2024春九年级数学下册第26章反比例函数达标测试卷新版新人教版

Page8其次十六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A．y＝eq\f(x,3) B．y＝x－1 C．y＝－x2 D．y＝eq\f(1,2x)2．反比例函数y＝－eq\f(2,x)的图象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限C．其次、三象限 D．其次、四象限3．对于反比例函数y＝eq\f(3,x)，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，－3) B．图象在其次、四象限C．y随x的增大而减小 D．x＜0时，y随x的增大而减小4．【教材P21复习题T5改编】在双曲线y＝eq\f(1－k,x)的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是()A．2 B．0 C．－2 D．15．如图，点A是反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．12 B．6 C．2 D．3(第5题)(第6题)6．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是()A．x<2 B．x>5C．2<x<5 D．0<x<2或x>57．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/mL10080604020压强y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝eq\f(3000,x) D．y＝eq\f(6000,x)8．已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于A，B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为()A．(1，－4) B．(－1，4) C．(4，－1) D．(－4，1)9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝eq\f(a,x)与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是()eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al()10．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E.若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝()A.eq\f(9,2) B.eq\f(27,4) C.eq\f(24,5) D．12二、填空题(每题3分，共24分)11．反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象过点P(2，6)，那么k的值是________．12．若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝eq\f(3,x)上的点，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．13．已知反比例函数y＝eq\f(2m＋1,x)的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是____________．14．在对物体做功肯定的状况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在此图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.(第14题)(第15题)(第16题)(第18题)15．如图，已知△OAB的顶点A在反比例函数y＝eq\f(5,x)(x＞0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若AO＝AB，则△OAB的面积为________．16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上，则点C的坐标为__________．17．若点A(m，－2)在反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象上，则当y≥－2时，自变量x的取值范围是________．18．如图，点A在反比例函数y＝eq\f(6\r(2),x)(x＞0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(CO,\s\up8(︵))，则点A的坐标为__________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．【教材P3例1改编】已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝eq\f(1,2)时，求y的值．20．【教材P7例3变式】已知反比例函数y＝eq\f(k－1,x)(k为常数，k≠1)．(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；(3)若k＝13，试推断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝eq\f(m,x)与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．22．【教材P12例1变式】某电厂有5000t电煤．请回答下列问题：(1)求这些电煤能够运用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式；(2)若平均每天用煤200t，则这些电煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200t，后来因各地用电惊慌，每天用煤300t，则这些电煤一共可用多少天？23．已知反比例函数y＝eq\f(4,x).(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并干脆写出C1平移到C2所扫过的面积．24．【教材P21复习题T8拓展】九年级某数学爱好小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步探讨了函数y＝eq\f(2,|x|)的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图①所示．列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝________；x…－3－2－1－eq\f(1,2)eq\f(1,2)123…y…eq\f(2,3)12442meq\f(2,3)…描点：依据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整．(2)通过视察图象，写出该函数的两条性质：①___________________________________；②___________________________________；(3)①视察发觉：如图②，若直线y＝2交函数y＝eq\f(2,|x|)的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，则S四边形OABC＝________；②探究思索：将①中“直线y＝2”改为“直线y＝a(a＞0)”，其他条件不变，则S四边形OABC＝________；③类比猜想：若直线y＝a(a＞0)交函数y＝eq\f(k,|x|)(k＞0)的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，则S四边形OABC＝________．

答案一、1.D2.D3.D4.A5.D6.D7．D8.A9.C10．C点拨：∵四边形OABC是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC.设点B的坐标为(a，b)．∵BD＝3AD，∴Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，b)).∵点D，E在反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，∴eq\f(ab,4)＝k，Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(k,a))).∴ab＝4k.∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－eq\f(1,2)·eq\f(ab,4)－eq\f(1,2)k－eq\f(1,2)·eq\f(3a,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－\f(k,a)))＝9，∴k＝eq\f(24,5).二、11.1212.＞13.m＞－eq\f(1,2)14.1.215．5点拨：作AH⊥OB于点H，由题易知S△AOH＝S△AHB＝eq\f(1,2)×5＝eq\f(5,2).∴S△OAB＝2S△AOH＝5.16．(3，6)点拨：∵四边形ABCD是矩形，且边AB与y轴平行，点A的坐标为(1，2)，∴设B，D两点的坐标分别为(1，a)，(b，2)．∵点B与点D在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x>0)的图象上，∴a＝6，b＝3.∴点C的坐标为(3，6)．17．x≤－2或x＞0点拨：∵点A(m，－2)在反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象上，∴－2m＝4，解得m＝－2.∴A(－2，－2)．函数y＝eq\f(4,x)的图象如图所示．由图可知，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是x≤－2或x＞0.18．(eq\r(3)，2eq\r(6))三、19.解：(1)设y＝eq\f(k,x＋1)(k≠0)．把x＝－2，y＝－3代入，得eq\f(k,－2＋1)＝－3，解得k＝3.故y与x的函数关系式为y＝eq\f(3,x＋1).(2)把x＝eq\f(1,2)代入y＝eq\f(3,x＋1)，得y＝eq\f(3,\f(1,2)＋1)＝2.20．解：(1)∵点A(1，2)在函数y＝eq\f(k－1,x)的图象上，∴k－1＝1×2，解得k＝3.(2)∵在函数y＝eq\f(k－1,x)的图象的每一分支上，y随x的增大而增大，∴k－1<0，解得k<1.(3)若k＝13，点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上．理由：∵k＝13，∴k－1＝12.∴反比例函数的解析式为y＝eq\f(12,x).将点B的坐标代入y＝eq\f(12,x)，可知点B的坐标满意函数解析式，∴点B在函数y＝eq\f(12,x)的图象上；将点C的坐标代入y＝eq\f(12,x)，由5≠eq\f(12,2)，可知点C的坐标不满意函数解析式，∴点C不在函数y＝eq\f(12,x)的图象上．21．解：(1)∵点A的坐标是(－1，a)，点A在直线y＝－2x＋2上，∴a＝－2×(－1)＋2＝4.∴点A的坐标是(－1，4)，代入y＝eq\f(m,x)，得m＝－4.(2)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝\f(－4,x)，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)．22．解：(1)由题意可得y＝eq\f(5000,x).(2)把x＝200代入y＝eq\f(5000,x)，得y＝25.故这些电煤能用25天．(3)前10天共用电煤10×200＝2000(t)，还剩电煤5000－2000＝3000(t)，还可以运用的天数为eq\f(3000,300)＝