管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷3（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷3（共9套）（共225题）管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米每分钟，在队首的通讯员以三倍行军速度跑步到队尾，花一分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑步回到队首，在往返的全过程中，通讯员所花费的时间为()分钟．A、6．5B、7．5C、8D、8．5E、10标准答案：D知识点解析：通讯员从队首跑到队尾所花的时间为＝2．5分钟，传达任务后，从队尾到达队首所化的时间为＝5分钟，共花的时间为2．5＋1＋5＝8．5分钟，故选D．2、设y=｜x一2｜+｜x+2｜则下列结论正确的是()．A、y没有最小值B、只有一个x使y取到最小值C、有无穷多个x使y取到最大值D、有无穷多个x使y取到最小值E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：y=｜x一2｜+｜x+2｜≥｜x一2一(x+2)｜=4，当一2＜x＜2时，y=4，从而有无穷多个x使y取到最小值．因此选D．3、已知x2+y2=9，ay=4，则=()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：由立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)，所以原式化简因此选C．4、设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最小值时，x+2y-z的最大值为()。A、0B、9／8C、2D、9／4E、9／2标准答案：C知识点解析：∵x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z为正实数，∴-3=1(当且仅当x=2y时取“=”)，即x=2y(y＞0)，∴x+2y-z=2y+2y-(x2-3xy+4y2)=4y-2y2=-2(y-1)2+2≤2，∴x+2y-z的最大值为2。应选C。5、若=()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：6、若方程x2+px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足()．(Ap2=4qA、2p2=9qB、4p=9q2C、2p=3q2D、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设方程两根为a和2a，则由韦达定理有消去a得2p2=9q．故选B．7、已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得8、如图，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动。正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。A、25B、36C、49D、18E、49／2标准答案：D知识点解析：由题意可知，DB是正方形ABCD的对角线，当D点运动到(-1，0)的时候，DB最长=(1+5)=6，正方形ABCD的面积S最大，此时边长为正方形ABCD的面积=(3)2=18，应选D。9、已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本2x1，2x2，…，2xn和x1+2，x2+2，…，xn+2样本的方差分别是()．A、8，2B、4，2C、2，4D、8，0E、4，4标准答案：A知识点解析：由方差的性质D(ax+b)=a2D(x)，可知2x1，2x2，…，2xn是将原样本的每个数值乘以2，故方差应乘以4，故方差为8；x1+2，x2+2，…，xn+2是在原样本的每个数值加上2，方差不变，仍为2．10、当x＞0时，则的最小值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：拆项法．11、某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量分别为x，y，z(单位均为t)，满足Q=0．05xyz，已知A、B、C的价格分别是300元、200己、400元。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t标准答案：A知识点解析：依题意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，当且仅当3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5时Q取最大值，应选A。12、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为()．A、7%B、8%C、8.6%D、9.2%E、10%标准答案：C知识点解析：这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20：12：3．从而该产品的不合格率为13、甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里标准答案：D知识点解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S．从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为V甲则根据题意有解方程组得所以选择D．14、某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多60％，而女生平均成绩比男生高10％，那么女生平均成绩为()。A、82．3分B、84．1分C、85．8分D、86．2分E、86．7分标准答案：C知识点解析：设女生人数x，男生平均成绩为y，则男生人数为1．6x，女生平均成绩为1．1y，全班的平均成绩=81，解得y=78，女生平均成绩==1．1y=1．1×78=85．8，应选C。15、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天．现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为()．A、B、C、6D、E、4标准答案：B知识点解析：工作三天，能完成总工程量的工作四天．能完成总工程量的工作五天．能完成总工程量的剩下总工程量的丙需要才完成．从而完成该任务共需故选B．16、已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x一9=0的两个根，则a5+a7=()．A、-10B、一9C、9D、10E、12标准答案：D知识点解析：a5+a7=a2+a0=10，因此选D．17、如下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧均为半圆，则阴影部分的面积为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：如下图用割补法18、湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有()种．A、12B、16C、13D、20E、24标准答案：B知识点解析：正方形有六条线，从中任取3条修桥，有C63种，减去4种无法将4个岛连接的情况(如图)．共有C63-4=16种．(无法连接的情况，即出现孤岛)19、设等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a3=11，S3=27，数列为等差数列，则c=()．A、4B、9C、4或9D、8E、4或8标准答案：B知识点解析：由等差数列前n项和的公式，可得20、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为()．A、6B、5C、4D、3E、2标准答案：E知识点解析：设一等奖的个数为x个，则其他奖品个数为(26一x)个，根据题意得280×26=400x+270×(26一x)，解得x=2．21、甲、乙两汽车从相距695千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55千米，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶()．A、55千米B、58千米C、60千米D、62千米E、65千米标准答案：D知识点解析：设乙汽车每小时行驶x千米，两人行驶的路程之和等于总路程，故有55×(5+2)+5x=695，解得x=62．