2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 2绝对值教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值2绝对值教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是绝对值的概念和性质。学生将学习绝对值的定义，理解绝对值表示一个数与原点的距离，不考虑数的正负号。同时，学生还将掌握绝对值的性质，包括正数和负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，以及绝对值的运算规则。

教学内容与学生已有知识的联系主要基于七年级上册第2章有理数及其运算的基础。学生已经学习了有理数的概念，包括整数和分数，以及加法、减法、乘法和除法的基本运算。这些知识将为理解绝对值的概念和性质提供基础。同时，学生也已经有了一些关于数轴的概念，这将有助于理解绝对值表示距离的性质。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。首先，通过学习绝对值的概念和性质，学生能够运用逻辑推理能力，从已知的有理数运算规则中推导出绝对值的性质，理解绝对值表示距离的直观含义。其次，学生能够通过数学建模的思想，将绝对值的概念应用于实际问题中，如计算两点间的距离，进一步理解和掌握绝对值的应用。最后，学生通过观察和分析绝对值的图形表示，能够运用直观想象能力，将抽象的绝对值概念与具体的数轴图形相结合，形成对绝对值的直观理解。

此外，本节课还旨在培养学生的数学思维能力和问题解决能力。学生将通过自主学习和合作交流，提高数学思维的灵活性和创新性，学会运用数学知识和方法解决实际问题。同时，学生将培养良好的数学学习习惯和团队合作精神，提高自我管理和协调能力。重点难点及解决办法重点：1.绝对值的概念和性质；2.绝对值在数轴上的表示；3.绝对值的运算规则。

难点：1.理解绝对值表示距离的直观含义；2.掌握绝对值的运算规则，并能灵活应用。

解决办法：

1.对于绝对值的概念和性质，可以通过数轴来帮助学生直观理解。教师可以引导学生观察数轴上点到原点的距离，从而引导学生发现绝对值的性质。

2.对于绝对值在数轴上的表示，可以让学生亲自动手画出不同绝对值的图形，从而加深对绝对值的理解。

3.对于绝对值的运算规则，可以通过举例和练习来让学生熟练掌握。教师可以设计一些有代表性的题目，让学生分组讨论和解答，从而引导学生理解和掌握运算规则。

4.对于难点2，可以引导学生通过转化思想，将绝对值问题转化为常规的有理数运算问题，从而降低难度。例如，在解决绝对值的运算问题时，可以先将绝对值符号去掉，转化为有理数的加减乘除问题，然后再根据绝对值的性质进行解答。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现绝对值的概念和性质。例如，教师可以提问：“为什么说一个正数的绝对值是它本身，而一个负数的绝对值是它的相反数？”让学生思考并得出结论。

2.案例分析法：教师可以列举一些实际问题，让学生运用绝对值的概念和性质来解决。例如，计算两地之间的距离，或者判断一个点在数轴上的位置等。

3.小组合作法：教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论和分享绝对值的概念和性质。通过合作交流，培养学生团队合作的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：教师可以利用多媒体设备，通过动画或图片来展示绝对值的概念和性质。例如，用动画展示一个点在数轴上移动，以及绝对值的变化。

2.教学软件：教师可以使用教学软件，设计一些互动的游戏或练习，让学生在游戏中学习和巩固绝对值的知识。

3.电子白板：教师可以利用电子白板，展示和分享一些经典的例题和解题思路。同时，电子白板也可以用于展示学生的作业和解答过程，以便于学生之间的交流和学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“绝对值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解绝对值的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“绝对值”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“绝对值”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解绝对值的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握绝对值的运算规则。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验绝对值的运算规则。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解绝对值的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握绝对值的运算规则。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解绝对值的概念和性质，掌握绝对值的运算规则。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“绝对值”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“绝对值”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的绝对值知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.理解绝对值的概念：学生能够准确地定义绝对值，理解绝对值表示一个数与原点的距离，不考虑数的正负号。

2.掌握绝对值的性质：学生能够熟练地运用绝对值的性质，包括正数和负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，以及绝对值的运算规则。

