2022版新教材鲁科版高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动 课时练习题含答案解析

第二章匀变速直线运动

1.速度变化规律.........................................................1

2.1位移与时间的关系....................................................4

2.2速度与位移的关系....................................................5

3.实验中的误差和有效数字..............................................7

4.科学测量：做直线运动物体的瞬时速度.................................11

5.自由落体运动........................................................12

专题1：竖直上抛运动...................................................13

专题2：运动图像问题...................................................20

1.速度变化规律

s基础达标练

1.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）

A.匀变速直线运动在相等的时间内通过的位移相等

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动的广£图像是一条曲线

D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量

答案D匀变速直线运动的速度时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移

一定不相等，加速度大小和方向都不变化，v-t图像是一条倾斜直线。

2.我国自主研制的某型号战斗机由静止开始匀加速启动,在运动600m后起飞，

已知5s末的速度为15m/s,在20s末起飞，则该飞机20s末起飞的速度是（）

A.30m/sB.40m/s

C.50m/sD.60m/s

答案D先求出飞机的加速度左^=3m/s?,再由速度公式可得玲（『纵=60m/so

3.（多选）（2021江苏包场高级中学高一月考）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线

运动,通过1点时,物体甲的速度是6m/s,加速度是1m/s?;物体乙的速度是2m/s,

加速度是6m/s：物体丙的速度是-4m/s,加速度是2m/s2,则下列说法中正确的

是（）

A.通过4点,物体甲最快,丙最慢

B.通过/点前1s时,物体丙最快，乙最慢

C.通过［点后Is时,物体乙最快,丙最慢

D.2s后，甲、乙、丙的运动方向均相同

答案BCD速度是表示物体运动快慢的物理量，运用速度公式计算即可。

4.（多选）有关物体的运动情况,下列说法正确的是（）

A.若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度减小

B.若加速度方向与速度方向相反,则物体的速度减小

C.物体做匀变速直线运动,其加速度是不变的

D.物体原来做匀加速直线运动,若加速度逐渐减小为零,则物体的运动速度逐渐

减小为零

答案BC当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，物体的速度在增大；当

加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，物体的速度在减小，但加速度只能表

示速度变化的快慢。

5.（2021陕西西安第三中学高一月考）4、8两物体在同一直线上从某点开始计时

的速度-时间图像如图所示，则由图可知，在0%时间内（）

A.4、8两物体运动始终同向,8物体比4物体运动得快

B.在。时刻3物体开始反向

C.4、6两物体的加速度始终同向，5物体比A物体的加速度小

D.在右时刻,4、6两物体的速度相同,加速度也相同

答案B速度的正负表示运动的方向，斜率的正负表示加速度的方向，两者同向

时物体加速，反向时减速。

S素养提升练

6.（多选）（2021江苏常州新桥高级中学高一月考）一物体做匀变速直线运动，某

时刻速度大小为匕=4m/s,1s末的速度大小变为吆=8m/s,在2s末物体的速度

大小（）

A,可能小于4m/sB.可能等于12m/s

C.可能等于20m/sD.可能大于24m/s

答案BC若速度小/同向，则平空卫卫m/s2=4m/s；2s末的速度为

t1

QH)+aZ=(4+4X2)m/s=12m/s,若速度必、力反向，贝'】4均J=：4m/sJT2m/s；2

s末的速度为(472X2)m/s=-20m/s,故选B、C。

7.如图为一质点做直线运动的速度-时间图像,则在图中给出的该质点在前3s

内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()

答案A质点在第1s内的加速度a-m/sJ4m/s；1为s内的加速度a'=空

13-1

m/S2=-2m/s2,故A项正确。

6创新拓展练

8.(2021广东佛山一中高一月考)如图所示，物体从光滑斜面上的/点由静止开始

下滑,经过8点后进入水平面,最后停在C点,现每隔0.2s通过传感器测量物体

的运动速率匕表给出了部分测量数据,设物体经过8点前后速率不变，求：

(1)物体在18段和a1段的加速度8和和；

(2)物体运动到6点时的速率勿；

⑶当出0.8s时物体的速率。

t/s0.00.20.40.6...1.41.6

v/(,m«s')0.00.01.02.0........1.10.7........