22、甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如表7—1所示：三个地区按平均分由高到低的排名顺序为()．A、乙、丙、甲B、乙、甲、丙C、甲、丙、乙D、丙、甲、乙E、丙、乙、甲标准答案：E知识点解析：显然丙＞乙＞甲．23、某人有3种颜色的灯泡，要在如图7—12所示的6个点A，B，C，D，E，F上，各装一个灯泡，要求同一条线段上的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法有()种．A、12B、24C、36D、48E、60标准答案：A知识点解析：分以下两类：(1)B．F同色：先装B，F，有3种选择；则C还有2种选择；因为A不能与B，C相同，只有1种选择；D不能和A，F同色，只有1种选择；E不能和D，F同色，只有1种选择；故一共3×2×1×1×1×1=6(种)；(2)B，F不同色：先装B，F，即P32；E不能和B，F相同，只有1种选择；C不能和B，F相同，故只有1种选择；D不能和E，F相同，只有1种选择；A不能和B，C相同，只有1种选择；故一共有P32×1×1×1×1=6(种)；据加法原则，共有6+6=12(种)．24、某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中3个人都不坐自己原来的座位，其他9个人的座位不变，共有()种不同的调换方法．A、300B、360C、420D、440E、480标准答案：D知识点解析：从12个同学中选9个位置不变，即C129；3个同学不对号入座，即2；据乘法原理有C122×2=440(种)．25、某剧院正在上演-部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：从前、中、后三种票中任意买两张，共有：2前、1前1中、1前1后、2中、1中1后、2后，共6种，票价不超过70元的情况有4种，故概率．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p％，第二次提价q％；方案乙：第一次提价q％，第二次提价p％；方案丙：第一次提价％，第二次提价％，其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是()。A、甲B、乙C、丙D、一样多E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提价最多。应选C。2、若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015的值是()．A、－1B、0C、1D、2E、3标准答案：A知识点解析：因为χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故选A．3、两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有()．A、0对B、1对C、2对D、3对E、无数对标准答案：C知识点解析：设这两个数为a，b，则有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大数在前的数对有2对．4、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．5、A、B两个港口相距300km，若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇。若乙顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，两船在D处相遇。C、D相距30km，已知甲船速度为27km／h，则乙船速度是()km／h。A、243／11B、33C、33或243／11D、32E、34标准答案：C知识点解析：设乙船的速度为x，相遇时间为t，若甲船速度＜乙船速度，则解得x=33，t=5；若甲船速度＞乙船速度，则解得x=243／11，t=6．1，所以乙船速度是33或243／11km／h，应选C。6、a，b，c实数满足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=()．A、30B、90C、120D、240E、270标准答案：E知识点解析：已知a：b：c=1：2：5，设a=x，则b=2x，c=5x，则根据a+b+c=24，解得x=3，所以a=3，则b=6，c=15，那么a2+b2+c2=32+62+152=270，选择E选项．7、已知实数a，b，c满足a+b+c=一2，则当x=一1时，多项式ax5+bx3+cx一1的值是()．A、1B、一1C、2D、一2E、0标准答案：A知识点解析：当x=一1时，原式可化简为ax5+bx3+cx一1=(一1)5a+(一1)3b+(一1)c一1=一a一b一c一1=一(一2)一1=1．8、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数分别为5：3，中班中男生数与女生数分别为2：1，那么大班有女生()名。A、18B、12C、30D、16E、13标准答案：B知识点解析：设大班男生数与女生数分别为5x、3x，中班中男生数与女生数分别为2y、y，则根据题意，解得，x=4，y=6，则大班女生人数=3x=12人，应选B。9、如下图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC和BD的交点，MN过点E且平行于AD，MN=()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：由于MN‖AD‖BC，且AD=5，BC=7，则如下图所示，有,又MN‖BC，则：,故答案应选C．10、如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：如下图所示，连接点O1A，O1B，O2A，O2B，因为圆A与圆B的半径均为1，则边AB为1，显然△ABO1与△ABO2均为边长为1的等边三角形，因此菱形AO1BO2的面积为，且可求得扇形O1AO2面积为，因此下图中小阴影面积总和的一半为，由此可知原题所求的阴影部分面积为扇形面积与下图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为故答案为E．11、如图，AB是半圆O的直径，AC是弦．若｜AB｜=6,，则弧BC的长度为()．A、B、πC、2πD、1E、2标准答案：B知识点解析：12、不等式logx-3(x一1)≥2的解集为()．A、x＞4B、4＜x≤5C、2≤x≤5D、0＜x＜4E、0＜x≤5标准答案：B知识点解析：原不等式等价于解得4＜x≤5．13、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0．01厘米，已经装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为()(不考虑加工损耗，π≈3．14)A、2B、3C、4D、5E、20标准答案：C知识点解析：每个工艺品需要镀装饰金属的体积为，每个正方体锭子的体积为203=8000厘米3，故所求的锭子数为14、某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为．15、在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，若a1=13，S3=S11,则Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在标准答案：B知识点解析：根据题意，由S3=S11,得n=7是抛物线的对称轴；又因为等差数列的前n项和16、数列{an}前n项和Sn满足log2(Sn-1)=n，则{an}是()．A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、既非等差数列亦非等比数列E、以上都不对标准答案：D知识点解析：由题意，可得log2(Sn一1)=n,2n=Sn一1,Sn=2n+1，根据特征判断法可知，此数列既非等差数列又非等比数列．17、工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工420人，是女职工的倍，其中行政人员占全体职工的20％，技术人员比工人少，那么该工厂有工人()．A、200人B、250人C、300人D、350人E、400人标准答案：C知识点解析：总职工人数为设有工人x人，可得解得x=300．