高中数学一轮复习课时作业梯级练六十五用样本估计总体课时作业理含解析新人教A版

一轮复习精品资料(高中)PAGE1-课时作业梯级练六十五用样本估计总体〖基础落实练〗（30分钟60分）一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2021·天津模拟)将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：〖17，19)，1；〖19，21)，1；〖21，23)，3；〖23，25)，3；〖25，27)，18；〖27，29)，16；〖29，31)，28；〖31，33〗，30.根据样本频率分布，估计小于29的数据大约占总体的()A．58%B．42%C．40%D．16%〖解析〗选B.根据样本频率分布，估计小于29的数据大约占总体的百分比为eq\f(1＋1＋3＋3＋18＋16,100)×100%＝42%.2．某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度(单位：cm)，得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是()A.海水稻根系深度的中位数是45.5B．普通水稻根系深度的众数是32C．海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数D．普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差〖解析〗选D.海水稻根系深度的中位数是eq\f(44＋47,2)＝45.5，A正确，普通水稻根系深度的众数是32，B正确，海水稻根系深度的平均数是45，普通水稻根系深度的平均数是35，C正确，普通水稻数据比较分散，海水稻数据比较集中，所以普通水稻根系深度的方差大于海水稻根系深度的方差，故D错误．3.如图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图象,给出下列结论:①一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好;②二班成绩不够稳定,波动程度较大;③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平,但在稳步提升.其中正确结论的个数为 ()A.0 B.1 C.2 〖解析〗选D.通过函数图象,可以看出①②③均正确.4．(2021·安庆模拟)某单位统计了本单位的职工一天行走步数(单位：百步)得到如图频率分布直方图：估计该单位职工一天行走步数的平均值为(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)()A．125B．125.6C．124D．126〖解析〗选B.由频率分布直方图：估计该单位职工一天行走步数的平均值为eq\x\to(x)＝60×0.002×20＋80×0.006×20＋100×0.008×20＋120×0.012×20＋140×0.010×20＋160×0.008×20＋180×0.002×20＋200×0.002×20＝125.6.5．(2020·白银模拟)随着社会的发展与进步，传播和存储状态已全面进入数字时代，以数字格式存储、互联网为平台进行传输的音乐——数字音乐已然融入了我们的日常生活．虽然我国音乐相关市场仍处在起步阶段，但政策利好使音乐产业逐渐得到资本市场更多的关注．对比如下两幅统计图，下列说法正确的是()A.2011～2018年我国音乐产业投融资事件数量逐年增长B．2013～2018年我国录制音乐营收与音乐产业投融资事件数量呈正相关关系C．2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收约为1.27亿美元D．2013～2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2018年〖解析〗选B.对于A，2013年我国音乐产业投融资事件数为10，比2012年我国音乐产业投融资事件数11少，故A错误；对于B，由图可知2013～2018年我国录制音乐营收随音乐产业投融资事件数量的增加而增加，故呈正相关关系，故B正确；对于C，2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收为6÷59≈0.10亿美元，故C错误；对于D，2013～2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2015年，年增长率为(5－3)÷3≈66.67%，故D错误．二、填空题(每小题5分，共15分)6．2020年4月24日下午，随着最后1例新冠肺炎重症患者治愈，武汉重症病例实现了清零，抗疫工作取得了阶段性重大胜利．某方舱医院从出院的新冠肺炎患者中随机抽取100人，将这些患者的治疗时间(都在〖5，30〗天内)进行统计，制作出频率分布直方图如图所示，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是________〖解析〗设这100名新冠肺炎患者治疗时间的中位数是x，因为(0.01＋0.05)×5＝0.3＜0.5，(0.01＋0.05＋0.1)×5＝0.8＞0.5，所以x∈〖15，20)，0.3＋(x－15)×0.1＝0.5，解得x＝17，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是17.〖答案〗177．已知数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，则数据eq\f(1,2)x1－2，eq\f(1,2)x2－2，eq\f(1,2)x3－2，…，eq\f(1,2)xn－2的方差是________．〖解析〗因为数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，所以数据eq\f(1,2)x1－2，eq\f(1,2)x2－2，eq\f(1,2)x3－2，…，eq\f(1,2)xn－2的方差是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)×8＝2.〖答案〗28．某电子商务公司对10000名网络购物者2019年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间〖0.3，0.9〗内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间〖0.5，0.9〗内的购物者的人数为________人．〖解析〗(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)区间〖0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故〖0.5，0.9〗内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间〖0.5，0.9〗内的购物者的人数为0.6×10000＝6000(人).〖答案〗(1)3(2)6000三、解答题(每小题10分，共20分)9．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机选取18位患者服用A药，18位患者服用B药，这36位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间：0．61.22.71.52.81.82.22.33.22．52.61.22.71.52.93.03.12.3服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间：3．21.71.90.80.92.41.22.61.31．60.51.80.62.11.12.51.22.7(1)分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数)，从计算结果看哪种药疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？并说明理由．〖解析〗(1)服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为eq\x\to(x)A＝eq\f(1,18)(0.6＋1.2＋2.7＋…＋3.0＋3.1＋2.3)≈2.23(h)，服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为eq\x\to(x)B＝eq\f(1,18)(3.2＋1.7＋1.9＋…＋2.5＋1.2＋2.7)≈1.67(h)，因为2.23＞1.67，所以A种药的疗效更好．(2)由观测结果可绘制如图茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有eq\f(2,3)的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有eq\f(2,3)的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好．