答案(1)见解析(2)2.5m/s

(3)2.3m/s

解析(1)物体在48段的加速度

-2,°°m/s2=5m/s2,方向沿斜面向下

Ati0.6-0.4

物体在861段的加速度

7L12

a2=—=°,-m/s=-2m/s1与物体运动方向相反

△t2L6T.4

(2)由表可知，物体开始运动的时刻t0=Q.2s,设运动到8点的时刻为t,有

“ka(t-to),i/i4~v计a?(t],4—t)

联立解得Q0.7s,vp2.5m/s

(3)由⑵知Q0.7s时物体到达8点，速度达到最大，故t=0.8s时物体在

861上做匀减速直线运动了0.1s,此时物体的速率如8=t)=2.3m/s

思路导引首先根据情境可知物体在斜面上下滑过程中做匀加速直线运动，到达

水平面后由于阻力作用做减速运动。根据表格记录的数据可得相应过程的加速

度。

2.1位移与时间的关系

5基础达标练

1.甲、乙两辆小车同时做初速度为零的匀加速直线运动，乙的加速度是甲的2倍,

若甲车前进了6,则在同一时间内，乙车前进了()

A.0.5sB.y/2s

C.2sD.4s

答案C根据公式5=袅-可知，在时间一样时，位移与加速度成正比，因乙的加

速度是甲的2倍，则乙的位移也是甲的两倍，故乙车前进了2s。

2.一辆汽车做匀变速直线运动的位移时间关系式为户8广2/（m）,则1s末汽车的

速度和加速度为（）

A.8m/s,2m/szB.8m/s,4m/s2

C.12m/s,4m/s'D.4m/s,-4m/s'