18、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元标准答案：B知识点解析：设用甲种货车x辆，乙种货车y辆，总费用为z，则有取整数：若x=2，y=5，费用为800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，费用为1200+360×4=2640(元)；可知用甲车2辆，乙车5辆时,费用最低，是2600元．19、某公司每天至少要运送270吨货物．公司有载重为6吨的A型卡车和载重为10吨的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天花费300元，B型卡车每天花费500元，若最多可以调用10辆车，则该公司每天花费最少为()．A、2560元B、2800元C、3500元D、4000元E、4800元标准答案：D知识点解析：设用A型卡车x辆，B型卡车y辆，根据题意有目标函数为z=300x+500y．用先取边界后取整数法，将不等式取等号得故每天最少花费为zmin=300×5+500×5=4000(元)．20、设计一个商标图形(如图6—13所示)，在△ABC中，|AB|=|AC|=2厘米，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作以BC为直径作半圆则商标图案面积等于()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：21、已知线段AB的长为12，点A的坐标是(一4，8)，点B横、纵坐标相等，则点B的坐标为()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)标准答案：D知识点解析：设点B的坐标为(x，x)，根据两点间的距离公式，得解得x=一4或x=8，故B点的坐标为(一4，一4)或(8，8)．22、已知点C(2，一3)，M(1，2)，N(一1，一5)，则点C到直线MN的距离等于()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：利用直线的两点式方程，可得整理，得7x-2y-3=0．故点C到直线MN的距离为23、已知圆C1：(x+1)2+(y一1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x—y一1=0对称，则圆C2的方程为()．A、(x+2)2+(y一2)2=1B、(x一2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x一2)2+(y一2)2=1E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：圆C2与圆C1的圆心关于直线x—y一1=0对称，点(x，y)关于x-y+c=0的对称点为(y—x，x+c)；故(一1，1)关于直线x-y-1=0对称的点为(1+1，-1-1)，即C2的圆心为(2，-2)，故圆C2的方程为(x一2)2+(y+2)2=1．24、停车场上有一排7个停车位，现有4辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为()．A、210B、120C、36D、720E、480标准答案：B知识点解析：将3个空位看作一个元素，与4辆汽车排列，即P55=120．25、若将15只相同的球随机放人编号为1，2，3，4的四个盒子中，1号盒可以为空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有()种．A、56B、84C、96D、108E、120标准答案：B知识点解析：使用挡板法的第三个条件，需要满足每个盒子至少放1球．1号盒想要满足至少放1个小球，需要先放一1个小球，即球的总数要增加1个；2，3，4号盒想要满足至少放1个小球，需要先分别放入1，2，3个小球，故球的总数要减少6个；15+1—6=10，故此题相当于10个相同小球放入4个盒子，每个盒子至少放1个，故管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生．若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是()．A、12B、14C、16D、18E、20标准答案：C知识点解析：十字交叉法优秀人数为．因此选C．2、不等式≤1的解集为()．A、χ≤－2或χ≥3B、2≤χ≤－1C、2≤χ≤3D、－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E、χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3标准答案：D知识点解析：原不等式可化为－1≤0，即≤0．利用穿根法求解该不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故选D．3、一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L，再以清水填满，此时测的桶内纯酒精与水之比恰为3：1，则桶内的容积是()L。A、42B、50C、60D、72E、84标准答案：C知识点解析：设桶内容积是xL，则倒出10L后，桶内纯酒精有(x-10)，酒精的浓度为再倒出6L，桶内纯酒精有(x-10)-×6，此时测的桶内纯酒精与酒精溶液之比解得x=60，应选C。4、在(x2+3x+1)5的展开式中，x2的系数为()．A、5B、10C、45D、90E、95标准答案：E知识点解析：展开式的一般项为ak=C5k(xk+3x)=C5k(x+3)kxk(k=0，1，…，5)，其中只有a1=5x(x+3)和a2=10x2(x+3)2中含有x2，故x2的系数为5+10×32=95．因此选E．5、一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分．某同学共得13分，则该同学没做的题数是()．A、4B、6C、7D、8E、9标准答案：C知识点解析：设该同学做对的题目数为x，做错的题目数为y，则没做的题目数为20—x一y,根据题意，可得8x一5y=13，即由穷举法可知x=6，y=7．所以，没做的题目数为20-x-y=7．6、已知m，n是有理数，且，则m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3标准答案：B知识点解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．7、一台机器独立制造了三个零件，设第i个零件不合格的概率为Pi＝，(i＝1，2，3)，则这三个零件中恰有两个不合格的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：设Ai表示第i个零件不合格，i＝1，2，3．由题设条件知：P(A)＝Pi＝，i＝1，2，3．故选C．8、已知a，b，c，d均为正数，且的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：因为a，b，c，d均为正数，故9、已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|。若关于x的不等式f(x)＞a恒成立，则实数a的取值范围()。A、a＜4B、a≥4C、a≤4D、a＞4E、a＜5标准答案：A知识点解析：当时，f(x)取得最小值为4，关于x的不等式f(x)＞a恒成立，所以a＜4，应选A。10、若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2标准答案：B知识点解析：定义域型．等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0(x2+5x)2+10(x2+5x)≥0(x2+5x)(x2+5x+10)≥0x(x+5)(x2+5x+10)≥0，因为x2+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．故(y一2012)x=(2011-2012)-5=一1．11、设a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=1，则|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2标准答案：A知识点解析：特殊值法．令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a-c|+|b一c|=2．12、设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=()．A、1B、13C、16D、25E、36标准答案：D知识点解析：由余式定理可设：f(x)=x(x2一1)g(x)+ax2+bx+c．