北师大五年级上册《分数的基本性质》教学设计含教学反思

北师大五年级上册《分数的基本性质》教学设计含教学反思

教材依据：

北师大版小学五年级上册72-73页《分数的基本性质》第一课时

教材分析：

本节内容是学习分数的基本性质，是在学习了分数与除法的关系,

理解分数意义的基础上进行教学的，是今后学习约分、通分的基础。

根据分数与除法的关系，分数基本性质和商不变的规律有着密切的联

系，以往的教材是利用商不变的规律,单纯从数的角度学习分数基本

性质的。我们改变了过去的做法,从几何直观的角度探索分数的基本

性质，以利于学生更好地理解和掌握该知识。本节涉及的四个问题。

其中，前两个问题从图形的角度,给出了一组相等的分数,为学习分数

基本性质做铺垫;第三个问题,从数的角度,理解一组相等分数中分子、

分母之间的变化关系;第四个问题提出分数的基本性质。

教学目标：

1、知识与技能：经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数

的基本性质。、2、过程与方法：能运用分数的基本性质，解决有关的

问题。

3、情感态度价值观：经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数

学学习的乐趣。

教学重难点：

重点：运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）

而大小不变的分数。

难点：理解分数的基本性质。

教学过程：

一、创设情景

师：同学们,你们听说过阿凡提的故事吗？

预设生:听过。

师:今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事，你们想听

吗？

（PPT课件出示故事）有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。

老大分到了这块地的1/3,老二分到了这块地的2/6,老三分到了这块

地的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好

阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来,给他们讲了几句话,

三兄弟就停止了争吵。

师:你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话？

师:学习了今天的内容你就会知道的。（板书课题:分数基本性质）

［设计意图］通过创设情景,利用课件引入,激发学生学习的兴

趣,为学习本课做铺垫。

二、探究新知

师:分数具有什么性质呢?请同学们看大屏幕。（出示PPT课件）

用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？

1.用分数表示涂色部分。

师:现在请同学们拿出三张同样大小的长方形卡片，分别分成四

等份、八等份和十六等份。然后分别涂出其中的三等份、六等份和十

二等份。（学生折纸并涂色）

师:通过涂色,现在你能用分数表示出涂色部分的面积吗？

预设生:能。

师:谁能说一说？

预设生1:第一个长方形是平均分成了4份，取了其中的3份，用

分数表示为3/4o

生2:第二个长方形是平均分成了8份,取了其中的6份,用分数

表示为6/8o

生3:第三个长方形是平均分成了16份,取了其中的12份,用分

数表示为12/16。（师随着学生的回答填出上图中的答案）

师:观察图片和所填的分数，你发现了什么？

预设生:通过观察我发现，三张同样的长方形纸分成了不同的等

份,取了不同的份数,但三个分数涂色的面积是相等的。

2.比较分数的大小。

师:谁能找出说明三个分数相等的方法呢？（生答出两种方法如

下）

方法一:三张纸涂色的部分都分别占了每张纸的3份、6份、12

份，虽然他们取的份数不同,但取的面积却相等,说明三张纸涂色的部

3=6_12

分相等，即4816：

3

方法二:利用分数与除法的关系：4

3=6_12

=3+4=0.75,=6+8=0.75,=12+16=0.75,即

4816o

3.举例观察。

师:下面我们就再来举例，看一看能不能得到三个相等的分数呢？

师:请同学们拿出手中的正方形纸片或是圆形纸片折一折，涂一

涂,看你能不能折出三个相等的分数来。

师:谁能说一说你是怎么折的？

预设生1：我是把三张同样大小的正方形纸片分别平均分成2份、

4份和8份,分别涂出了2份中的1份,4份中的2份,8份中的4份，

1_2_4

得到了三个相等的分数是：27或。（板书）

生2:我是把三张同样大小的圆形纸片分别平均分成3份、6份和

12份,然后分别涂出3份中的2份,6份中的4份，12份中的8份。得

_8__4_2

到了三个相等的分数是：石一％F’。（板书）

师:看来，同学们和老师涂的一样,请同学们看大屏幕。（出示PPT

课件）请你再举一组这样的例子,并与同伴进行交流。

师：同样我们也会得到三组相等的分数,从图中我们能看到虽然