3.绝对值的运算：学生能够正确地计算绝对值的运算，包括绝对值的加减乘除等。

4.应用绝对值解决实际问题：学生能够将绝对值的概念和性质应用于实际问题中，如计算两点间的距离，或者判断一个点在数轴上的位置等。

5.提高数学思维能力和问题解决能力：通过自主学习和合作交流，学生能够提高数学思维的灵活性和创新性，学会运用数学知识和方法解决实际问题。

6.培养自主学习能力和合作能力：学生在课前能够自主阅读预习资料，理解知识点，并在课堂活动中积极参与讨论和合作，培养自主学习和合作能力。

7.提高信息技术素养：学生能够利用在线平台、微信群等信息技术手段，进行预习、提交作业和参与课堂活动，提高信息技术素养。

8.培养良好的学习习惯和团队合作精神：学生能够按时完成作业，认真对待每一次练习，并在小组活动中积极参与，培养良好的学习习惯和团队合作精神。作业布置与反馈作业布置：

1.理解绝对值的概念：请学生用自己的话描述绝对值的定义，并举例说明。

2.掌握绝对值的性质：请学生列举出绝对值的三个性质，并用例子解释每个性质的含义。

3.绝对值的运算：请学生计算以下题目：

a.|-3|+|-5|

b.|-3|*|-5|

c.|-3|/|-5|

4.应用绝对值解决实际问题：请学生解决以下实际问题：

a.如果一个点在数轴上的位置是-2，那么它的绝对值是多少？

b.如果两点之间的距离是5，那么这两点的绝对值之和是多少？

5.提高数学思维能力和问题解决能力：请学生设计一个与绝对值有关的问题，并给出解答。

作业反馈：

1.理解绝对值的概念：

a.如果学生能够准确地定义绝对值，并能够用例子说明，那么他们的理解是正确的。

b.如果学生对绝对值的定义有误，那么需要指出他们的错误，并解释绝对值的正确定义。

2.掌握绝对值的性质：

a.如果学生能够列举出绝对值的三个性质，并且能够用例子解释每个性质的含义，那么他们的理解是正确的。

b.如果学生对绝对值的性质有误，那么需要指出他们的错误，并解释绝对值的正确性质。

3.绝对值的运算：

a.如果学生能够正确地计算绝对值的运算，那么他们的掌握是正确的。

b.如果学生对绝对值的运算有误，那么需要指出他们的错误，并解释绝对值的正确运算方法。

4.应用绝对值解决实际问题：

a.如果学生能够正确地解决实际问题，那么他们的应用是正确的。

b.如果学生对实际问题的解决有误，那么需要指出他们的错误，并解释绝对值在实际问题中的应用方法。

5.提高数学思维能力和问题解决能力：

a.如果学生能够设计出与绝对值有关的问题，并且能够给出解答，那么他们的能力是正确的。

b.如果学生对问题的设计或解答有误，那么需要指出他们的错误，并解释如何设计出与绝对值有关的问题，以及如何解答。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读《数学之美》中关于绝对值的部分，了解绝对值在数学中的应用和意义。

-视频资源：建议学生观看教育平台上的“绝对值”教学视频，加深对绝对值的理解。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生在课后自主学习，深入理解绝对值的概念和性质。

-思考问题：要求学生结合阅读材料和视频资源，思考绝对值在实际生活中的应用，并提出自己的见解。

-解答疑问：教师可为学生提供必要的指导和帮助，解答学生在学习过程中遇到的问题。

-交流讨论：鼓励学生在班级论坛或微信群中分享自己的学习心得和疑问，进行交流讨论。

-作业实践：布置一些与绝对值相关的实践作业，如计算实际问题中的绝对值，提高学生的应用能力。

-拓展阅读：推荐学生阅读一些与绝对值相关的课外书籍，拓宽知识面，提高数学素养。

-学习小组：鼓励学生组成学习小组，共同学习、讨论和解决问题，培养团队合作能力。板书设计1.绝对值的概念：

-绝对值：|a|

-定义：一个数的绝对值是指它与原点的距离，不考虑数的正负号。

-举例：|3|=3,|-3|=3

2.绝对值的性质：

-性质一：正数的绝对值是它本身，如|+5|=+5

-性质二：负数的绝对值是它的相反数，如|-5|=+5

-性质三：0的绝对值是0，如|0|=0

3.绝对值的运算：

-加法：|a|+|b|=|a+b|，如|3|+|-5|=|3-5|