由f(x)有因式x可知f(0)=c=0；由f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，可令x2一1=0，即x=1或一1，故有解得a=4，b=3，c=0，故a2+b2+c2=25．13、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，则的值为()。A、2B、0C、-1D、-2E、1标准答案：C知识点解析：令x=1／2，=-a0，令x=0则a0=1应选C。14、不等式(x4-4)一(x2-2)≥0的解集是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：原不等式化为(x2一2)(x2+1)≥0，即x2≥2，解得15、如下图，△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等．则△AED的面积=()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：16、当关于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在区间(一2，一1)时，实数a的取值范围为()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25标准答案：A知识点解析：化简原方程log4x2=log2(x+4)-a因为x∈(一2，一1)，故有log21＜a＜log23，即0＜a＜log23．17、已知直线y=kx与圆x2+y2=2y有两个交点A，B．若AB的长度大于，则k的取值范围是()．A、(一∞，一1)B、(-1，0)C、(0，1)D、(1，+∞)E、(一∞，一1)U(1，+∞)标准答案：E知识点解析：如图：当k=1或一1时，则直线的倾斜角的范围是(45°，135°)，故斜率k的取值范围是(一∞，一1)U(1，+∞)．18、曲线｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜所围成的图形的面积为()．A、B、C、1D、2E、4标准答案：E知识点解析：将方程两边平方，得x2y2+1=x2+y2，即(x2一1)(y2一1)=0，解得x=±1，y=±1，故围成一个边长为2的正方形．面积为4．19、Sn为{an}的前n项和，a1=3，Sn+Sn+1=3an+1，则Sn=()．A、3nB、3n+1C、2×3nD、3×2n-1E、2n+1标准答案：D知识点解析：特殊值法．S1+S2=3a2=a1+a1+a2，a2=3;S2+S3=3a3=a1+a2+a1+a2+a3，a3=6，S1=a1=3，S2=a1+a2=6，S3=a1+a2+a3=12，代入四个选项只有D符合．20、甲仓存粮30吨，乙仓存粮40吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食80吨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1．5倍，应运往乙仓的粮食是()．A、15吨B、20吨C、25吨D、30吨E、35吨标准答案：B知识点解析：设应运往乙仓的粮食为x吨，则运往甲仓的粮食为(80一x)吨，根据题意得解得x=20．21、甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍．扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元．若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为()件．A、450，900B、500，1000C、550，1100D、600，1200E、650，1300标准答案：D知识点解析：设甲店卖出x件，则乙店卖出2x件，甲店的售价为1．2×200=240(元)，乙店的售价为1．15×200=230(元)，根据题意，得(240-240×5％-200)x+5400=[230-230×5％一200]×2x，解得x=600．故甲、乙两商品售出数量分别为600件、1200件22、某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有203人，参加物理竞赛的有179人，参加化学竞赛的有165人；参加数学物理两科的有143人，参加数学化学两科的有116人，参加物理化学两科的有97人；三科都参加的有89人；则参加竞赛的总人数为()．A、280B、250C、300D、350E、400标准答案：A知识点解析：由题意，可得A∪B∪C=A+B+C—A∩B-A∩C—B∩C+A∩B∩C=203+179+165-143-116-97+89=280．23、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设圆柱高为h，则底面半径为故24、已知三个点A(x，5)，B(一2，y)，C(1，1)，若点C是线段AB的中点，则()。A、x=4，y=一3B、x=0，y=3C、x=0，y=一3D、x=一4，y=-3E、x=3，y=一4标准答案：A知识点解析：点C是线段AB的中点，根据中点坐标公式，得25、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是则该质点移动3个坐标单位，到达x=3的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：3=1+2=2+1=1+1+1，故可分为三类：管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，则|a-1-b|=()。A、1B、7C、5D、16E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么则|a-1-b|=7。应选B。2、设区域D为(x-1)2+(y-1)2≤1，在D内x+y的最大值是()。A、4B、4C、2+D、6E、8标准答案：C知识点解析：由已知条件可知，当点(x，y)在圆上时，x+y可取最大值，设x+y=a，则x+y-a=0为直线，由于(x，y)在圆上或圆内，从而圆心(1，1)到x+y-a=0的距离为d=即amax=(x+y)max=2+应选C。3、不等式组有解，则实数a的取值范围是()．A、a＜－1或a＞3B、－1＜a＜3C、－1≤a≤3D、a≤－1或a≥3E、a≤－3或a≥－1标准答案：D知识点解析：因为要使得不等式组有解，必须有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故选D．4、若n是一个大于2的正整数，则n3一n一定有约数()．A、7B、6C、8D、4E、5标准答案：B知识点解析：n3一n=(n-1)n(n+1)(连续n个自然数相乘一定可以被n!整除)，故3个连续的自然数相乘，一定可以被6整除．5、在(x2+3x+1)5的展开式中，x2的系数为()．A、5B、10C、45D、90E、95标准答案：E知识点解析：展开式的一般项为ak=C5k(xk+3x)=C5k(x+3)kxk(k=0，1，…，5)，其中只有a1=5x(x+3)和a2=10x2(x+3)2中含有x2，故x2的系数为5+10×32=95．因此选E．6、设a是x的小数部分，b是一x的小数部分，则a3+b3+3ab=()．A、0B、1C、2D、3E、4标准答案：B知识点解析：a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1．7、若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：将原方程整理，可得8、华祥公司在A、B两地分别有同型号的水箱17台和15台，现在运往甲地18台，乙地14台，从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表所示。如果要求总费用最少，则最少为()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400标准答案：A知识点解析：如果从A地运往甲地x台，那么从A地运往乙地为(17-x)台；从B地运往甲地(18-x)台，从B地运往乙地14-(17-x)=(x-3)台，则有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化简得y=500x+13300；由题意得解得3≤x≤17。所以x=3时，总运费最少。从A地运往甲地3台，从A地运往乙地17-3=14台；从B地运往甲地18-3=15台，从B地运往乙地3-3=0台。该公司完成以上调运方案至少需要14800元，应选A。9、半径为60m和40m的两条圆形轨道上的A点处相切，两人从A点出发，以相同速度分别沿两条轨道行走，当他们第一次相遇时，沿小圆轨道行走的人共走了()圈。