三个分数的分子和分母不相同，但是它们的面积都相等。看看我们能

不能通过观察图片和三个相等的分数发现规律呢？

_8__4_2

4.小组合作,说一说五一屋？,从左到右和从右到左的变化过程。

_8__4_2

师:请同学们小组内说一说1263；从左到右和从右到左的变

化过程,然后汇报。

_8__4_2

预设生1：从左往右观察1263：把8/12的分子和分母同时

除以2得到4/6,把4/6的分子和分母同时除以2得到2/3o

_8__4_2

生2:从右往左观察1263把2/3的分子和分母同时乘2得

到4/6,把4/6的分子和分母同时乘2得到8/12o

［设计意图］引导学生通过观察、动手操作、小组合作等方法探

索出分数的基本性质。并通过分数基本性质的推导过程,理解分数与

除法的关系，从而理解为什么分数的分母不能为0的道理。

5.对比观察、发现规律。

124842

,1

师:通过折纸我们得到：2481263。

师:请同学们从左往右仔细观察算式，小组内讨论一下1/2到2/4

到4/8是怎样变化的。

预设生1:分子1要扩大为原来的2倍,也就是乘2能得到分子2。

生2:根据分数与除法的关系，分子相当于除法算式中的被除数，

根据商不变的性质，被除数扩大为原来的2倍,除数也要扩大为原来

的2倍,商不变。所以分子扩大为原来的几倍,分母2也要扩大为原来

的几倍。

生3:把2/4的分子和分母同时都乘2就得到4/8。

师:从上面的推导过程可以得出分数具有什么性质？

预设生:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

（板书）

师:请同学们从右往左观察,4/8怎样变化才能得到2/4,2/4怎样

变化能得到1/2呢？小组讨论后汇报：

预设生1:把4/8的分子和分母同时缩小为原来的1/2,也就是同

时除以2就能得到2/4。

生2:把2/4的分子和分母同时缩小为原来的1/2,也就是同时除

以2就能得到l/2o

师:从上面的推导过程你发现了什么？

预设生:从上面的推导过程可以得出分数具有这样的性质：分数

的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

6.明确为什么同时乘或除以相同的数不能为Oo

师：同学们想一想,分数的分子和分母能同时乘0吗？

预设生:不能。

师:为什么？

预设生:若分子和分母都乘0,则分数成为0/0,而分母不能为0,

所以分数的分子和分母不能同时乘Oo

师:那分数的分子和分母能同时除以0吗？

预设生:也不能。

师:那又是为什么呢？

预设生：因为被除数相当于分子，除数相当于分母,0作除数无意

义，即0作分母也无意义,所以分数的分子、分母同时除以的数不能为

Oo

师:说得非常好,也就是说,分数的分子和分母同时乘或除以相同

的数（0除外），分数的大小不变,这就是分数的基本性质。（师板书）

三、利用分数基本性质，解决简单问题。

师:现在我们已经掌握了分数的基本性质，那么我们怎样应用分

数的基本性质解决问题呢?请同学们看大屏幕。（出示PPT课件）

例题:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

1.理解题意，明确解题思路。

师:我们怎样才能把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分

数呢?说一说你是怎样想的。

预设生1:根据分数的基本性质，因为12是3的4倍，所以要想

把分数化成分母是12而大小不变的分数,分子和分母都要同时扩大

到原来的4倍。

生2:因为24是12的2倍,所以分子和分母应该同时除以2O

2.解题过程。(师根据学生回答,课件展示出转化过程如下)

2_2x4_8I10_104-2_5

33x4152424+212

［设计意图］引导学生利用刚刚学过的分数的基本性质，把2/3

和10/24化成分母是12而大小不变的分数,把分数2/3的分子和分母

同时乘4,10/24的分子和分母同时除以2得到分母是12而大小不变

的分数,既巩固了刚学过的分数的基本性质，又运用了分数的基本性

质解决问题。

四、巩固练习

1.填空题。

⑴当x=()时，=2;当x=()时，=1。

(2)9分钟=小时,43立方厘米=立方分米。

2.判断题。

(1)把单位“1”分成6份,其中的5份,就是。()

(2)假分数都大于真分数。()

(3)米与3米的相等。()

3.用1,2,4,6,8五个数字写出与相等且分子是一位数的分数。

五、课堂小结

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获？

预设生:通过这节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

而且还会应用分数的基本性质解决问题。

板书设计：

分数基本性质，

12411X222X24

24822X244X28

84288+244+22

126312124-266・23+

分数的分子和分母同时乘或除以相同