________78＋64＝________三、巩固应用，内化提高1．课本第18页“做一做”第1题。2．课本第19页练习五第2题。3．课本第19页练习五第3题。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关习题。四、回顾整理，反思提升学了这节课你还有什么疑问呢？能谈谈学习后的收获或感受吗？五、课后反思教学时，先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息；再在教师提供的信息下，学生提问题；最后要求学生解答“李叔叔今天一共骑了多少千米”。让学生自己独立解答并交流，并用一句话来概括所发现的规律。用语言表达交换律比较麻烦，怎样表示才既简单又清楚呢？让学生用自己喜欢的符号表示两个加数，用一个等式表示加法交换律，学生用图形、字母或其他符号表示都可以，最后得出用字母a＋b＝b＋a表示加法交换律更简单、易记。第2课时加法结合律课本第18页例2及“做一做”第2题，练习五第4、5题。结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。认识和理解加法结合律的含义。引导学生抽象概括加法结合律。一、创设情境，复习导入在()里填上合适的数。37＋36＝36＋()305＋49＝()＋305b＋100＝()＋b二、探索交流，解决问题1．多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。(1)找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：eq\a\vs4\al(比较88＋104＋96,＝192＋96,＝288)为什么要先算104＋96呢？(后两个加数先相加，正好能凑成整百数)出示(88＋104)＋96eq\a\vs4\al\co1(○)88＋(104＋96)，怎么填？(2)你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说)(3)揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对)(▲＋★)＋●＝______＋(______＋______)(a＋b)＋c＝______＋(______＋______)(5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？三、巩固应用，内化提高1．课本第18页“做一做”第2题。2．课本第19页练习五第4、5题。四、回顾整理，反思提升今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？五、课后反思本节课的教学，让学生经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识探究的基本过程。学生自己举例、得出规律，让积极主动的探究贯穿始终，充分体现学生的主体地位。课堂上，鼓励学生通过小组讨论的形式去探究新知识。言语讨论中无形的发展了学生的语言表达与沟通协作能力，同时能够取长补短，最终达成探究的目的。第3课时加法运算定律的应用课本第20页例3及“做一做”。知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。一、创设情境，复习导入1．根据运算定律，在横线上填上合适的数或字母。(a＋b)＋____＝____＋(b＋c)125＋38＋75＝(125＋____)＋382．计算并验算。480＋547456＋358789＋457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。(板书课题：加法运算定律的应用)二、探索交流，解决问题1．出示课本第20页例3情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2．解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？学生独立解答。根据学生回答板书：115＋132＋118＋85。3．组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450(千米)方法二：115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118＝(115＋85)＋(132＋118)＝200＋250＝450(千米)4．比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”)5．基本运用。用简便方法计算。718＋57＋8257＋62＋138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6．凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。36283159725347164317403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。三、巩固应用，内化提高课本第20页“做一做”。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关习题。四、回顾整理，反思提升这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？五、课后反思本节课在已有知识的基础上，教学运算定律的综合运用，来进行的简便计算。通过分小组交流、独立思考等形式，让学生在多样化的课堂中发散思维，更快地接受知识、运用知识。第4课时减法的简便运算课本第21页例4及“做一做”，练习六第1、3题。理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。一、创设情境，导入新课同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。(板书课题：连减的简便计算)二、探索交流，解决问题1．课件出示课本第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？(用减法)2．列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3．汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234－66－34＝168－34＝134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234－66－34＝234－(66＋34)＝234－100＝134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134(页)4．拓展提高。提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234－66－34与234－(66＋34)哪种计算方法更简便？让学生分别说说自己的理由。师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？组织学生自由讨论，发表各自的意见。5．发现、总结规律。(1)发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗？学生举例，如：251－30－70＝251－(30＋70)或154－68－54＝154－54－68。(2)总结规律。①交流讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。③用字母该如何表示呢？交流后出示：a－b－c＝a－(b＋c)。三、巩固应用，内化提高1．课本第21页“做一做”。2．课本第22页练习六第1题。3．