10．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分．请根据你所学过的统计知识，从不同角度判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由．〖解析〗角度一甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩较好．角度二甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分．其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(包括80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩较好．角度三eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝eq\f(1,50)×〖2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2〗＝172.seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝eq\f(1,50)×〖4×(50－80)2＋4×(60－80)2＋16×(70－80)2＋2×(80－80)2＋12×(90－80)2＋12×(100－80)2〗＝256.因为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＜seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，所以甲组成绩比乙组成绩稳定，从这一角度看，甲组成绩较好．角度四从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩分布在高分段的人数较多．同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6，从这一角度看，乙组成绩较好．〖素养提升练〗（20分钟35分）1.(2021·呼和浩特模拟)每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示)，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．治理杨絮——您选哪一项？(单选)A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨树品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他由两个统计图可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为()A．500，28.8° B．250，28.6°C．500，28.6° D．250，28.8°〖解析〗选A.设接受调查市民的总人数为x，由调查结果条形图可知选择A的人数为300，通过调查结果的扇形统计图可知：选择A的人数比例为15%，所以15%＝eq\f(300,x)，解得x＝2000，所以选择D的人数为2000×25%＝500，扇形统计图中E的圆心角度数为(1－15%－12%－40%－25%)×360°＝28.8°.2．空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：〖0，50)为优，〖50，100)为良，〖100，150)为轻度污染，〖150，200)为中度污染，〖200，250)为重度污染，〖250，300)为严重污染．下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是()A．在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B．在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C．在北京这22天的空气质量中，12月29日D．在北京这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有7天〖解析〗选D.因为97＞59，51＞48，36＞29，68＞45，所以在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；AQI不低于100的数据有3个：143，225，145，所以在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；因为12月29日的AQI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C正确；AQI在〖0，50)的数据有6个：36，47，49，48，29，45，即达到空气质量优的天数有6天，所以选项D错．3．在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下：根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在横线上．①________________________________________________________________；②__________________________________________________________________.〖解析〗由折线图可知，甲省控制较好，新增确诊人数趋于减少；乙省确诊人数相对稳定，也向好的趋势发展．〖答案〗①甲省控制较好，新增确诊人数趋于减少②乙省确诊人数相对稳定，也向好的趋势发展4．公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求．为此，公交公司在某站台随机调查了80名乘客，他们的候车时间如下所示(单位：min)：(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图；(2)候车时间不低于15min的频率是多少？你能为公交公司提出什么建议？〖解析〗(1)该数据中最大值为34，最小值为1，两者之差为33，故取组距为5，分为7组．时间分组频数频率eq\f(频率,组距)〖0，5)60.0750.015〖5，10)90.11250.0225〖10，15)220.2750.055〖15，20)220.2750.055〖20，25)100.1250.025〖25，30)80.1000.020〖30，35)30.03750.0075频率分布直方图，频率折线图如图所示，(2)候车时间不低于15min的频率为0.275＋0.125＋0.100＋0.0375＝0.5375，建议：公交公司可以适当增加公交车的数量．5．甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？③从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？〖解析〗(1)由题图可知，甲打靶的成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10；乙打靶的成绩为9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1.(2)①甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好．②甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好．③从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力．1．(2021·日照模拟)为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，测量了他们的体重(单位：千克).健身之前他们的体重情况如三维饼图(1)所示，经过半年的健身后，他们的体重情况如三维饼图(2)所示，对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论错误的是()A.他们健身后，体重在区间〖90，100)内的人数不变B．他们健身后，体重在区间〖100，110)内的人数减少了2个C．他们健身后，体重在区间〖110，120)内的肥胖者体重都有减轻D．他们健身后，这20位肥胖者的体重的中位数位于区间〖90，100)〖解析〗选B.图(1)中体重在区间〖90，100)，〖100，110)，〖110，120)内的人数分别为8，10，2；图(2)中体重在区间〖80，90)，〖90，100)，〖100，110)内的人数分别为6，8，6.