答案D根据s=%在2t?（m）,可知％=8m/s,a=-4m/s；根据速度时间公式

v^Vo+at,当t=1s时％4m/s,故选D。

3.（多选）如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图像，其初速度为％，末速度

为则它在友时间内的平均速度和加速度应是（）

A.平均速度小于空B.平均速度大于普

C.加速度逐渐减小D.加速度逐渐增大

答案AD如图所示，若质点运动的Lt图线为图线②，则

2.2速度与位移的关系

6基础达标练

L做匀加速直线运动的质点,速度从丫增大到2r的过程中位移为s,;速度从2r

增大到3y的过程中位移为$2,则s,:品等于（）

A.1：1B.1：2

C.2：3D.3：5

答案D根据位移速度关系可知（2"-J=2as“（302-（2。?=2asz,则

0:S2=3：5,选D。

2.（2021陕西榆林十二中高一月考）一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀

加速下滑。当下滑距离为1时,速度为匕那么，当他的速度是:时，下滑的距离是

（）

A.-B.—C.-D.-

2244

答案C当速度为1/时，根据速度位移公式有7=2a/,当速度为:时，根据速度位

2

移公式有（J=2a/解得/胃，故C正确。

3.一颗子弹以大小为/的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为s,如果子弹在墙

内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的加速度大小为（）

A.^fB，4C.-D.-

2ss

22

答案C根据0-J=2as,解得木-J,即加速度大小为二。故选C。

2s2s

4.一物体以初速度%=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x°=30m时，

速度减为10m/S,物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）

A.40mB.50mC.32mD.60m

答案A设斜面长度为Z■，根据速度位移关系式得诏=2as0,0-琢=2a《,解得

L=40m。

5.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个100m距离

时，速度增加了10m/s,汽车驶过第二个100m时,速度的增加量（）

A.小于10m/sB.等于10m/s

C.大于10m/sD.无法确定

答案A初速度为零的匀加速直线运动的加速度3=去二考，i/sJO.5m/s；根据

谚一谥二2as,得+2as=V100+2x0.5xl00m/s=10V2m/s,贝1速度的增加

量△H（10V^-10）m/s、4.1m/s〈10m/s。

6.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10s的时间通过

一座长120m的桥,过桥后汽车的速度为16m/s,汽车自身长度忽略不计,则（）

A.汽车的加速度为1.6m/s2

B.汽车过桥头时的速度为12m/s

C.汽车从出发到过完桥所用时间为16s

D.汽车从出发点到桥头的距离为40m

答案D汽车通过桥的平均速度一

3.实验中的误差和有效数字

6基础达标练

L关于错误和误差，下列说法正确的是（）

A.错误是应该而且可以避免的，实验时认真操作也可以避免误差

B.同一把刻度尺测量较长的物体比测量短的物体产生的相对误差大

C.用一把毫米刻度尺测量一本长度为二十几厘米的课本,记录的数据应该是三位

有效数字

D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小偶然误差,但不能减小系统误差

答案D错误是应该而且可以避免的，误差不可避免；同一把刻度尺测量值越大,

相对误差越小。

2.数字0.0010有几位有效数字（）

A.1B.2C.3D.4

答案B理解定义即可。

3.由于钢的热胀冷缩,用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃,在冬天和在夏天

的测量结果比较（）

A.一样大

B.冬天的测量结果大一些

C.夏天的测量结果大一些

D.无法判定

答案B钢的热胀冷缩程度比玻璃的大。

4.一个同学在实验中测得一物体长度为3.67cm,其真实值为3.65cm,则该同学

在实验中的相对误差是（）

A.3.67cmB.0.545%C.0.548%D.99.455%

答案C用定义计算即可。

5.关于有效数字和误差，下列说法正确的是（）

A.0.082cm有三位有效数字

B.0.95cm与0.950cm含义是一样的

C.多测几次求平均值可减小系统误差

D.测出物体长为123.6cm,采用测量工具的最小刻度是1厘米

答案D理解有效数字的定义。

6.下列误差属于偶然误差的是（）

A.仪器本身不准确而导致的误差

B.实验原理不完善而导致的误差

C.实验方法粗略而导致的误差

D.因偶然因素对实验影响而导致的误差

答案D偶然误差是由于实验操作、读数等造成的，多次测量求平均值可以减小

