2019-2020学年高二数学《3.4基本不等式1》学案_第1页
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文档简介

2019-2020学年高二数学《3.4基本不等式（1）》学案一．学习目标：1.学会推导并掌握基本不等式2.理解基本不等式的几何意义3.掌握基本不等式中的“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等二．学习重点：从不同角度探索不等式的证明，理解基本不等式成立时的限制条件三．学习难点：基本不等式等号成立的条件例1.已知x>0，当x取什么值，的值最小？最小值是多少？变式1.已知X>1,当x取什么值时，的值最小，最小值是多少？变式2.已知x<0，当x取什么值时，有最大值？是多少？例2.已知0<x<3，当x取什么值时，x（3-x）有最大值，最大值是多少？实战演练1．若x>0,的最小值为________；2．已知，则函数的最小值为________；已知，则函数的最大值为________3．已知x+y=3,且x、y都是正数，xy的最大值为________4．已知，则xy的最大值为________5．已知xy=3，且x>0，y>0,2x+5y的最小值为________1．下列不等式的证明过程正确的是（）A.B.若C、若D、若2．若x>6，函数y=x+当x=时，函数有（最大或最小）值，是；若x＜6，函数y=x+当x=时，函数有（最大或最小）值，是．3．若2x+5y=20,且x,y都是正数，求lgx+lgy的最大值.4．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是_____

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