课本第22页练习六第3题。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获？五、课后反思本节课是减法的简便运算课，学生在已有加法的运算定律知识的基础上，在变换加减的同时，发现其运算中相通之处，进而能够很快地掌握减法简便计算的规律与诀窍，对知识的接受速度会大大提高，整堂课的效率也会提高。学生在进行连减的简便计算时，遇到小括号，容易出现加减符号混乱的情况，这是这节课需重点强调与教授的地方。第5课时乘法交换律和结合律课本第24页例5、第25页例6及“做一做”，练习七第2题。通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。理解并掌握乘法交换律、结合律。能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。一、创设情境，复习导入1．复习旧知。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数或字母。53＋____＝a＋____26＋36＋64＝26＋(____＋64)342＋(158＋86)＝(342＋____)＋____(b＋28)＋172＝____＋(____＋172)(2)怎样计算简便就怎样算。67＋87＋1365＋50＋50＋135师：怎样用字母表示加法的运算定律？师生交流后小结：加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)2．引入新课。加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。二、探索交流，解决问题。1．探索乘法交换律。(1)出示课本第24页例5情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)学生独立解答，全班交流。4×25＝100(人)或25×4＝100(人)(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。4×25＝25×4(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：a×b＝b×a。强调：这就是乘法交换律。2．探索乘法结合律。(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？(2)学生列式解答。全班交流汇报。汇报预设：方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。(25×5)×2＝125×2＝250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。25×(5×2)＝25×10＝250(桶)(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？学生汇报。(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？13×(25×4)24×(125×8)13×25×424×125×8学生计算并汇报。师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？学生汇报，集体交流。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：(a×b)×c＝a×(b×c)。3．比较归纳。提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加(因)数的位置，和(积)不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。三、巩固应用，内化提高1．课本第25页“做一做”。2．课本第27页练习七第2题。四、回顾整理，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思本节课首先通过巩固加法的运算定律，从而自然地引出“乘法是否也有这样的运算定律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索欲望。创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好地培养了学生的抽象思维能力。第6课时乘法分配律课本第26页例7及“做一做”，练习七第4、5、6题。通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。通过观察、比较、抽象，概括出乘法分配律。能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。一、创设情境，复习导入1．回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。2．导入。(1)出示下面两组算式：①(6＋4)×56×5＋4×5②(3＋7)×103×10＋7×10要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。(2)设疑、激趣。通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。(板书课题：乘法分配律)二、探索交流，解决问题课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？1．解决问题。(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。学生汇报自己的解法。汇报预设：方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。(4＋2)×25＝6×25＝150(人)方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。4×25＋2×25＝100＋50＝150(人)(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？引导学生得出：(4＋2)×25＝4×25＋2×25。2．探索规律。(1)发现规律。观察“(4＋2)×25＝4×25＋2×25”，说一说：你发现了什么？学生发现：4加2的和再乘25的结果，与4和2分别乘25然后把乘积相加所得的结果相等。(2)提出假设。是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？(3)举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。全班交流举的例子。交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。(4)总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3．建立模型。提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？学生活动后组织交流，汇报预测：(1)(▲＋■)×●＝▲×●＋■×●(2)(甲十乙)×丙＝甲×丙＋乙×丙(3)(a＋b)×c＝a×c＋b×c同时说明，我们一般选择用字母(即第三种方式)来表示乘法分配律。三、巩固应用，内化提高1．课本第26页“做一做”。(集体订正)2．课本第27页练习七第4、5、6题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获。五、课后反思本节课主要是向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出的各种想法，在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。