人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章节检测卷-带答案

第第页人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列计算正确的是（）A．a2⋅aC．(x+y)22．式子(−abA．a2b4 B．a6b43．计算6mA．−2m B．−29 C．294．下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2−2x−3=x(C．(x+1)(x−35．如果x2+ax+16是一个完全平方式，则A．±4 B．4 C．±8 D．86．如果2x−m与x+6的乘积中不含x的一次项，那么m的值为 A．12 B．-12 C．0 D．67．若代数式x5kx−3xy−k−33xA．2 B．−2 C．−4 D．48．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题9．分解因式：x2−9=10．多项式3mn−6mn2应提取的公因式是11．已知a+b=13，b−a=5，则b2−12．分解因式x2+mx−12=（x+p）（x+q），其中m，p，q都为整数，则这样的m的最大值是13．大长方形中按如图所示的方式摆放五个完全相同的小长方形，若一个小长方形的面积为92，阴影部分的面积为20，则大长方形的周长为三、计算题14．先化简，再求值：2x−y2−2x+y2x−y÷2y15．计算：（1）a3（2）2x+52x−516．因式分解：（1）x（2）3四、解答题17．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成2(x−9)(x−1)，李明因看错了常数项而分解成2(x−4)(x−2)，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．18．已知多项式①x2－2xy；②x2－4y2；③x2－4xy＋4y2．（1）把这三个多项式因式分解．（2）老师问：“三个等式①＋②＝③；①＋③＝②；②＋③＝①；能否同时成立?”圆圆同学说：“只有当x＝y＝0时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗?为什么?19．下面是乐乐同学把多项式−16my−16m=4mx=m4=m(2x)=m(2x+4y)(2x−4y)……第四步（1）事实上，乐乐的解法是错误的，造成错误的原因是________．（2）请给出这个问题的正确解法．20．美术课上，每位同学都拿到一张正方形纸片，该纸片可看作由4张正方形A，1张正方形B，4张长方形C拼成．小吴同学设计了形如字母Z的图标（如图）．（1）当a=1，b=2时，求阴影部分的面积；（2）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（3）小吴研究发现：设计图中阴影部分的面积正好等于4张正方形A的面积之和，试探索此时a，b之间的数量关系．参考答案1．B2．A3．B4．D5．C6．A7．A8．D9．(x−3)(x+3)10．3mn11．6512．1113．614．y−2x，015．（1）a（2）3x−2516．（1）x（2）317．解：∵2(x−9)(x−1)=2x2(x−4)(x−2)=2x∴原多项式为2x∴218．（1）解：①x2-2xy=x(x-2y)；

②x2-4y2=(x+2y)(x-2y)；

③x2-4xy+4y2=(x-2y)2.（2）圆圆同学的说法不正确，理由如下：

∵①＋②=③，=x2-4xy+4y2，

∴x2-2xy+x2-4y2=x(x-2y)+(x+2y)(x-2y)=2(x-2y)（x+y）=(x-2y)2，

即(x-2y)（x+4y）=0；

∵①＋③＝②，

∴x(x-2y)+(x-2y)2=(x+2y)(x-2y)，

整理得：(x-2y)（x-4y）=0；

∵②＋③＝①，

∴(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2=x(x-2y)，

整理得：x(x-2y)=0；

∵上述3个等式同时成立，

∴x-2y=0，或x