偶然误差。

7.如图所示为纤维尺,尺长100m,最小刻度为1cm。下面为测量某一建筑物长度

时记录的数据,正确的是（）

A.60.0mB.60.00m

C.60.000mD.60.0000m

答案C尺长100m,最小刻度为1cm,读到分度值下一位，故为60.000m。故

选C。

8.（多选）下列说法正确的是（）

A.偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的

B.多次测量求平均值可减小系统误差

C.相对误差等于绝对误差与真实值之比

D.0.0123m、17.0mm、3.85X103km都是三位有效数字

答案CD系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的，而偶然误差是

由于读数等偶然原因造成的。

b素养提升练

9.（多选）关于测量，下列说法正确的是（）

A.测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小

B.在记录测量结果时，只写数值,不写单位是毫无意义的

C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度

D.为了减少误差,进行任何一个测量,都要采取多次测量求平均值的方法

答案BCD测量长度估读数据的时候，并不是估计数字的位数越多，误差就越小,

只能估读到精确度的下一位,A错误;在记录测量结果时，只写数值，不写单位是

毫无意义的，因为不同单位的含义不同，B正确；记录测量的结果，所用单位不同，

表示的数字大小不同，但不会影响测量结果的准确程度,C正确；进行任何一个测

量，都应采取多次测量求平均值的方法，从而减小偶然误差，D正确。

10.（多选）关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）

A.测出一个物体长为123.6cm,采用的测量工具的最小刻度是1厘米

B.0.87与0.870含义是不一样的

C.多测几次求平均值可减小系统误差

D.0.082cm是三位有效数字，103.6cm是四位有效数字

答案AB一个物体长为123.6cm,最后的一位“6”是估读的，所以采用的测量

工具的最小刻度是1厘米,A正确；0.87是两位有效数字，而0.870是三位有效数

字，它们的含义是不同的，B正确；求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之

一，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误；有效数字是从第一个不为0的

数字开始的，0.082cm是两位有效数字，D错误。

IL（多选）用刻度尺测得某同学的身高是173.0cm,一本书的长度是0.275m。关

于这两次测量和测量的结果，下列说法正确的是（）

A.173.0cm的最末一位数字“0”是估读数字

B.0.275m的第一位数字“0”是估读数字

C.173.0cm和0.275m都是三位有效数字

D.0.275m是三位有效数字，173.0cm是四位有效数字

答案AD刻度尺读数时需要估读，所以173.0cm的最末一位“0”是估读的，A

正确；刻度尺读数时需要估读,0.275m的最后一位数字“5”是估读的，B错

误;0.275m是三位有效数字，173.0cm是四位有效数字，故D正确，C错误。

g创新拓展练

12.科学研究中,把测量值与真实值之差称为绝对误差,绝对误差与真实值的比值

称为相对误差。相对误差通常表示成百分比形式。测量的相对误差不仅与所用测

量工具有关，也与被测量的物理量大小有关。当用同一种工具测量时，被测量的数

值越大,测量结果的相对误差就越小。若要求测量的相对误差不超过5%,则用分

度值为1cm的纤维尺测量的长度小于m时就不再符合要求。

答案0.200

解析该纤维尺的分度值是1cm,用该尺测量的最大绝对误差是0.01m,设测量

的最小长度为L,则相对误差为等X100%W5%,则Z.^0.200m,所以该尺的测量长

度小于0.200m时就不再符合栗求了。

思路导引测量中的绝对误差是由测量工具的最小刻度决定的，其大小小于最小

刻度值。

4.科学测量：做直线运动物体的瞬时速度

6基础达标练

1.如图是某同学使用气垫导轨研究匀变速直线运动的实验装置。为测定气垫导轨

上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条,滑块在倾斜的气垫导轨

顶端由静止释放,先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第

一个光电门的时间t)=0.015s,通过第二个光电门的时间t2=0.010s,遮光条从开

始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间i=0.200So滑块运动时受

到的阻力很小，可忽略不计。请回答下面的问题：

(1)滑块经过第一个光电门时速度大小为m/s;滑块经过第二个光电门

时速度大小为m/so滑块的加速度大小为m/s%(计算结果均保

留两位有效数字)