〖加练备选·拔高〗(2020·海南模拟)为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,健身之前他们的体重(单位:kg)情况如柱形图1所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况如柱形图2所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论错误的是()A．他们健身后，体重在区间〖90，100)内的人数增加了2个B．他们健身后，体重在区间〖100，110)内的人数没有改变C．因为体重在〖100，110)内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响D．他们健身后，原来体重在区间〖110，120)内的肥胖者体重都有减少〖解析〗选C.体重在区间〖90，100)内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，故人数增加了2个，A正确；他们健身后，体重在区间〖100，110)内的百分比没有变，所以人数没有变，B正确；他们健身后，已经出现了体重在〖80，90)内的人，健身之前是没有这部分体重的，C错误；因为图2中没有体重在区间〖110，120)内的比例，所以原来体重在区间〖110，120)内的肥胖者体重都有减少，D正确．2．(2020·阳泉模拟)气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有________．(填序号)〖解析〗①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为22，22，24，25，26，其连续5天的日平均气温均不低于22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19，20，27，27，27时，可知其连续5天的日平均温度有低于22℃的，故不确定；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22.则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地．〖答案〗①③课时作业梯级练六十五用样本估计总体〖基础落实练〗（30分钟60分）一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2021·天津模拟)将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：〖17，19)，1；〖19，21)，1；〖21，23)，3；〖23，25)，3；〖25，27)，18；〖27，29)，16；〖29，31)，28；〖31，33〗，30.根据样本频率分布，估计小于29的数据大约占总体的()A．58%B．42%C．40%D．16%〖解析〗选B.根据样本频率分布，估计小于29的数据大约占总体的百分比为eq\f(1＋1＋3＋3＋18＋16,100)×100%＝42%.2．某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度(单位：cm)，得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是()A.海水稻根系深度的中位数是45.5B．普通水稻根系深度的众数是32C．海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数D．普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差〖解析〗选D.海水稻根系深度的中位数是eq\f(44＋47,2)＝45.5，A正确，普通水稻根系深度的众数是32，B正确，海水稻根系深度的平均数是45，普通水稻根系深度的平均数是35，C正确，普通水稻数据比较分散，海水稻数据比较集中，所以普通水稻根系深度的方差大于海水稻根系深度的方差，故D错误．3.如图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图象,给出下列结论:①一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好;②二班成绩不够稳定,波动程度较大;③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平,但在稳步提升.其中正确结论的个数为 ()A.0 B.1 C.2 〖解析〗选D.通过函数图象,可以看出①②③均正确.4．(2021·安庆模拟)某单位统计了本单位的职工一天行走步数(单位：百步)得到如图频率分布直方图：估计该单位职工一天行走步数的平均值为(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)()A．125B．125.6C．124D．126〖解析〗选B.由频率分布直方图：估计该单位职工一天行走步数的平均值为eq\x\to(x)＝60×0.002×20＋80×0.006×20＋100×0.008×20＋120×0.012×20＋140×0.010×20＋160×0.008×20＋180×0.002×20＋200×0.002×20＝125.6.5．(2020·白银模拟)随着社会的发展与进步，传播和存储状态已全面进入数字时代，以数字格式存储、互联网为平台进行传输的音乐——数字音乐已然融入了我们的日常生活．虽然我国音乐相关市场仍处在起步阶段，但政策利好使音乐产业逐渐得到资本市场更多的关注．对比如下两幅统计图，下列说法正确的是()A.2011～2018年我国音乐产业投融资事件数量逐年增长B．2013～2018年我国录制音乐营收与音乐产业投融资事件数量呈正相关关系C．2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收约为1.27亿美元D．2013～2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2018年〖解析〗选B.对于A，2013年我国音乐产业投融资事件数为10，比2012年我国音乐产业投融资事件数11少，故A错误；对于B，由图可知2013～2018年我国录制音乐营收随音乐产业投融资事件数量的增加而增加，故呈正相关关系，故B正确；对于C，2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收为6÷59≈0.10亿美元，故C错误；对于D，2013～2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2015年，年增长率为(5－3)÷3≈66.67%，故D错误．二、填空题(每小题5分，共15分)6．2020年4月24日下午，随着最后1例新冠肺炎重症患者治愈，武汉重症病例实现了清零，抗疫工作取得了阶段性重大胜利．某方舱医院从出院的新冠肺炎患者中随机抽取100人，将这些患者的治疗时间(都在〖5，30〗天内)进行统计，制作出频率分布直方图如图所示，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是________〖解析〗设这100名新冠肺炎患者治疗时间的中位数是x，因为(0.01＋0.05)×5＝0.3＜0.5，(0.01＋0.05＋0.1)×5＝0.8＞0.5，所以x∈〖15，20)，0.3＋(x－15)×0.1＝0.5，解得x＝17，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是17.〖答案〗177．已知数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，则数据eq\f(1,2)x1－2，eq\f(1,2)x2－2，eq\f(1,2)x3－2，…，eq\f(1,2)xn－2的方差是________．〖解析〗因为数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，所以数据eq\f(1,2)x1－2，eq\f(1,2)x2－2，eq\f(1,2)x3－2，…，eq\f(1,2)xn－2的方差是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)×8＝2.〖答案〗28．某电子商务公司对10000名网络购物者2019年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间〖0.3，0.9〗内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间〖0.5，0.9〗内的购物者的人数为________人．〖解析〗(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)区间〖0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故〖0.5，0.9〗内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间〖0.5，0.9〗内的购物者的人数为0.6×10000＝6000(人).