第7课时乘法的简便计算课本第29页例8及“做一做”，练习八相关练习。能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。一、创设情境，复习导入1．口算。4×()＝12100÷()＝254×()＝321000÷()＝1252×5＝50×2＝25×4＝8×125＝125×80＝40×25＝刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？(想)教师板书：5×2＝25×4＝125×8＝请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。2．简便计算。5×13×432×(200＋4)5×99＋5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。师：这节课我们继续学习简便计算。(板书课题：乘法的简便计算)二、探索交流，解决问题课件出示教材第29页例8情境图。师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。展示交流各种算法，并说明算理。交流预设：方法一：12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300(个)方法二：12×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300(个)方法三：12×25＝12×(100÷4)＝12×100÷4＝1200÷4＝300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4与25的乘积是100，可得25×12＝25×4×3＝100×3＝300。方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。(2)解决问题：买羽毛球共花了多少钱？问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。板书：32×25＝8×4×2532×25＝(30＋2)×2532×25＝32×100÷4三、巩固应用，内化提高课本第29页“做一做”前两道。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后反思循序渐进地引导学生掌握乘法运算定律在简便计算中的应用，在设计练习题时，注意乘法运算定律的混合运用，进而引导学生探索连除的简便计算，由易到难地进行知识的传授。同时，课堂上注意让学生探究、尝试，让学生交流，质疑。适当协助学生归纳特殊数字的特殊算法，例如：125与32，25与4，以及接近整百的99或101等类似数字的规律。当学生探究时，仔细观察，因势利导，不失时机地给予学生适度启发。第8课时连除的简便计算课本第29页例8及“做一做”，练习八相关习题。理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。运用除法的性质进行简便运算。一、创设情境，导入新课今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。(投影出示)口算。(上下两题为一组)480÷8÷6＝630÷9÷7＝480÷48＝630÷63＝1600÷2÷8＝3400÷34÷10＝1600÷(2×8)＝3400÷(34×10)＝请同学们观察这几组算式，你有什么发现？学生独立完成后小组汇报。教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简便计算。今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。(板书课题：连除的简便计算)二、探索交流，解决问题1．继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。汇报预设：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。330÷5÷2＝66÷2＝33(元)方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱。330÷(5×2)＝330÷10＝33(元)2．提出问题：这两道算式有什么异同点？组织学生观察，并在小组中交流讨论。讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式330÷5÷2＝330÷(5×2)，你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3．其他情况下连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2组，再把每组平均分成3份，每份是多少？(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。4．引导总结，归纳规律。师：你能用简短的语言来表达发现的规律吗？或用算式、字母表示它？组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)。5．运用规律，深化理解。下面各题，怎样简便就怎样计算。2000÷125÷81280÷16÷8先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。三、巩固应用，内化提高1．课本第29页“做一做”最后一道。(题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法)教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获？五、课后反思连除简便计算是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。”是教学的重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。”这也是本课的难点。因为有减法性质的基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“猜想——验证——应用”的教学思想引导学生展开自主探究。个人以为，让学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”虽然是重点，但不是难点。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。有句话说得好，“让学生在游泳中学会游泳”，这也是我在平时课堂教学中想努力追求的。不管对教材和学生的理解是否到位和准确，也不管教学环节的设计是否合理，要上好一节课还在于课堂节奏的有效把握。4小数的意义和性质第1课时小数的意义课本第32～33页例1及“做一做”，练习九第1、2、7、8题。理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……理解小数的意义。会用小数表示计量单位换算的结果。一、创设情境，导入新课师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？(出示课件)学生回答。师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。请同学们把各自测量周围物体的长、宽(或高)的数据说一说。(教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书)师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读课本第32页的内容。师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。