A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：B知识点解析：设沿大圆、小圆轨道行走的人分别共走了N1、N2圈，由于相同速度分别沿两条轨道行走，所以总路程是相等的，2×60πN1=2×40πN2，即3N1=2N2，当N1=2时，N2=3，沿小圆轨道行走的人共走了3圈，应选B。10、若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，则a，b，C三者的关系为()．A、a+b=b+cB、a+b+c=1C、a=b=cD、ab=bc=acE、abc=1标准答案：C知识点解析：配方型．故有a=b=c11、函数(x＞1)的最小值为()．A、B、1C、D、2E、3标准答案：A知识点解析：拆项法．12、关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0有一个根小于-1，另一个根大于1，那么实数m的取值范围是()。A、[-1，1]B、[-1，0]C、[0，1)D、(0，1)E、(-1，1)标准答案：D知识点解析：根据题意，开口向上，则f(1)=1+m-1+m2-2＜0，-2＜m＜1；f(-1)=1+1-m+m2-2＜0，0＜m＜1，综上，0＜m＜1，应选D。13、已知船在静水中的速度为28千米／小时，水流的速度为2千米／小时．则此船在相距78千米的两地问往返一次所需时间是()A、5．9小时B、5．6小时C、5．4小时D、4．4小时E、4小时标准答案：B知识点解析：船在顺水时的速度=船在静水时的速度+水速，船在逆水时的速度=船在静水时的速度一水速．则往返一次所用的时间为14、多项式f(x)=2x-7与g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，则a，b，c的值分别为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：利用多项式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．15、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()。A、60B、48C、42D、36E、26标准答案：B知识点解析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有C32A22=6种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A22A22=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6A22=12种排法；第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有6A22=12种排法。三类之和为24+12+12=48种。应选B。16、关于x的不等式x2一2ax一8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2-x1=15，则a=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：由题意可，得x1，x2且x1＜x2是方程x2一2ax-8a2=0的两个实根．由韦达定理，得x1+x2=2a，x1.x2=-8a2，又x2-x1=15，则(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=36a2=152，17、直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为()．A、20B、C、D、14E、12标准答案：B知识点解析：AD为∠A的角平分线，由角平分线性质得18、已知二次方程mx2+(2m一1)x一m+2=0的两个根都小于1，则m的取值范围()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：根据题意，可得解得m的取值范围是19、已知关于x的方程x2一(n+1)x+2n一1=0的两根为整数，则整数n是()．A、1或3B、1或5C、3或5D、1或2E、2或5标准答案：B知识点解析：两根为整数，可知当n是整数时，条件②、③显然满足，故只需要再满足条件①即可．设△=(n+1)2一4(2n一1)=k2(k为非负整数)，整理得(n一3)2一k2=4，即(n一3+k)(n一3一k)=4，故有以下几种情况：解得n=1或5．20、设P是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为()．A、(一1，1)B、(1，一1)C、D、E、(1，1)或(一1，一1)标准答案：E知识点解析：由于直线的斜率为一1，所以切线的斜率也为一1，又因为圆的圆心为原点．因此斜率为一1的直线只能在点(1，1)和(一1，一1)处与圆相切，因此选E．21、使得不存在的x是方程(x2一4x+4)-a(x一2)2=b的一个根，则a+b=()．A、一1B、0C、1D、2E、3标准答案：C知识点解析：当x=3或1时，不存在；将x=3和x=1代入方程，得解得a+b=1．22、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票．则每一家的人都坐在一起的不同坐法有()．A、(3!)2种B、(3!)3种C、3(3!)3种D、(3!)4种E、91种标准答案：D知识点解析：因为每一家人都要坐在一起，采用捆绑法并结合乘法原理，则每一家人都坐在一起的不同坐法有(3!)3.(3!)=(3!)4种．23、若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则()．A、a，b，c成等比数列B、a，c，b成等比数列C、b，a，c成等比数列D、a，b，c成等差数列E、b，a，c成等差数列标准答案：B知识点解析：由题意，得△=[2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0，即2abc2-a2b2-c4≥0，即(c2-ab)2≤0，得c2=ab，故a，c，b成等比数列．24、一列客车长250m，一列货车长350m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15s，已知客车与货车的速度之比是5：3，则两车的速度相差()．A、10m／sB、15m／sC、25m／sD、30m／sE、40m／s标准答案：A知识点解析：设客车的速度为v，则货车的速度为；路程为两车车长之和：250+350=600(m)；25、健身房中，某个周末下午3：00，参加健身的男士与女士人数之比为3：4，下午5：00，男士中有25％，女士中有50％离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是()．A、10：9B、9：8C、8：9D、9：10标准答案：B知识点解析：赋值法，设下午3点时，参加健身男士为300人、女士为400人，则下午5点时，男士人数：300×(1—25％)=225(人)；女士人数：400×(1-50％)=200(人)；故男女人数之比为.管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、1＋＝()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：2、某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件数超过了200个，后来改进技术，每人一天又多做了27个零件，这样他们4个人一天做的零件数就超过劳动竞赛中8个人做的零件数，则他们改进技术前后生产效率之比是()A、1：3B、17：54C、15：53D、17：53E、16：53标准答案：E知识点解析：本题是考察不等式的应用题。设原来每天生产x个，根据每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件数超过了200个，可知：8(x+10)＞200；根据每人一天又多做了27个零件，这样他们4个人一天做的零件数就超过劳动竞赛中8个人做的零件数：4(x+10+27)＞8(x+10)，解答出：15＜x＜17，所以x=16，他们改进技术后的生产效率约是劳动竞赛前的应选E。3、A、一1999B、一1998C、2000D、1999E、1998标准答案：E知识点解析：分母有理化．4、若x,y是有理数，且满足则x．y的值分别为()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：所以因此选C．5、设a与b之和的倒数的2007次方等于1，a的相反数与b之和的倒数的2009次方也等于1．则a2007+b2009=()．