二年级上册数学广角排列与组合教学设计人教版

二年级上册数学广角：排列与组合教

案教学设计（人教版二年级上册）

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇一」

教学内容：

教材第97〜98页

教材分析：

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人们的推

理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统

计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中

没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，

重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的

意识。

学情分析：

无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在

日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活

动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。

教学目标：

1.了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

教学重点：

经历简单事物排列与组合规律的全过程。

教学难点：

有序排列和组合的思想和方法。

教学准备：

课件、数字卡片

教学过程：

一、情境导入

师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩

的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来

了我们的好朋友，瞧！它来了。(课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和

我一起游玩吗)

二、探究新知

1.教学例1。

蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可

能是哪些数？

生：12、210

师：这两个数有什么不同？

生：这两个数字交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。(课件演示：密码跳动，

跳到12时门不开)

师：12不行，那肯定是多少呢？

生:21。

师：为什么一定是21?

生：因为1和2能组成两个两位数不是12,就一定是21。

师：密码到底是哪个两位数呢？

课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道

门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一

组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这

道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。

(1)学生两人一组，合作操作，边摆边记。

(2)学生汇报。

生：12、31、32、23、13o

师：有没有不同意见的？

生：还漏掉了一个21。

师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？

生1：把1放在十位上，组成12、13,把2放在十位上组成21、23,把3放

在十位上组成31、32o

生2：把1放在个位上，组成21、31,把2放在个位上，组成12、32,把3

放在个位上，组成13、23o

师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下

排列组合的方法吗？

学生互相讨论、交流，总结方法。

归纳总结

排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个

两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最

后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不

重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。

2.教学例2。

师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解

决，你能帮它一下吗？

课件出示例2。

有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是

多少，然后把结果在小组内讨论交流。

师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、

16o考虑一下，还有其他的方法吗？

学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。

实物投影展示学生想到的方法。

方法一：填表法

加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加

师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？

生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。

师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复

的？

生：有。

师：请同学们观察一下，为什么会这样？

生：因为两个数相加时;有的是两个数交换了位置，和没变。

师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？

生：两个数的和与顺序没有关系。

师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却

只有三个。

师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三

种可能：12、14、16。

归纳总结

如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只

有三种可能。

1.教材第97页做一做。

让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。

2.教材第98页做一做。

第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得

出正确答案。

第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现

问题，师生共同订正。

三、课堂小结

今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配（一）

例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32

先固定个位：21、31、12、32、13、23

例2：方法一，填表

方法二，连线相加

结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇二」

教学目标：

1、通过创设一系列的情境串，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简

单推理的经验。

2、让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能

力。

3、使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，

逐步养成有序思考、善于类比的良好学习习惯。

教学重点：培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力；

教学难点：引导学生将直观思维生成到逻辑思维。使学生能清晰地、有条理的

表达推理过程。

课前谈话：

师：嗨！同学们我们又见面了，还记得我是谁吗？

生：陈老师

师：大家的声音真亲切!能和我打个招呼吗？

生：陈老师好!

师：个个都是这么有精神，真棒!大家，喜不喜欢玩游戏呢？

生：喜欢

师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做

到？

生;能

师：摸一只耳朵

生摸

师：你摸的哪只耳朵?你呢？

生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对!再来！

师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

生分别摸对

师：不错，听的很认真!要加快速度咯！

摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵？

生：我摸的是左耳朵。

师：为什么不摸右耳朵？

生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。

师：哎?你怎么不摸左眼睛呀？

生：因为这是摸耳朵的游戏呀！

师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只？

生：两只。

师：哦!人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。

师：这个游戏好玩吗？

生：好玩!