(板书：小数的意义)二、探索交流，解决问题1．认识一位小数。(1)课件出示教材第32页例1米尺图。把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。那2分米、3分米呢？学生试着完成填空。学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。教师根据学生的回答板书：1分米＝()米＝0.1米，3分米＝()米＝0.3米……(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？学生观察并在小组内讨论。师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。2．认识两、三位小数。我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。(1)教师继续出示米尺的放大图。学生思考、小组交流后进行反馈：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.04、0.01这种两位小数来表示。1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是千分之一米，用小数表示就是0.001米。(2)小结。分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。3．小数的意义。分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？学生交流说说对小数的理解。师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。4．阅读“你知道吗？”。师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？学生自学教材第33页“你知道吗？”。师生交流时，让学生说说小数的发展史。三、巩固应用，内化提高1．完成课本第33页“做一做”。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。四、回顾整理，反思提升通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思小学四年级的学生对小数并不是全然不知，他们在日常生活中已经跟小数有所接触。但由于小数的意义具有一定的抽象性，学生对其理解还有一定的困难。在教学中充分考虑到了学生的生活经验，找到实际生活与数学知识的契合点，让学生亲身经历小数产生的过程，从而帮助学生更深刻地理解小数的意义。第2课时小数的读法和写法课本第34～35页例2、例3、例4及“做一做”，练习九第5、6题。认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。一、创设情境，导入新课小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。(板书课题：小数的读法和写法)二、探索交流，解决问题1．教学小数的数位顺序表。(1)课件出示课本第34页例2情境图。介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“瞭望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。(4)师生共同整理数位顺序表。整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？组织学生交流汇报。2．教学小数的读法。(1)出示课本第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41.47kg。提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。(2)小组交流：怎样读小数？师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“0”就读出几个“零”。3．教学小数的写法。(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。一点四写作：1.4五点八写作：______零点零九写作：0.09零点八八写作：______(2)同桌互相说一说怎样写小数。交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“0”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“.”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。三、巩固应用，内化提高1．课本第34页“做一做”。2．课本第35页“做一做”。3．课本第36页练习九第5、6题。四、回顾整理，反思提升通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思本节课的教学，灵活运用“自主——合作——探究”的学习方式，让学生“做”数学，经历探究的过程，让学生在“做”数学中体验到成功，收获快乐。学生先独立尝试，然后同桌合作，互相学习，互相指正。重点培养学生归纳总结的能力，要求学生把自己读数和写数的方法介绍给其他同学，其实就是一次培养学生的归纳总结能力的训练。第3课时小数的性质课本第38～39页例1、例2、例3、例4及“做一做”，练习十第1～4题。在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。一、创设情境，复习导入1．情境引入。在商店里，商品的标价经常写成这样：(课件出示教材第38页情境图)师：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？2．引发猜想。如果在一个小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小又会有什么改变？启发学生自由发言。二、探索交流，解决问题1．教学小数的性质。(1)课件出示：1dm＝10cm＝100mm。师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。学生利用米尺测量得出：0.1m＝0.10m＝0.100m。(2)观察三个小数有什么变化？学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”的结论。(3)提出疑问。我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。(4)探究验证。任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“0”或者两个“0”，验证它们的关系是否相等。学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么验证的？课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成10份，100份，其中的3份写成小数就是0.3，另一个正方体取其中的30份就是0.30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？(0.3＝0.30＝0.300)(5)小结规律。师：从上面的验证，你发现了什么规律？师生交流后小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2．小数性质的应用。(1)化简小数。师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。课件出示：化简下面的小数。0．