〖答案〗(1)3(2)6000三、解答题(每小题10分，共20分)9．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机选取18位患者服用A药，18位患者服用B药，这36位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间：0．61.22.71.52.81.82.22.33.22．52.61.22.71.52.93.03.12.3服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间：3．21.71.90.80.92.41.22.61.31．60.51.80.62.11.12.51.22.7(1)分别计算两组数据的平均数(小数点后保留两位小数)，从计算结果看哪种药疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？并说明理由．〖解析〗(1)服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为eq\x\to(x)A＝eq\f(1,18)(0.6＋1.2＋2.7＋…＋3.0＋3.1＋2.3)≈2.23(h)，服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为eq\x\to(x)B＝eq\f(1,18)(3.2＋1.7＋1.9＋…＋2.5＋1.2＋2.7)≈1.67(h)，因为2.23＞1.67，所以A种药的疗效更好．(2)由观测结果可绘制如图茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有eq\f(2,3)的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有eq\f(2,3)的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好．10．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分．请根据你所学过的统计知识，从不同角度判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由．〖解析〗角度一甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩较好．角度二甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分．其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(包括80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩较好．角度三eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝eq\f(1,50)×〖2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2〗＝172.seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝eq\f(1,50)×〖4×(50－80)2＋4×(60－80)2＋16×(70－80)2＋2×(80－80)2＋12×(90－80)2＋12×(100－80)2〗＝256.因为seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＜seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，所以甲组成绩比乙组成绩稳定，从这一角度看，甲组成绩较好．角度四从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩分布在高分段的人数较多．同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6，从这一角度看，乙组成绩较好．〖素养提升练〗（20分钟35分）1.(2021·呼和浩特模拟)每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示)，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．治理杨絮——您选哪一项？(单选)A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨树品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他由两个统计图可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为()A．500，28.8° B．250，28.6°C．500，28.6° D．250，28.8°〖解析〗选A.设接受调查市民的总人数为x，由调查结果条形图可知选择A的人数为300，通过调查结果的扇形统计图可知：选择A的人数比例为15%，所以15%＝eq\f(300,x)，解得x＝2000，所以选择D的人数为2000×25%＝500，扇形统计图中E的圆心角度数为(1－15%－12%－40%－25%)×360°＝28.8°.2．空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：〖0，50)为优，〖50，100)为良，〖100，150)为轻度污染，〖150，200)为中度污染，〖200，250)为重度污染，〖250，300)为严重污染．下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是()A．在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B．在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C．在北京这22天的空气质量中，12月29日D．在北京这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有7天〖解析〗选D.因为97＞59，51＞48，36＞29，68＞45，所以在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；AQI不低于100的数据有3个：143，225，145，所以在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；因为12月29日的AQI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C正确；AQI在〖0，50)的数据有6个：36，47，49，48，29，45，即达到空气质量优的天数有6天，所以选项D错．3．在党中央的正确指导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图如下：根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在横线上．①________________________________________________________________；②__________________________________________________________________.〖解析〗由折线图可知，甲省控制较好，新增确诊人数趋于减少；乙省确诊人数相对稳定，也向好的趋势发展．〖答案〗①甲省控制较好，新增确诊人数趋于减少②乙省确诊人数相对稳定，也向好的趋势发展4．公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求．为此，公交公司在某站台随机调查了80名乘客，他们的候车时间如下所示(单位：min)：(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图；(2)候车时间不低于15min的频率是多少？你能为公交公司提出什么建议？〖解析〗(1)该数据中最大值为34，最小值为1，两者之差为33，故取组距为5，分为7组．时间分组频数频率eq\f(频率,组距)〖0，5)60.0750.015〖5，10)90.11250.0225〖10，15)220.2750.055〖15，20)220.2750.055〖20，25)100.1250.025〖25，30)80.1000.020〖30，35)30.03750.0075频率分布直方图，频率折线图如图所示，(2)候车时间不低于15min的频率为0.275＋0.125＋0.100＋0.0375＝0.5375，建议：公交公司可以适当增加公交车的数量．5．甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？③从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