江西省九江市修水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中考试试题卷八年级数学说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下面四个选项中的图案，能通过下图平移得到的是（）A B. C. D.3.用反证法证明，“在中，对边是a、b．若，则．”第一步应假设（）A. B. C. D.4.若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，，则的度数为()A. B. C. D.6.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A´OB´的位置．若点B的横坐标为2，则点A´的坐标为（）A.（1，1） B. C.（-1，1） D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.“x2倍与3的差是大于零”用不等式表示为________．8.等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______．9.在平面直角坐标系中，将点A（－1，1）向右平移________个单位得到点B（4，1）．10.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______．11.一次函数与的图象如图所示，当时，x的取值范围为____________．12.已知，P是边上一点．当是等腰三角形时，的长为__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.求不等式的正整数解．14.解不等式并将其解集在数轴上表示．15.如图，在中，是的中点，，垂足分别是、，且求证：．16.如图，将沿方向平移得到，其中，，，求阴影部分的面积．17.已知直线l及位于其两侧的两点A、B，如图，（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中直线l上求一点Q使直线l平分．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知是的角平分线，，的面积为16，的面积为12，求的长．19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到．（1）画出平移后．（2）若看成是经过一次平移得到的，则平移的距离是_______个单位长度．（3）以点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出．20.如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等②的“蕴含不等式”．例如不等式的解都是不等式的解，则称不等式是不等式的“蕴含不等式”．（1）在不等式①，②，③中，是的“蕴含不等式”的是_________（填序号）．（2）若不等式是不等式“蕴含不等式”，求m的取值范围，（3）已知是的“蕴含不等式”，试判断是不是的“蕴含不等式”，并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，点是等边内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）若，时，求的度数．22.某中学组织学生前往瓷都景德镇研学．若只租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若只租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．（1）这次研学一共有多少人？（2）若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？六、（本大题共12分）23.如图，为等边的高，，点为射线上的动点（不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，