70＝105.0900＝学生独立完成后全班交流。师：你是怎样化简的？(根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”就可以把小数化简)0．70与0.7的大小相等，但意义相同吗？引导学生明确：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70个()，0.7表示7个()。师：小数里其他数位上的“0”可以去掉吗？为什么？师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。(2)改写小数。课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0．2＝4.08＝3＝让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。师：你是如何把它改写成三位小数的？(根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变)议一议：运用小数的性质时，要注意什么？师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。三、巩固应用，内化提高1．课本第39页“做一做”。(学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的)2．课本第41页练习十第1～4题。四、回顾整理，反思提升通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思课始，教师用有趣的动画课件，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，使学生迅速进入探究问题的状态中。学生在兴趣的驱动下，积极思考，想出了多种个性化的验证方法，并在验证中获得了新知。课堂中，教师是策划者、组织者和合作者，学生才是真正的学习主体。第4课时小数的大小比较课本第40页例5及“做一做”，练习十第6、7题。掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。掌握比较小数大小的方法。小数大小比较同整数大小比较方法的联系。一、创设情境，复习导入1．复习旧知。比一比，在eq\a\vs4\al\co1(○)里填上“>”“<”或“＝”。(1)5640eq\a\vs4\al\co1(○)650(2)625eq\a\vs4\al\co1(○)545(3)3246eq\a\vs4\al\co1(○)3255学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。师生交流后，总结整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。2．揭示课题。我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：小数的大小比较)二、探索交流，解决问题1．创设情境。课件出示课本第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。从图上你了解到了哪些信息？师生交流后明确四位同学跳远的成绩。2．合作探究。(1)提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？组织学生进行组内交流，再汇报展示。(2)汇报展示。师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。师：你是如何排出他们的名次的？学生反馈后明确：先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是2，3.05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。2.93的十分位上是9，其余的两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。2.88百分位上的8大于2.84百分位上的4，所以小莉排第三，小红排第四。板书：3.05m>2.eq\a\vs4\al\co1(□)eq\a\vs4\al\co1(□)m2．8eq\a\vs4\al\co1(□)meq\a\vs4\al\co1(○)2.93m2．88meq\a\vs4\al\co1(○)2.84m先比较整数部分。整数部分相同，就比较十分位。十分位相同，就比较百分位。(3)回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下。比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……(4)小结：小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？组织学生讨论，师生交流后明确：相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。三、巩固应用，内化提高1．课本第40页“做一做”。(集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的)2．课本第42页练习十第6、7题。四、回顾整理，反思提升通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、课后反思在这节课上，为了让孩子们自己总结出小数的大小比较方法，在教学中创设了一个跳远的情境，并给出了跳远的成绩表。先引导学生依次说一说每位同学的跳远成绩；再组织学生小组合作探究，给他们排名；接着引导学生说一说排名次的方法；先比较整数部分，再比较小数部分，最后得出结论。方法比知识更重要。在教学中重视学生知识获取的过程，在充分相信学生能力的基础上，放开手脚，让学生主动去操作探究，给予他们自主思考的空间和时间。第5课时小数点移动引起小数大小的变化课本第43页例1及“做一做”，练习十一第1题。理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。小数点位置移动引起小数大小的变化规律。解决移动小数点时位数不够的问题。一、创设情境，复习导入板书：35.673.567356.73567比较大小。问：这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同)二、探索交流，解决问题从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究。(板书课题：小数点位置移动的规律)1．例1把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？(1)0.009米等于多少毫米？(板书：0.009米＝9毫米)(2)师移动0.009米的小数点。向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了什么变化？(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大100倍)向右移动三位，原数又变成多少？是多少毫米？大小又发生了什么变化？(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化？你能总结出规律来吗？引导学生总结出：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动？(向左移动)，小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？