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广东省揭阳市高二数学上册达标检测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）题目：若直线方程为y=2xA.0B.1C.2D.1答案：B题目：若直线l的一个方向向量为1,2，且与直线y=kxA.−B.1C.2D.2答案：C题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5A.9B.11C.13D.15答案：B题目：已知圆C:x2+y2=4和直线l:A.2B.−C.±D.±答案：C题目：若函数fx=logax−1（a>0A.2B.logC.logD.3答案：A二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是以π为周期的周期函数？（多选）A.yB.yC.yD.y答案：C,D解析：A.y=sin2B.y=cosxC.y=tanxD.y=sinx下列哪些方程表示直线？（多选）A.3B.xC.yD.x答案：A,C,D解析：A.3xB.x2C.y=D.x=已知集合A={x|−A.⌀B.{C.{D.{答案：B解析：首先解集合B中的不等式2x−1≥3集合A为{x交集A∩B是两个集合共有的部分，即下列函数中，在区间0,A.yB.yC.yD.y答案：B,C解析：A.y=1xB.y=x2的导数yC.y=log2x的导数D.y=sinx下列命题中，哪些是真命题？（多选）A.若a>b三、填空题（每题3分）已知函数fx=log2x2−答案：a≤1已知F1、F2是椭圆x2a2+y2b答案：2已知函数fx={答案：5已知fx={3a−1答案：(设函数fx=13x3−12ax2+bx+答案：a=3四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=2求fx若不等式fx+m<2答案：由于x∈[0,π2]，则2x+π6由fx+m<2，得m<2题目：已知a,b∈RA.1a<1bB.a答案：D解析：A选项，当a=1,b=−1时，1a=1>−1=1b，故A错误；B选项，当题目：在△ABC中，a=2答案：3解析：根据三角形面积公式S△ABC=题目：若2x−1答案：6解析：根据二项式定理，2x−1xn的展开式中第3项的二项式系数为Cn2。由题意知C题目：已知函数fx=sinωx+π答案：k-,k+,kmathbf{Z五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx=logax−3+1（a求点P的坐标及幂函数gx当a>1时，若不等式fx≤g答案：对于函数fx=logax将x=4代入fx因此，点P的坐标为4,设幂函数为gx=xα，由于点P4,1在g因此，幂函数gx的解析式为gx=x0当a>1时，由于对数函数logax在0,已知gx=1要使不等式fx≤gx在区间4,化简得logax−3≤进一步得到3<但由于x∈4,5，所以实际上x只能取到已知f4=1然而，我们需要找到满足条件的a的取值范围。由于fx在4,5上增，且f4=1，要使不等式在4,5上有解，只需

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