如何在培养学生空间观念中提高动手操作的有效性

PAGEPAGE1如何在培养学生空间观念中提高动手操作的有效性福建上杭城西小学：蓝争鸣皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作既是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。也是当前小学数学教学方法改革的趋势。动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题、创新能力等方面具有十分重要的作用。因此，在数学教学中，教师必须创设实践活动的情境，让学生亲身参与实践操作，而操作是儿童构建空间表象的主要形式。空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象，要培养和发展学生空间观念，教学时一定要联系生活实际。为此，笔者就如何培养学生的空间观念，提高动手操作的有效性这一问题，谈谈以下几点浅见：一、把握好学生动手操作的最佳时机有效地拓展学生的空间观念学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。例如，在教学圆的面积时，我先提出如下问题让学生自学思考：①用什么办法推导圆的面积公式?②如果把圆面积转化为长方形，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的几个硬纸圆和剪刀，引导学生对照教材，把几个圆分别对折三次、四次、八次……，剪开后，沿着折痕剪开，把它们各自拼成不同的近似长方形，并以小组为单位,学生经过亲自剪、拼，观察、比较、思考、争论，共同探索出了近似长方形和圆的内在联系，他们发现周长变了（近似长方形周长比原来圆的周长增加了一条直径）。它们的面积不变(圆等分的份数越多，拼成的近似长方形就越接近圆的面积)。学生还能轻而易举地说出近似长方形的长就是圆的周长的一半，近似长方形的宽就是圆的半径。学生思维的火花而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生的空间观念。根据心家的研究(如皮亚杰)，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。二、把动手操作活动要与思维发展结合起来有效地提升学生的思维空间动手操作只是学习的手段，只是认知得基础，操作活动需要与思维紧密结合，在操作得基础上加以思维得提升，才能真正起到促进学生的学习。如五年级数学上册，在教学《数学广角（可能性）》一课后，在《数学指导丛书》中有这样一道题：把1、2、3三个数字组成三位数，放到不透明的纸箱里，摸到单数的可能性是几分之几？学生明白关键是要解决用1、2、3三个数字能组成几个三位数。其中单数有几个？才能解答这一问题。我先要求学生拿出事先准备的学具1、2两个数字的卡片摆一摆，能摆成几个两位数后，又要求学生再拿出“3”的数字卡片。提出拿1、2、3三张卡片可以摆出几个三位数？接着让学生动手摆一摆。这时候学生摆时是比较随意的。汇报时有的摆出4个三位数。有的摆出5个，有的摆出6个，且相当无序通过交流，虽然六个三位数都摆齐了，但如果教学到此为止，学生的水平就只能停留在操作的水平上，思维得不到发展，就不可能达到预期的效果。为此，教师必须要启发学生思考：如何摆才能不遗漏、不重复呢？学生就展开了积极的思考。有的说先123、132再213、231，再312、321。有的说先123、321，再213、312，再231、132。还有的说先123、213，再132、312，再231、321。经过这样的过程，学生在操作活动的基础上思维才得到提升，知道该怎样进行有序的思维。在数学学习活动中让学生进行动手操作活动是数学经常使用的方法，且把操作活动和思维紧密结合，数学学习才更有效。三、把发展空间观念与生活情境紧密联系体现学生的空间感空间观念这部分内容在我们的生活中有着广泛的应用。但是在我们的教学中常常有书本知识与实际脱接的现象，比如，我常常在教学中遇到这样的小题目：在一个长6分米，宽3分米的长方形铁皮里，剪成直径是2分米的圆片，可以剪多少块？学生一般认为先算出长方形的面积18平方分米，再算出一块圆片的面积（2/2）2×3.14平方米，再用18÷3.14≈5.7（块），我们还会要求学生用进一法约等于6块。可实际生活中是这样吗？如果我们沿着6分米的这条边剪，正好剪3块，沿着3米的边剪，只能剪1块还剩1分米，其实在实际中这块长方形铁皮只能剪3块，我们不可能把余下的宽1分米的边角料再拼起来的再剪成圆片吧？可是，我们的学生总是习惯上用大面积去除以小面积来算出剪的块数，而且我们有的老师也认为这是正确的方法。又如，在这次半期考试卷中，有这样一道题：许多学生只选择②，而不选择③，有些老师也认为是正确的。示意分析如下：因此，我认为这道题选择②③都有一定的道理。如果，我们只单纯选择一种方法，显然，不利于培养学生的空间观念？对培养学生的空间观念又有多大帮助呢？又如，前一个例子，在实际生活中又有谁是用这样的方法来计算圆片的块数呢？我倒感觉后者方法是不是更能体现学生的空间感呢？因此，培养学生的空间观念要紧紧联系学生的生活情境，多给学生提供一些在实际中感受的机会，让学生在生活中感受到书本上感受不到的空间！四、培养空间观念有效地提高动手操作能力空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。学生亲自动手，能让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。而空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，我引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，量一量，想一想，数一数，画一画，拼一拼或摆一摆等操作活动，以逐步形成几何体的空间表象，培养初步的空间观念。例如：我教学“长方体和正方体认识”时，让学生按以下几个活动进行操作：（1）动手切一切。要求每位学生用刀把地瓜仿照老师提供的实物模型，切出一个长方体和正方体，初步感知。（2）用手摸一摸。摸出面的个数，棱的条数，顶点的个数,发现相对的面是完全相同等。（3）用尺子量一量。量出各条棱的长度，得出每组对边相等，正方体的12条棱全部相等。再结合课件演示，验证长方体的相对面面积相等。正方体6个面全部相等。（4）动脑想一想。周围哪些物体是正方体？哪些是长方体？（5）比一比。比较长方体和正方体的异同点。（6）说一说。说出长方体、正方体的特征，先在小组里交流，然后班级汇报。再如：在教学“长方体侧面积的计算”时，我是这样设计的。因为长方体面积计算的关键是长方体面积的计算。所以，我在教学时先出示侧面裱有彩纸的长方体，让学生看一看、摸一摸。接着让学生想：如果将长方体侧面所裱的彩纸沿着“高”剪开、铺平，会是什么图形？让学生猜一猜看，有的说是平行四边形，有的说是长方形，也有的说是正方形。这时，教师演示长方体面展开图——长方形（含正方形）。让学生看清楚后，再请学生把展开的长方形（含正方形）彩纸重新贴到长方体的侧面上，并比较展开图——长方形（含正方形）的长与宽和长方体的底面周长及高之间的关系。为了让每一个学生都能看清楚，可以重复操作或演示。经过这样的直观教学，学生形成了关于长方体“侧面”的鲜明表象，也为推导长方体的表面积计算奠定了基础。通过以上有效操作活动的设计，既使学生对图形形成的现实空间及图形的形象有初步的感知，又通过语言准确地描述了实物或几何图形的表象；从而培养学生空间观念中提高动手操作的有效性。综上所述，空间观念是学生应具备的数学素养的重要方面，在培养学生空间观念中，教师必须在教学中精心设计教学环节，要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对知识