A、-1B、2C、1D、0E、22007标准答案：C知识点解析：根据题意所以a2007+b2009=1．6、设某家庭有3个孩子，在已知至少有一个女孩子的条件下，这个家庭中至少有一个男孩的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：设A表示至少有一个女孩，B表示至少一个男孩．则所求概率为P(B｜A)＝．而P(A)＝，P(AB)＝所以P(B｜A)＝，故选E．7、一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分，某同学共得13分，则该同学没做的题数是()．A、4B、6C、7D、8E、9标准答案：C知识点解析：设做对x题，做错y题，则则没做的题为20—6—7=7．8、如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是()。A、30B、0C、15D、p-15E、—个与p有关的代数式标准答案：C知识点解析：因为p≤x≤15，所以x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，故而|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+(15-x)+(-x+p+15)=x-p+15-x0x+p+15=-x+30，又因为p≤x≤15，所以x最大可取15，即x=15，故而-x+30=-15+30=15，应选C。9、下面是考研第一批录取的一份志愿表：现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是()。A、A43．(A32)3B、43．(C32)3C、A43．(C32)3D、43．(A32)3E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：四所学校选出三所并按志愿顺序排列有A43种，从三个较为满意的专业中选两个并按顺序排列有A32，因为有三个学校所以有(A32)3，有不同的填写方法的种数A43．(A32)3。应选A。10、已知{an}为等差数列，且a2一a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=()．A、27B、45C、54D、81E、162标准答案：D知识点解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81．故选D．11、设{an}是非负等比数列，若=()．A、255B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：由题意知，因此选B．12、若a＞b＞0，k＞0，则下列不等式中能够成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：选项B和D中，因为b一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．13、已知不等式ax2+2x+2＞0的解集是则a=()．A、-12B、6C、0D、12E、以上结论均不正确标准答案：A知识点解析：由题意可知为方程ax2+2x+2=0的两实根，故解得a=一12．14、设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式的值为()．A、3B、4C、5D、6E、7标准答案：E知识点解析：由题意可知a，b为方程x2—3x+1=0的两根，故ab=1，a+b=3，则15、方程logx25-3log25x+—1=0的所有实根之积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：将方程2logx25-3log25x-1=0化同底．验根可知两个根均有意义，故两根之积为16、(0，4)点关于直线2x+y+1=0的对称点为()A、(2，0)B、(一3，0)C、(一6，1)D、(4，2)E、(一4，2)标准答案：E知识点解析：设对称点为(x0，y0)，则因此选E．17、当关于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在区间(一2，一1)时，实数a的取值范围为()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25标准答案：A知识点解析：化简原方程log4x2=log2(x+4)-a因为x∈(一2，一1)，故有log21＜a＜log23，即0＜a＜log23．18、现从5名英语专业，4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：E知识点解析：．19、设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k=()．A、2B、4C、6D、8E、9标准答案：B知识点解析：特殊值法．令d=1，则a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8．ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=(k+8)2=9×(2k+8)，解得k=4，k=-2(舍去)．20、一个袋子中有红颜色的长方体模型和球体模型各1个，蓝颜色的长方体模型和球体模型各2个，黄颜色的长方体模型和球体模型各3个，从中随机拿出两个模型，它们颜色相同或者形状相同的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：间接法．袋子中共有12个模型．考虑所求事件的对立面即“随机拿出两个颜色形状都不相同的模型”的概率．若拿出的是红色长方体，则可能情况有1×(2+3)=5种：若拿出的是蓝色长方体，则可能情况有2×(1+3)=8种；若拿出的是黄色长方体，则可能情况有3×(1+2)=9种，所以随机拿出两个颜色形状都不相同的模型的情况有5+8+9=22种．总的拿法数为C122=66种，因此概率为，则所求事件概率为．21、某工厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本10元，又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)=40Q—Q2，则总利润L(Q)的最大时，应该生产该产品()．A、5件B、10件C、15件D、20件E、25件标准答案：C知识点解析：由题意得，利润为L(Q)=40Q—Q2—2000—10Q=一Q2+30Q一2000，22、在图6—1中，若△ABC的面积为1，△AEC，△DEC，△BED的面积相等，则△AED的面积是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：等底等高，面积相等；半底等高，面积一半；以此类推．23、图6—21是一个边长为10的正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，则阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：连PD，PC将阴影部分转换为两个三角形和两个弓形．24、有6位老师，分别是6个班的班主任，期末考试时，每个老师监考一个班，恰好只有2位老师监考自己所在的班，则不同的监考方法有()．A、135种B、90种C、240种D、120种E、84种标准答案：A知识点解析：6位老师中选2位监考自己所在的班，即C62；其余4人不对号入座，即9；据乘法原理有C62×9=135(种)．25、10双不同的鞋子，从中任意取出4只，4只鞋子恰有1双的取法有()种．A、450B、960C、1440D、480E、1200标准答案：C知识点解析：从10双鞋子中选取1双，有C101种取法，再选两双，从每双鞋中各取一只，分别有2种取法，所以共有C101C92×22=1440(种)．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第6套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200的自然数确()个．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：B知识点解析：因为这个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数加1刚好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍数为30，并且这个数介于100～200之间，所以这个数可以为30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3个数满足条件，故选B．