(2)若使滑块以4.0m/s的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，滑块—

(填“能”或“不能”)到达2.0m长的气垫导轨的顶端。

答案⑴2.03.05.0⑵不能

解析⑴滑块经过第一个光电门时速度大小―2=2.0m/s,滑块经第二个光电

%

门时速度大小16—=3.0m/s,滑块的加速度大小4包&5.0m/s?。

t2At

22

(2)向上运动的过程中，滑块的加速度a--5m/s,则O-vo=2a's,s=1.6m,

因s<2.0m,所以滑块不能到达2.0m长的气垫导轨的顶端。

2.在探究小车速度随时间变化规律实验中：

(1)操作步骤中释放小车和接通电源的先后顺序应该是。

A.先释放小车后接通电源

B.先接通电源后释放小车

(2)某同学获得一条点迹清楚的纸带,如图所示，已知打点计时器每隔0.02s

打一个点，该同学选择了4、B、C、D、E、F、G七个计数点,每相邻两个计数点间

还有四个点没有画此测得相邻计数点间距离为5二3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.22

cm,51=6.04cm,55=6.85cm,sN.68cm。

IABcDEFG

**••

I-।•

1i■i

111iii

!$111i■i

■>-»l*-%-----_-

a.根据（填公式）可判断小车做运动。

b.打点计时器在打。点时小车的速度为m/s（保留2位有效数字）。

c.小车的加速度为m/s?（保留2位有效数字）。

答案⑴B（2）Ls^af匀变速直线0.480.82

解析（1）为了提高纸带利用率，应先接通电源后释放小车。

（2）由于相邻相等时间内的位移差相等，根据△卢a/8,可判断小车做匀变速

直线运动。

C点的瞬时速度可以用8D段的平均速度表示，故有v二

5.自由落体运动

§基础达标练

1.某驴友在四姑娘山欲估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,

经3s听到石头落地声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，g取10m/s2）

（）

A.10mB.20mC.30mD.45m

答案D井深约为斤%F=45m,故选D。

2.伽利略在著名的斜面实验中，让一小球自倾角可调、长度一定的光滑斜面顶端

由静止释放，并开始计时。他得出的结论是（）

A.小球在斜面上的位移与时间成正比

B.小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比

C.小球到达斜面底端时速度的大小与倾角无关

D.小球从斜面顶端到达底端所需的时间与倾角无关

答案B伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位

移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化。

3.（多选）（2021河北高二学业考试）将一石块从5.0m高处由静止释放,不计空气

阻力，石块可视为质点,重力加速度g取10m/s2,则（）

A.石块落地时的速度大小为5.0m/s

B.石块落地时的速度大小为10m/s

C.石块下落过程中的平均速度大小为5.0m/s

D.石块下落过程中的平均速度大小为10m/s

答案BC根据/=2g/?解得石块落地时的速度大小为片10m/s,石块下落过程中

的平均速度大小为

专题1：竖直上抛运动

6基础达标练

1.从地面抛出做竖直上抛运动的物体，在落地前（）

A.位移的方向变化一次B.速度的方向不变

C.加速度的方向变化一次D.速度变化量的方向不变

答案D从地面抛出做竖直上抛运动的物体，在落地前，位移方向始终竖直向上,

加速度方向始终竖直向下，速度变化量的方向与加速度相同，始终向下，速度方向

先向上后向下，D正确。

2.在离地一定高度把4个水果以不同的速度竖直上抛,不计空气阻力，1s后,4

个水果均未着地,则下列4个水果中1s后的速率最大的是（取齐10m/s2）

v=3m/sv=5m/sv=8m/sv=10m/s

ARCD

答案A规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向，由速度公式得1s后苹果的

速度为h=%i-gt=3m/s-10X1m/s=-7m/s,1s后桃子的速度为v-pva2~gt^5

m/s-10X1m/s=-5m/s,1s后草莓的速度为匕=%3-gQ8m/s70X1m/s=-2m/s,1

s后樱桃的速度为以=wgQlOm/s-10X1m/s=O,则1s后速率最大的是苹果。

3.(多选)在某一高度处，以％=20m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气

阻力，以下判断正确的是(重力加速度g取10m/s2)()

A.小球能上升的最大高度距离抛出点为20m

B.小球在4s末时，位于抛出点的下方

C.小球在前4s内的平均速度为0

D.从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为0

答案AC小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为代兆m=20m,故A正确;

2g2x10

取竖直向上为正方向，则小球在4s内的位移X4=%右-色呼=20*4014X10义4%=0,

说明刚好回到抛出点，则小球在前4s内的平均速度为0,故B错误,C正确；从抛

出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为%=-2出D错误。

4.建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌

墙。如图所示，若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块,g取10m/s2,

空气阻力可以忽略，则()

A.砖块上升的最大高度为10m

B.砖块上升的时间为1s

C.抛出后经0.5s上升的高度为最大高度的一半

D.抛出后上升过程砖块做变减速直线运动

答案B砖块做竖直上抛运动，上升的最大高度为后察黑m=5m,A错误;砖

块上升的时间为"生1s,B正确；砖块上升过程做匀减速直线运动，速度不断减

9

小，所以前0.5s内上升的高度大于后0.5s内上升的高度,C错误；砖块抛出后

只受重力，大小方向都不变，所以砖块上升过程做句减速直线运动，D错误。

0素养提升练

5.如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,

小球上升的最大高度为0.45mo当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假

定抛接小球时人手的高度不变,不计空气阻力,g取10m/s2)()

A.0.3mB.0.6m

C.0.9mD.1.2

答案B小球在竖直上抛运动的过程中，小船以1.0m/s的速度匀速前行，由运

动学知识展ggF,知小球上升的时间t=Q.3s,小球上抛到再次落入手中的时间为

2t,则小船前进的距离为f250X2X0.3m=0.6m,故选B。

6.某国火箭航天集团“专家”称,人类可在不久的将来,驾驶汽车飞往月球,在月

球上可以做很多实验，以下为在月球表面所做实验。若一物体从月球表面竖直向

B.该物体被抛出时的初速度为10m/s

C.月球表面的重力加速度为1.6m/s2

D.该物体落到月球表面时的速度大小为16m/s

答案C由题图读出，物体上升的最大高度为尺20m,上升的时间为夕5s,根据

上升、下落的对称性知，对于下落过程，由得手挚学m/s).6m/s；根

25Z

据速度时间公式可知％af=1.6X5m/s=8m/s,故C正确，A、B错误；根据对称性

可知，该物体落到月球表面时的速度大小与初速度大小相等，也为8m/s,D错误。

7.杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力，小球间互不

影响)，若每个小球上升的最大高度都是1.25m,他一共有4个小球,要想使节目

连续不断地表演下去,根据该表演者的实际情况,在他的手中总要有一个小球停

留,则每个小球在手中停留的时间应为(g取10m/s2)()

A.-sB.0.25sC.0.5sD.1s

3

答案A每个小球上升的最大高度都是1.25m,根据代解得片方0.5s,

根据竖直上抛运动的对称性可知，当手刚接住一个小球时，空中有3个小球,一个

刚上升，一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔△&所以球在手中停留的时间

为空中总时间的三分之一，△片手;s,所以A正确。

8.篮球是学生喜欢玩的一项运动。如图所示，小孩在离地0.6m的地方竖直向下

拍球,球落地时速度大小为4m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3m/s,假设球

与地面的接触时间为0.1s,取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则()

