北师大版八年级（下）期末数学试卷二

北师大版八年级（下）期末数学试卷（05）

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.（4分）当尤=3时，下列不等式成立的是（）

A.尤+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>8

3.（4分）不等式组[3x-廿°的解集在数轴上表示正确的是（）

[xT<5-x

4.（4分）如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与8c相

交于C,E两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于

点P；（3）作射线AP,交BC于点D则下列结论中错误的是（）

C.ZEAD^ZCADD./BAE=NCAD

5.（4分）关于尤的分式方程主有增根，则根的值是（）

X-1X-1

A.-2B.3C.-3D.2

6.（4分）四边形ABC。中,对角线AC、8D相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是

平行四边形的是（）

A.AB//DC,NA=NCB.AB=DC,AD=BC

C.AB//DC,AD^BCD.AB//DC.BO=DO

的解集是（）

D-

o

8.（4分）如图，平行四边形A8CD中，对角线AC、BD交于点、E,NCBD=90°,BC=4,

AC=10,则这个平行四边形面积为（）

A.24B.40C.20D.12

9.（4分）如果x<0,y<0,且3x-2y=。"京，则工的值为（）

x

A.-2B.1

4

C.1D.以上答案都不对

4

10.（4分）某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工

作效率比原计划提高了20%,结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足

球，根据题意可列方程为()

A12UU_1_4800=21

,x(1+20%)x

B1200^4800-1200=91

〜—(1+20%)x

C.12004800-1200=91

20%x

D.4800—4800-1200=2

x（1+20%）x

11.（4分）如图，△ABC中，AB=4,AC=3,AD是/BAC的角平分线，AE是BC边上的

中线，过点C作CGLA。于R交AB于G,连接EE则线段EF的长为（）

12.（4分）如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=9Q°,直角/E尸尸的顶点尸是8c的中

点，两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.现给出以下四个结论：①AE=CF；②/

APE=ZCPF；③△EPF是等腰直角三角形；④S四边形AEPF=工么?0?；⑤EF=AP.当/

2

EPF在△ABC内绕顶点尸旋转时（点E不与点A,B重合），上述结论中始终正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）函数y=，毛的自变量x的取值范围是..

14.（3分）因式分解：7a2-7廿=.

15.（3分）已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是.

16.（3分）已知，关于尤、y的方程组［2x+3y=l-3a,若一44<0,则y的取值范围

{2x-y=a-3

是.

17.（3分）一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小2,如果这个两位数大于24并且

小于38,则这个两位数是.

18.（3分）如图，矩形ABC。中，AB=4,AD=6,点E为AD中点，点尸为线段AB上一

个动点，连接EP,将△APE沿PE折叠得到连接CE,DF,当线段。尸被CE垂

直平分时，AP的长为

三.解答题(共7小题，满分84分)

r3(x-2)+4<5x

19.(19分)(1)①解不等式组l-x、，并写出它的非负整数解.

Y+X)2X-1

②解方程

2

(2)先化简闻2+(a+l)N“二1一，然后。在-1、1、2三个数中任选一个合适

a-1a-2a+l

的数代入求值.

20.(10分)如图，ZVIBC与△AOE是以点A为公共顶点的两个三角形，且A£)=AE,AB

=AC,ZDAE^ZCAB^90°,且线段B。、CE交于F.

(1)求证：AAEC^AADB.

(2)猜想CE与。8之间的关系，并说明理由.

21.(10分)若数。使关于x的分式方程三2=3的解为非负数，且使关于y的不等

X-11-X

"y-3_y+l^__13

式组W§一,下的解集为yWO,求符合条件的所有整数〃的积.

2(y-a)<0

22.(11分)如图，在平面直角坐标系中，RtZvlBC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,

4),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A181C；

(2)平移△ABC,若点A的对应点42的坐标为(0,-4),画出平移后对应的282c2；

(3)若将△481C绕某一点旋转可以得到282c2；请直接写出旋转中心的坐标；

(4)在x轴上找一点P,使E4+P8最短，直接写出P点坐标.

23.(10分)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲

种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720

元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.

(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液

的桶数不少于乙种消毒液桶数的」.由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20

3

元/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金

额是多少元？

24.(10分)如图：AABD,△”£1和△8PC均为直线4B同侧的等边三角形，点尸在△AB。

内.

(1)求证：四边形PEDC为平行四边形；

(2)当点尸同时满足条件：①加=尸2和②NAPB=150°时，猜想四边形PE0C是什么

特殊的四边形，并说明理由；