2、设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝()．A、{1，6}B、{2，3)C、{2，6}D、{l，2，6)E、{2，4，6)标准答案：C知识点解析：因为A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故选C．3、在半径为R的圆内，它的内接正三角形，内接正方形的边长之比为()．A、1：B、：1C、D、E、2：1标准答案：C知识点解析：内接正三角形的边长为，内接正方形的边长为从而二者边之比为故选C．4、一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送。例如，信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送。则信息由A点到达d3的不同途径共有()。A、3B、4C、5D、6E、12标准答案：D知识点解析：A从左边传送A→a1→b2→或A→b1→c2→d3，共有3种途径，同理从右边也是3种，所以信息由A点到达d3的不同途径共有6种，应选D。5、关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且：x2-x1=15，则a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4标准答案：A知识点解析：因为关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因为a＞0，所以a=5／2。应选A。6、把无理数记作a，它的小数部分记作b，则等于()．A、1B、一1C、2D、一2E、3标准答案：D知识点解析：由题意得，7、设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列选项中正确的是()．A、P(C)≤P(A)＋P(B)－1B、P(C)≥P(A)＋P(B)－1C、P(C)＝P(AB)D、P(C)＝P(A∪B)E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：因为事件A与B同时发生时，事件C必发生，所以ABC．于是P(AB)≤P(C)．因为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，所以P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)≤P(C)．而0≤P(A∪B)≤1，因此P(C)≥P(A)＋P(B)－1，故选B．8、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：提公因式法．9、甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A和B．若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，则甲的速度和乙的速度之比是()．A、3:5B、4:3C、4:5D、3:4E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：10、同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需90min，且A管比B管多进水180m3。若单独打开A管，加满水需160min。则B管每分钟进水()m3。A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：B知识点解析：设A、B两个进水管每分钟分别进x，ym3，则解得所以B管每分钟进水7m3，应选B。11、已知-2x2+5x+c≥0的解为则c为()A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：一元二次不等式问题．由题意可知，方程一2x2+5x+c=0的两个根为和3；根据韦达定理，得解得c=3．12、不等式(x4-4)一(x2-2)≥0的解集是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：原不等式化为(x2一2)(x2+1)≥0，即x2≥2，解得13、方程logx25-3log25x+—1=0的所有实根之积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：将方程2logx25-3log25x-1=0化同底．验根可知两个根均有意义，故两根之积为14、若圆O1：(x+1)2+(y一1)2=1与x轴交于A点，与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点C(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：如图圆心D(一1，1)到原点O(0，0)的距离为，因此直线在y轴上的截距是，又AB斜率为1，故直线方程为，因此选A．15、某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人．若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有()．A、1200B、600C、400D、300E、26标准答案：A知识点解析：分类分步思想，选4个人就是4步，分步相乘10×5×8×3=1200．16、{an}为等差数列，共有2n+1项，且an+1≠0，其奇数项之和S奇与偶数项之和S偶之比为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：奇数项有n+1项，偶数项有n项，奇数项首项为a1，公差为2d，则偶数项首项为a2，公差为2d，则17、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：由于题干要求当正面向上次数大于反面向上次数时即停止，因此在四次内停止的情况包括两种：(1)第一次投掷正面向上；(2)第一次反面向上，第二、三次正面向上．因此，四次内停止的概率为，故选C．18、a，b，c成等比数列．(1)方程+bx+c=0有两个相等实根，且b≠0，c≠0．(2)正整数a，c互质，且最小公倍数为b2．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：a，b，c成等比数列，则b2=ac．条件(1)：△=b2一ac=0，故b2=ac，充分．条件(2)：互质的两个数的最小公倍数为这两个数的乘积，得到b2=ac，充分．19、若数列{an}中，an≠0(n≥1)，是()．A、首项为2，公比为的等比数列B、首项为2，公比为2的等比数列C、既非等差数列也非等比数列D、首项为2，公差为的等差数列E、首项为2，公差为2的等差数列标准答案：E知识点解析：类型4，Sn一Sn-1法．当n≥2时，2anSn一an=2Sn2,2(Sn一Sn-1)Sn一(Sn一Sn-1)=2Sn2Sn一Sn-1=一2Sn-1Sn故是首项为2，公差为2的等差数列．20、直线x=2，y=2与圆(x一1)2+(y一1)2=1分别相切于A、B两点，与劣弧AB相切于该劣弧中点的直线方程为()．A、B、C、D、E、以上均不对标准答案：C知识点解析：劣弧AB中点的坐标为，相切直线的斜率为一1，因此直线方程为．21、某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售得利润是出厂价的25％(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低10％，成本不变，销售件数比一月份增加80％，则销售利润比一月份的销售利润增长()．A、6％B、8％C、15．5％D、25．5％E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：赋值法．设一月份出厂价为100元，利润为每件25元，则成本价为75元，设一月份售出10件，则总利润为250元；则二月份出厂价为100×(1—10％)=90(元)，利润为每件90一75=15元，售出18件，总利润为270元；故利润增长率为×100％=8％．22、某自来水公司的消费标准如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，收较高的费用．已知9月份张家的用水量比李家多50％，张家和李家的水费分别为90元和55元，则用水量超过5吨时的收费标准是()元／吨．A、5B、5．5C、6D、6．5E、7标准答案：E知识点解析：每户消费的前5吨水的费用为20元，可见张家和李家9月用户量都超过了5吨．设超过5吨时的收费标准是x，9月李家用水量为y吨，则张家用水量为1．5y吨．根据题意，得解得x=7，y=10，所以超过5吨时的收费标准为7元／吨．