A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s

B.与地面接触这段时间内球的平均加速度为70m/s2

C.从开始拍球到球弹到最高点的位移为0.15m

D.球刚被拍出时的速度为1m/s

答案C规定竖直向下为正方向，则初速度%=4m/s,末速度Q-3m/s,速度的

变化量△匕「力=-3m/s-4m/s=~7m/s,负号表示速度变化量的方向为竖直向上，

故A错误；平均加速度为3=—=—m/sJ-70m/s；B错误；球被反弹后做竖直上抛

△t0.1

„2

运动，上升的最大高度后、0.45m,所以从开始拍球到球弹到最高点的位移为

产H~kO.60m-0.45m=0.15m,故C正确；由速度位移公式得诏-%”=2g〃则

vb'=y/vQ-2gH-J42-2X10X0.6m/s-2m/s,故D错误。

9.（多选）矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻

--螺钉从升降机底板松脱,经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好

落到井底,不计空气阻力,取重力加速度大小/10m/s2,下列说法正确的是

（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

答案BC螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直

上抛运动，A错误;取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移

h,=vot-^g^=-3Om,升降机这段时间的位移办=%Q15m,故矿井的深度为

代|九|+为=45m,B正确；螺钉落到井底时的速度为％%-gt=-25m/s,C正确；螺钉

松脱前运动的时间为t--=6s,所以螺钉运动的总时间为t3=t+1-9s,D错误。

v0

10.（多选）由于氢气比氯气廉价，因此市面上销售的基本上都是氢气球，但氢气可

能爆炸，所以氢气球相对更安全，某同学用一氧气球悬挂一重物（可视为质点），从

地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,过了一段时间后,悬挂

重物的细线断裂,又经过相同的时间，重物恰好落到地面,重物脱落后仅受到重力,

重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A,细线断裂前氢气球匀加速上升时的加速度大小为£

B.细线断裂前重物匀加速上升时的加速度大小为羡

C.细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时速度大小的一半

D.由于条件不足,无法确定细线断裂时重物的速度与落地时的速度的关系

答案BC重物先匀加速上升，后竖直上抛，设断裂时的速度为G落地时的速度

为匕断裂时的高度为力,有v=at,k3a也-尼vt三gF,v^-gt,解得

后g,陪枷，片争七B、C正确，A、D错误。

IL原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量炉60kg的运动员

原地摸高为2.05米,训练过程中，该运动员先下蹲,重心下降0.5米,经过充分调

整后,发力跳起摸到了2.85米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略

2

空气阻力影响,g取10m/so求：

(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少?

