2023-2024学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−35的倒数是A.−35 B.35 C.−2.在−(+3)，−(−2)，(−1)2021，−|−5|中，负数的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.43.据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(

)A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元

C.1.15956×104.下列计算中，正确的是(

)A.(−2)3×(−2)2=25 5.如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是(

)A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同旁内角

C.∠3与∠4是同位角 D.∠2与∠3是内错角6.下列叙述，正确的是(

)A.数轴上的点表示的数都是有理数

B.3x2yπ是三次单项式，它的系数是3

C.25x−m2y7.某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了14周，则此时指针指向为(

)A.北偏西52°B.南偏东52°

C.西偏南42°D.东偏北42°8.已知A=2x2+ax−y+6，B=bx2−3x+5y−1，且A−B中不含有x2项和A.5 B.−4 C.17 D.−19.一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+2b的值为(

)A.15

B.16

C.21

D.2210.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)b<−a B.ab>0 C.|a|>|b| D.−11.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=−3时，代数式pxA.−2017 B.−2019 C.2017 D.201812.如图，已知AB/​/CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD.若∠ABO=α°，给出下列结论：①∠BOE=12(180−α)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作______元．14.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是______．15.小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加∗键，再输入数b，就可以得到运算a∗b=3a+2b，请照此程序计算(−4)∗3=______．16.若单项式−ambn+2与−2317.如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，再将另一角∠EDB斜折过去，使BD边落在∠A′BC内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，设∠ABC=35°，∠EBD=63°，则∠A′BD′的大小为______°.

18.如图所示，将形状、大小完全相同的“⋅”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“⋅”的个数为a1，第2幅图形中“⋅”的个数a2，第3幅图形中“⋅”的个数为a3，…以此类推，则1a1三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：53×(−1)20.(本小题8分)

先化简，再求值：(2xy2+x3y)−[(4x21.(本小题8分)

已知：如图，在△ABC中，CD交AB边于点D，直线DE平分∠BDC且与直线BE相交于点E，∠BDC=2∠A，∠E=∠3．

求证：CD//EB．

证明：理由如下：

∵DE平分∠BDC，(已知)

∴∠BDC=______．

∵∠BDC=2∠A，(已知)

∴∠2=∠A，(等量代换)

∴______//______，(______)

∴______=∠3，(______)

又∵∠3=∠E(已知)

∴______=______(等量代换)

∴CD//______(______)22.(本小题8分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)请用“<”比较a、b、−a、−b四个数的大小为______．

(2)化简：|a+c|+|b+c|−|b−a|．23.(本小题8分)

如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC：CD：DB=2：3：4，E，F分别为AC、DB的中点，EF=12cm．

(1)求线段AB的长；

(2)若点G在直线AB上，且GB=3cm，求线段DG的长．24.(本小题8分)

电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天)，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负)：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5−1−6+13−2(1)用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；

(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。25.(本小题8分)

已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．

(1)如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=______，b=______，c=______；

(2)如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0，

①a=______，b=______，c=______；

②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为3个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，动点A、B、C三点互为余下两点的中点时，求t的值．26.(本小题8分)

已知AB//CD，点M、N分别是AB、CD上的两点．

(1)如图①，点G在AB、CD之间，连接MG、NG，若GM⊥GN，求∠BMG+∠DNG的度数；

(2)如图②，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，求∠MEN、∠ENC与∠EMA之间的关系；

(3)如图③，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，点G在AB、CD之间，连接MG、NG，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=108°，求∠AME的度数．

参考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.C

13.−259

14.两点之间线段最短

15.−6

16.8

17.16

18.53176019.解：原式=53×(−1)+32÷(−16)×16

=−53−2×20.解：原式=2xy2+x3y−4x2y2+xy21.证明：∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC=2∠2，

∵∠BDC=2∠A(已知)，

∴∠2=∠A(等量代换)，

∴AC//DE，(同位角相等，两直线平行)，

∴∠1=∠3，(两直线平行，内错角相等)，

又∵∠3=∠E(已知)，

∴∠1=∠E(等量代换)，

∴CD//EB(内错角相等，两直线平行)

22.(1)−a<b<−b<a；

(2)由数轴知：a+c>0，b+c<0，b−a<0，

∴原式=(a+c)+(−b−c)−(a−b)=a+c−b−c−a+b=0．

23.解：(1)由于AC：CD：DB=2：3：4，可设AC=2x，则CD=2x，BD=4x，

∵E，F分别为AC、DB的中点，

∴AE=CE=12AC=x，DF=BF=12BD=2x，

∵EF=12cm=EC+CD+DF，即x+3x+2x=12，

∴x=2，

∴AC=4cm，CD=6cm，DB=8cm，

∴AB=9x=18cm；

(2)当点G在点B的左侧时，

DG=DB−BG=8−3=5(cm)，

当点G在点B的右侧时，

DG=DB+BG=8+3=11(cm)，

24.解：(1)n+5+n−1+n−6+n+13+n−2=5n+9；

(2)当n=50时，5n+9=5×50+9=259，

200×259+55(5+13)+60(−1−6−2)=52250，

所以该厂工人这一周的工资总额是52250元。

(3)5+(−1)+(−6)+13+(−2)=9，

259×200+9×55=52295，

∵52250<52295，

∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多。

25.(1)−7，3，−2；

(2)①−5，−4，3；

②A运动后表示的数为−5+3t，B运动后表示的数为−4+t，

当A为BC中点时，−5+3t=−4+t+32，

解得t=95；

当B为AC中点时，−4+t=−5+3t+32，

解得t=−6(舍去)；

当C为AB中点时，3=−5+3t−4+t2，

解得t=15426.解：(1)如图，过G作GE//AB，

∵AB//CD，

∵GE//AB//CD，

∴∠BMG=∠MGE，∠DNG=∠EGN，∠MGN=∠MGE+∠EGN，

∵GM⊥GN，

∴∠MGN=90°，

∴∠BMG+∠DNG=90°；

(2)如图，过E作EF//AB，

∵AB//CD，

∴EF//AB//CD，

∴∠FEM=∠EMA，∠FEN=∠ENC，∠FEN=∠MEN+∠FEM，

∴∠MEN+∠EMA=∠ENC；

(3)设∠