23、若直线y=x+b与曲线有一个公共点，则b的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：如图6—38所示，为圆x2+y2=1的右半圆．b为直线的截距，由图可图，当一1＜b≤1时，直线与半圆有1个交点；当直线与半圆相切，也只有一个交点，故有24、已知圆x2+y2=4与圆x2+y2一6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是()．A、x一2y+1=0B、2x-y-1=0C、x-y+3=0D、x—y一3=0E、x+y+3=0标准答案：D知识点解析：两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线．两圆的圆心分别为O(0，0)，P(3，-3)，故线段OP的中点为OP的斜率．则直线l的斜率为k=1；故直线l的方程为整理得x一y一3=0．25、计划在某画廊展示10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排列一行陈列，要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有()种．A、P44P55B、P53P44P55C、P31P44P55D、P22P44P55E、P22P42P55标准答案：D知识点解析：4幅油画捆绑，即P44；5幅国画捆绑，即P55；水彩画放中间，则油画和国画在两边排列，即P22；据乘法原理有P22P44P55．管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷第7套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、1＋＝()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：2、已知n是偶数，m是奇数，x，y为整数且满足方程组的解，那么()．A、x，y都是偶数B、x，y都是奇数C、x是偶数，y是奇数D、x是奇数，y是偶数E、以上都不对标准答案：C知识点解析：由方程组得x=1998y+n，因为1998y和n都是偶数，故x是偶数；又由方程组得13y=m一9x，m是奇数，9x是偶数，故m一9x是奇数，故y是奇数．3、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：换元法．4、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是()．A、15元B、16元C、17元D、18元E、19元标准答案：C知识点解析：设新原料的单价为x元．则甲为x+3，乙为x一1，根据质量守恒得x=17．因此选C．5、若y与x一1成正比，比例系数为k1；y又与x+1成反比，比例系数为k2，且k1：k2=2：3，则x值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设6、某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤．但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4．25斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉()两．A、3B、6C、4D、7E、8标准答案：E知识点解析：设应补猪肉x斤，则有解得x=0．8．7、甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4：3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为7：6．甲仓库原有粮食的万吨数为()．A、70B、78C、80D、85E、以上结论均不正确标准答案：C知识点解析：设原来甲、乙粮食库存分别为4x、3x，则解得x=20．故甲原有粮食为4x=80万吨．因此选C．8、若A、123B、一123C、246D、-246E、1标准答案：B知识点解析：9、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为()．A、276元B、331元C、345元D、360元E、400元标准答案：C知识点解析：设标价为x，则解得x=345元．10、甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元．甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍．扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元．若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为()件．A、450900B、5001000C、5501100D、6001200E、6501300标准答案：D知识点解析：设甲店售出x件，则甲的利润为200×0．2x一200×1．2x×5％=28x，乙的利润为200×0．15×2x一200×1．15×2x×5％=37x，即37x一28x=5400，解得x=600．11、若a+x2=2003，b+x2=2005，c+x2=2004，且abc=24，则=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：特殊值法．令x2=2001，则a=2，b=4，c=3，abc=24，代入得12、已知a，b，c互不相等，三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为()．A、0B、1C、2D、3E、一1标准答案：D知识点解析：设三个方程的公共实数根为t，代入方程，可得at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三式相加，得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又由t2+t+1=，故a+b+c=0，可令a=1，b=2，c=-3，代入可得13、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的两个实根，若的几何平均值是，则a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3标准答案：A知识点解析：根据韦达定理，得x1x2=几何平均值，知a=2．14、已知m，n是方程x2一3x+1=0的两实根，则2m2+4n2一6n一1的值为()．A、4B、6C、7D、9E、11标准答案：E知识点解析：将n代人方程可得n2-3n+1=0，n2=3n-1，故2m2+4n2一6n一1=2m2+2n2+2n2一6n一1=2m2+2n2一3．由韦达定理得m+n=3，mn=1，故m2+n2=(m+n)2-2mn=7．故原式=14—3=11．15、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：万能方法．由可得a1=2d且d≠0，故16、等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，若(n∈Z+)，则的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：17、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和Sn取得最大值时n的值是()．A、21B、20C、19D、18E、以上均不正确标准答案：B知识点解析：因为(a2+a4+a6)一(a1+a3+a5)=3d=99-105=-6，故d=-2；又a1+a3+a5=3a1+6d=105，得a1=39；令an=a1+(n一1)×(一2)=41-2n=0，得n=20．5，取整数，故当n=20时，Sn最大．18、直线方程为x+y+c=0，并且经过点(1，2)关于直线4x-y+3=0的对称点，则c的值为()．A、4B、C、D、E、一8标准答案：D知识点解析：设对称点为(x0,y0)，可列方程，(x0-1)×1=(y0一2)×(一4)．解得．答案选D．19、某河的水流速度为每小时2千米，A，B两地相距36千米，一轮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，轮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，则轮船在静水中起初的速度()千米／小时．A、7B、9C、12D、14E、15标准答案：C知识点解析：设轮船在发生故障前在静水中的速度为x千米／小时，54分钟=0．9小时，根据题意可知，