(2)该运动员起跳过程中的加速度为多少？

(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？

答案(1)4m/s(2)16m/s2(3)1.05s

解析(1)从开始起跳到脚离开地面重心上升々=0.5m,离开地面到上升到最高

点的过程中，重心上升距离为二0.8m,根据速度位移关系0-v=-2gh2

所以QJ2g万2=12X10X0.8m/s=4m/s

(2)运动员起跳过程中的加速度

a=^—=——m/s2=16m/s2

2h\2X0.5

(3)加速上升时间

等s=025S

减速上升的时间

v

右/—--——4s_-八0.4/s

910

加速下降和减速上升时间相同，故总时间为¥t+2七=1.05

6创新拓展练

12.小球力离地面高度为加20m,在/球的正上方有另一小球B。现同时静止释放

两个小球,/球落地后反弹速度是落地前速度的75%,忽略空气阻力,重力加速度g

取10m/s2,求：

(1)若未与8球发生碰撞,A球反弹上升的最大高度是多少？

(2)若月球与8球刚好在4球初始位置与地面之间的中点处相遇,则5球离地

的初始高度是多少？

(3)若要在球/第二次下落过程中与球6相遇,则球6离地高度应满足什么条

件？

答案见解析

解析(1)/球落地瞬间的速度为

%=J2gk20m/s

反弹速度大小为

VA—0.7515m/s

故反弹上升的最大高度为

„.2

科5.25m

2g

(2)4球下落的时间为

tr~2s

9

反弹到中点时间为右

则有g/上4或^

代入数据得tFls

力球反弹到最高点的时间为t2,

则后—1.5s

9

若上升过程相遇，相遇时8球下落的高度为

力弓g(力+6)2=45m

若下降过程相遇，相遇时8球下落的高度为

%=gg[&+^+2(&-G)]J80m

故8球离地的初始高度为左〃+4=55m或〃'=为+”=90m

22

(3)设8球离地高度为〃时，刚好在/球反弹到最高点处相遇。则8球下落

高度为

九Sg(怀心>=61.25m

故8球离地高度为

〃二〃’+〃产72.5m

设8球离地高度为为时，刚好在力球回到地面时相遇。下落时间仍为

t2=1.5s

则8球下落高度为

^^€(^+2幻J125m

此为离地高度。故要使4球第二次下落过程中与8球相遇，则8球的初始高

度应满足72.5m</4<125m

专题2：运动图像问题

3基础达标练

1.如图所示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的s~t图像,若以甲的出发点

为原点，出发时刻为计时起点，则()

A.甲在0到7；时间内，路程大于位移的大小

B.甲开始运动时，甲在乙的前面

C.4时刻，它们相遇，且此时甲的速度大于乙的速度

D.0到北时间内，甲、乙的平均速度相同

答案C钎t图像不能表示物体的运动轨迹，并且甲做的是单向直线运动，在0

到7；时间内，路程等于位移大小，A错误；甲开始运动的初始坐标为s=0,乙开始运

动的初始坐标为s-]m,故乙在甲前面，B错误；在心时刻两者的坐标都是s=3m,

所以两者在同一点，即相遇，S-t图像的斜率表示物体运动的速度，7；时刻，甲图线

的斜率大于乙图线的斜率，即甲的速度大于乙的速度,C正确；0到人时间内甲的

位移是3m,而乙的位移是2m,所用时间相等，故根据吟可得，甲的平均速度大于

乙的平均速度,D错误。

2.在高中物理中,我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法,这些概念和方法

对我们认识自然规律会有很大帮助，因此要重视对概念和方法的准确理解和正确

应用。自然界中某个物理量〃的变化可以记为△〃发生这个变化所用的时间可

以记为△%；变化量△〃与△t之比就是这个量对时间的变化率,简称变化率。在

运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。图表

示某一物体做直线运动时的流亡图像。下列表述中正确的是（）

A.“加速度的变化率”的单位应该是m/s?