(小组讨论)全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的eq\f(1,10)；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的eq\f(1,100)；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的eq\f(1,1000)……(板书)3．引导学生完整地概括小数点位置移动引起小数大小的变化规律。(在书上补充完整)4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍……三、巩固应用，内化提高课本第44页“做一做”。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获。五、课后反思在课时开始通过孙悟空紧箍咒故事的导入，并借助多媒体的演示，使学生很清楚地看到小数点的移动过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。由于多媒体的直观性，学生能发现“小数点向右移动一位，这个小数就扩大10倍”的规律。第6课时小数点移动引起小数大小变化规律的应用课本第44页例2，第45页例3及“做一做”，练习十一相关练习。牢固掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并会应用规律把一个数扩大(缩小)到原来的10倍(eq\f(1,10))、100倍(eq\f(1,100))、1000倍(eq\f(1,1000))。会应用规律把一个数扩大(缩小)到原来的10倍(eq\f(1,10))、100倍(eq\f(1,100))、1000倍(eq\f(1,100))。向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。一、创设情境，复习引入1．小数点向左移动三位，原数就()。2．小数点向右移动两位，原数就()。3．5.24要扩大10倍，小数点向()移动()位，得()。4．把42.7写成0.427，小数点向()移动()位。5．说说小数点移动引起小数大小变化的规律。6．如果把3扩大到原来的10倍、100倍、1000倍应怎样列式？得多少？7．如果把5000缩小到原来的eq\f(1,10)、eq\f(1,100)、eq\f(1,1000)应怎样计算？各得多少？二、探索交流，解决问题师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢？(板书课题：小数点位置移动规律的应用)1．教学例2(1)：把0.07扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？提问：(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算？(用乘法计算)(2)怎样列式？(把0.07分别乘以10，100，1000)板书：0.07×10＝0.70．07×100＝70．07×1000＝70(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)(4)为什么0.07×1000得70？(因为要扩大1000倍，小数点需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位)(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。小结式提问：根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？(只要把小数点向右移动就可以了)2．教学例2(2)：把3.2缩小到原数的eq\f(1,10)、eq\f(1,100)、eq\f(1,1000)各是多少？(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算？怎样应用小数点移动的规律？可能会出现什么情况？如何解决？板书：3.2÷10＝0.323．2÷100＝0.0323．2÷1000＝0.0032(2)说明：3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032？从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小到原数eq\f(1,1000)倍得0.0032。3．总结性提问：(1)小数点向左或右移动的方向根据什么确定？(2)小数点位置移动的位数由什么来决定？(3)应用小数点移位规律时应注意什么？4．教学例3。阅读课文，自学。三、巩固应用，内化提高1．课本第44页“做一做”。2．课本第45页“做一做”。3．课本第46页练习十一第4、5、6题。四、回顾整理，反思提升说说这节课有什么收获？五、课后反思1．游戏导入，巩固旧知。首先让学生复习巩固小数点移动的规律，考查学生是否掌握并能正确应用小数点移动的规律。2．改变模式，以自主探索为核心。本节课采用自主合作学习的方式进行，让学生自主观察，合作讨论，将自己解决问题的过程和方法向小组成员汇报交流，互相得到补充，共同提高。第7课时小数与单位换算课本第48～49页例1、例2及“做一做”，练习十二第1、2题。会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。掌握名数互相改写的方法。进行名数改写时，小数点的移动规律。一、创设情境，导入新课四(1)班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m，请你按高矮顺序，给他们几个排队。小组合作，试着排一排。反馈时让学生说说自己是怎样排的，有什么感受。由此体会到：在实际生活中和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。(板书课题：小数与单位换算)二、探索交流，解决问题1．教学例1。出示课本第48页例1。(1)教师介绍：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m这几个数中，如：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，这就叫做单名数；如1m45cm，有两个单位名称，叫做复名数。(2)出示：80cm＝______m。让学生探索改写方法。师生交流后，汇报反馈：①直接利用计量单位的关系，如，1cm＝(0.01)m，80cm中有80个1cm，所以80cm＝(80×0.01)m＝0.80m。②直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率，因为1m＝100cm，所以80cm＝(80÷100)m＝0.80m。小结：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位……(3)出示：1m45cm＝______m。根据上面的改写方法，让学生讨论、合作完成。交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位，1m没有改变单位，只要把45cm改写成以米为单位的数即可。将45cm改写成以米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，因为1m＝100cm，所以45cm＝(45÷100)m＝0.45m，然后和1m合并起来得1.45m。板书：1m45cm＝1.45m。小结：把含有低级单位的单名数或复名数改写成含有高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，再把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。2．教学例2。(1)那将0.95m改写成以厘米为单位的数应该怎样改写呢？学生在小组内讨论，独立改写。(2)汇报交流。师生交流时，让学生说说自