图形的平移（练习）（解析版）

第七章平面图形的认识（二）7.3图形的平移一．单选题1．在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A．①② B．③④ C．②③ D．②④【详解】解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移．故本题选：．2．下列图形中，把平移后，能得到的是A． B．C． D．【详解】解：由图可知，只有选项平移后，能得到．故本题选：．3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A． B． C． D．【详解】解：，，，沿的方向平移到的位置，，，所以正确；，，，所以错误；正确；错误．故本题选：．4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是A．18 B．16 C．12 D．8【详解】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为．故本题选：．5．学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是A． B． C． D．【详解】解：、、三种方案剩余草坪面积都是：（长方形的长小路的宽）长方形的宽，而方案的小路的模块比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形的面积，故本题选：．6．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动A．8格 B．9格 C．11格 D．12格【详解】解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格．故本题选：．二．填空题7．如图，若将线段平移至，则的值为．【详解】解：点向下平移2个单位，得到点，点向左平移1个单位，得到点，线段向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段，，，，，．故本题答案为：．8．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．【详解】解：的周长为，，由平移的性质可知：，，四边形的周长，故本题答案为：18．9．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”．【详解】解：如图，设凹槽的深度为，则第一个图形的周长为：，第二个图形的周长为，因此大于．故本题答案为：大于．10．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．【详解】解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，阴影部分的面积．故本题答案为：18．11．如图，在中，，，，将平移至的位置，若，，则阴影部分面积为．【详解】解：连接，沿方向平移得到，，，，，，，故本题答案为：．12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为，宽为．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．【详解】解：由题意得：（平方米），绿化的面积为160平方米．故本题答案为：160．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．【详解】解：由题意得：（平方米），（元，购买地毯至少需要840元．故本题答案为：840．14．边长为2的等边与等边互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，如图，当、是线段的三等分点时，的值为．【详解】解：①如图1，点在上时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；②如图2，点在外时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；综上，的值为或2，故本题答案为：或2．15．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是．【详解】解：第一次平移形成三个正方形，第二次平移形成七个正方形，第三次平移形成11个正方形，则分析这几次平移，得出规律，第次平移后所得到的图案中正方形的个数是．当时，．故本题答案为：8087．三．解答题16．如图，在网格内有一三角形，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．（1）请画出平移后的．（2）在（1）中，若内有一点，则其在中对应点的坐标为．（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）点，点的坐标为，故本题答案为：；（3），如果将看成是由经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由到的方向，平移距离是个单位长度．17．如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）在中画出边上的中线，边上的高；（2）平移，使点移动到点的位置，①画出平移后的△；②若连接、，则这两条线段之间的关系是；③平移过程中，边扫过的面积是．【详解】解：（1）如图，，即为所求；（2）①如图，△即为所求；②由平移的性质可知，且，故本题答案为：且；③连接，平移过程中，边扫过的面积即为四边形的面积，四边形的面积．故本题答案为：32．18．某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【详解】解：（1）（平方米），答：修建的十字路面积是平方米；（2）草坪（阴影部分）的面积（平方米），答：草坪（阴影部分）的面积是374平方米．19．（1）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为，宽为，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为，长为的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为，求这块菜地的面积．【详解】解：（1）如图，；（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①；②；③；（3）．答：这块菜地的面积是．20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）（1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）画出中边上的高；（3）直接写出使的面积等于3的格点（异于点有个．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，线段即为所求，（3）如图，格点（异于点有14个,故本题答案为：14．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）（1）画出△；（2）画出的高；（3）若连接、，那么与的关系是，的面积为；（4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有个．【详解】解：（1）如图，△即为所求作；（2）如图，即为所求作；（3）经过平移后得到△，，，的面积，故本题答案为：平行且相等，7.5；（4）如图，满足条件的点有8个，故本题答案为：8．提升篇提升篇22．知识介绍苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线上有两条可以左右移动的线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点、始终分别是线段、的中点．（1）线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将（变大、不变、变小）（2）若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点、之间的距离；（3）设，且线段不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．【详解】解：（1）线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将不变，故本题答案为：不变；（2）设运动前点、之间的距离为，点、始终分别是线段、的中点，，，由题意得：线段、同时向右运动6秒，，①当运动6秒时，若点在点的