B.“加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动

C.由图像可知,在前2s内该物体一定做匀减速直线运动

D.由图像可知,在前2s内该物体的速度变化量为3m/s

答案D"加速度的变化率”是包，则其单位应该是m/s3,A错误；“加速度的变

△t

化率”为0的运动，加速度是不变的，则一定是匀变速直线运动，B错误；由a-t图

像可知，在前2s内该物体的加速度减小，则物体做非匀变速直线运动，C错

误；a-t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则由图像可知，在前2s内

该物体的速度变化量为△匕工X2X3m/s=3m/s,D正确。

2

3.（多选）如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的LZ图像。£=0时刻起，甲

物体做匀减速直线运动，乙物体做变加速直线运动。在0%时间内（）

A.甲、乙两物体运动方向相同

B.乙物体运动的平均速度大小为哈

C.若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则小时刻两物体相遇

D.若甲、乙两物体在心时刻相遇，则£=0时刻，甲物体在乙物体前

答案AD甲、乙两物体的速度均为正值，可知两物体的运动方向相同，A正确；

甲物体做匀减速运动，平均速度大小为生产，乙物体在0%时间内的位移大于甲

的位移，则平均速度大于生产,B错误；因右大图像与大轴围成的“面积”表示位

移，若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则在0W时间内甲的位移大于乙的位

移，则G时刻两物体不能相遇,C错误；若甲、乙两物体在七时刻相遇，则在0W

时间内乙的位移大于甲的位移，则Q0时刻，甲物体在乙物体前面，D正确。

4.一辆汽车从车站由静止匀加速离去，开出一段时间之后司机发现一乘客未上车,

便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历^10s,前进了15m,在此过

程中，汽车的最大速度为（）

A.1.5m/sB.2m/s

C.3m/sD.无法确定

答案C作出汽车运动的l方图像如图所示。

由图像可知爸2丘15m,解得％=3m/s,故选C。

5.利用传感器与计算机结合,可以绘制出物体运动的图像。某同学在一次实验中

得到一沿平直轨道运动小车的速度-时间图像如图所示，由此图像可知（）

A.小车在20%0s做匀变速直线运动

B.20s末小车回到出发点

C.小车010s内的平均速度小于10^20s内的平均速度

D.小车10%0s内的加速度方向不相同

答案C根据「大图像的斜率表示加速度，可知小车在20飞0s内和304）s

内加速度大小相等、方向相反，因此在20Z0s内小车做的不是勾变速直线运动，A

错误；在前20s内小车一直沿正方向运动，则20s末小车没有回到出发点，B错

误;根据广大图线与坐标轴所围的面积在数值上等于位移的大小，可知小车在

0ToS内的位移小于1020S内位移，时间相等，则小车070S内的平均速度小

于1020s内的平均速度，C正确；广大图像斜率的正负表示加速度的方向，则知小

车10名0s内的加速度方向相同，故D错误。

6.物体的运动图像并不仅限于尸「图像和广［图像，还有LX图像、图像等

等,不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。如图是某物体做直线运

动的/-x图像（/为速度,x为位置坐标），下列关于物体从A=0处运动至照处的过

程分析，其中正确的是（）

R

0L-----------

A.该物体做匀加速直线运动

„2

B.该物体的加速度大小为鲁

C.该物体在位移中点的速度等于［%

D.该物体在运动中间时刻的速度大于：%

答案B由匀变速直线运动的速度位移关系式后诏=2ax可得/=2a/诏，可以

知道物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，A错误；

由题图可得2户口,则得物体的加速度大小为递,故B正确；该物体在运动过程中

x02XO

的平均速度为因为物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速

度等于学物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度拳故C、D错误。

7./、8两物体沿同一直线运动，运动过程中的相匕图像如图所示，下列说法正确

的是（）

A.4s时/物体运动方向发生改变

B.0/s内8物体的速度逐渐减小

C.03s内两物体的平均速度相等

D.0万s内某时刻两物体的速度大小相等

答案D4物体的图线是一条倾斜的直线，所以4物体做匀速直线运动，且

速度为左祗=之4m/s=7m/s,A错误;0%s内8物体的s-2图线的斜率增大，

△t6

则8物体的速度逐渐增大，B错误;0丐s内，力物体的位移△s尸7m-4m=-5m,B

物体的位移△s尸Tm-（-4m）=3m,所以4、8两物体在0^5s内位移不相等，则

平均速度不相等，C错误;06s内，4物体的位移△s.'=-2m-4m--6m,8物体的

位移△SB'=2m-（-4m）=6m,则|△sj|=|△sj|,4物体做匀速直线运动，B物体的

速度逐渐增大，则在02s内某时刻两物体的速度大小相等,D正确。

8.（多选）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。为使冰壶滑行得更远，运动

员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面之间的动摩擦因数减小。在

某次训练中，运动员两次以相同的速度推出冰壶,第一次,在冰壶滑行至10m处擦

冰2m,冰壶从推出到停止滑行的距离为25m,滑行时间为8s,第二次在冰壶滑

行至15m处擦冰2m,冰壶整个过程滑行的距离为s,滑行的时间为t,则（假设冰

壶在擦冰处做匀速运动）（）

A.酷25mB.s<25mC.t=8sD.t>8s

答案AD两种情况下，冰壶的初速度相同，在擦冰处做匀速运动的位移相同；两

种情况下，冰壶做减速运动的位移s'=^,也相同，所以总位移相同，速度-时间图

2a

像如图所示，根据图像可知，玲8s,故选A、Do

S素养提升练

9.（多选）两物体/、6同时同地沿同一方向运动，物体在时间Z内的位移为X。图

甲为/物体的;一图像，图乙为6物体的广£图像。在两物体/、8运动过程中,

下列说法正确的是（）

A.两物体的初速度均为零

B.两物体的加速度均为零

C.t=2s时/物体追上8物体

D.02s内两物体距离先增大再减小

答案CD设题图甲的斜率为k、,由图像得三“七解得x=kd,由图像得k=—

t}2~0

m/s2=|m/s2,代入上式得盾结合位移公式产/得41m/s11^=0,乙图

像是匀速直线运动