师：好玩我们就不玩了，准备上课好吗？（这个游戏和我们今天学习的知识有

关，下面我们准备上课了，好吗?）

教学流程：

一、情境导入

1、猜兄弟关系

师：陈老师给大家带来两个新朋友，想认识吗？

生：想！

师：这两位小朋友是谁？

生：贝贝、乐乐。

师：贝贝和乐乐是两兄弟，根据这个条件请大家猜猜谁是哥哥，谁是弟弟！

生1：贝贝是哥哥，乐乐是弟弟。

师：有可能

生2：贝贝是弟弟、乐乐是哥哥

师：也有可能

生3：乐乐是哥哥，贝贝是弟弟。哥哥比较高，弟弟比较矮。

师：哥哥一定就比弟弟高吗？

生4：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。

师：有的说贝贝是哥哥、乐乐是弟弟，有的说乐乐是哥哥、贝贝是弟弟。现在

能确定谁是哥哥，谁是弟弟吗？

生：能/不能

师：你们这样争下去，乐乐可着急了！瞧!他说了什么？

生：乐乐说“我不是哥哥”。

师：现在还用猜吗？

生：不用了，我知道了！

师：你接着说！

生：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。（师相机出示答案）

师：你是根据哪些条件确定的？

生：我是根据乐乐说“我不是哥哥”这个条件确定的！乐乐不是哥哥，就是弟

弟。贝贝肯定是哥哥了！

师：这一个条件就能确定啦?谁来帮他补充！

生：我根据贝贝、乐乐是两兄弟，乐乐说“我不是哥哥”这两个条件来确定

的。

师：你真是一个会细心观察的学生!谁能根据这两个条件再来说说理由？

生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟。贝贝肯定就是哥

哥了。

师：你说的真完整，还有谁能像他一样再说一次？

生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟，贝贝就肯定是哥

哥了。

师：你也说的很好!请坐!陈老师现在有个问题了，为什么开始大家不能确定谁

是哥哥谁是弟弟，现在又都能确定呢？（课件出示两幅图对比）

生：因为刚开始只有一个条件，所以不能确定，/因为刚开始只说贝贝和乐乐

是两兄弟，我们不知道谁是哥哥谁是弟弟，都是乱猜的。

师：说的很好!大家都能根据条件来判断。板书：条件

师：刚开始只有一个条件，能确定吗？

生：不能确定。（师板书不能确定）

师：说明条件还？（师摇摇头）

生：条件还不够！（师板书不够）

师：对了！条件不够，我们不能确定谁是哥哥，谁是弟弟。（微笑）

师：后来能确定吗？

生：能确定。（师板书确定）

师：说明什么？

生：条件足够了!

师：很好!开始条件不够不能确定，后来条件足够才能确定。

师：同学们真聪明！我们在观察的时候一定要根据条件作出判断这个过程就是

我们今天要学习的，简单的推理。板书：简单的推理

二、游戏巩固

师：贝贝和乐乐在玩一个藏花的游戏，你们想参加吗？

生：想

课件出示：贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花

贝贝说我藏的不是红花

他们分别藏着什么颜色的花？

师：从这幅图上你知道了哪些条件？

指名说出图上的条件，有说错的：谁愿意帮他？

师：小精灵问我们？

生：他们分别藏着什么颜色的花？

生：能！

师：请你在练习纸上第一题填一填。

生独立填写后汇报，师相机出示课件

师：你是怎样确定的？

生：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，

乐乐藏的就肯定是红花。

或：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花两朵花，所以贝贝藏的不是红花就是

蓝花，剩下的红花肯定是乐乐藏着的。

师：真不错!每个条件都考虑到了！

生：另外一种

师：做对的请举手!

小结：我们刚才推理了哪几朵花？

生：红花、蓝花

师：对了，我们判断红花、蓝花两种花，不是红花就是蓝花。（要引导学生一

起说）。所以当我们推理两种物体时，不是其中的一种就是？

生：另外一种

师：看来，推理两种物体，不是就是要牢记！（贴）

师：推理两种物体的小妙招是什么？预备齐！（师指板书）

生纷纷举手

三、三人藏花游戏

1、看图读文提取信息

师：看来同学们已经学会了简单的推理!现在他们的好朋友欢欢也想来参加，

大家欢迎吗？（出示课件）

生：欢迎！

师：认真看!从这幅图上你知道了哪些条件?小精灵的问题又是什么呢？

指名汇报

（预）生1：我知道了，贝贝、乐乐、欢欢三人分别藏这红花、蓝花、黄花，贝

贝说我藏的是红花，欢欢说我藏的不是黄花。小精灵问“乐乐藏的什么花？”

师：你看图真仔细，说的也很完整!下面请大家和自己组内的小伙伴说一说乐

乐藏什么花。为什么呢？

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇三」

苏教版数学广角一二年级上册教案

教学目标：

1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

教学准备：

数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物、练习本

教学过程：

一、激趣导入

1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？

出示课题：数学活动

2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张

拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。

3、交流反馈。用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，

你能拼出什么数呢？

［设计意图］:激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作，探索规律

1、用1和2两张卡片摆数。

(1)自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

(2)独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大

家看。

2、用、1、2、3三张卡片摆数。

教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可

以与小组同学讨论，并把结果记录下来。

学生拿出卡片，自己动手摆一摆。

引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数朵而不重复。

3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。

［设计意图］:让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，

在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

三、小组合作，巩固发展

(1)三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。

(2)小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。(3次)

2、师：我这由三本练习本卖5角钱可以怎样付钱。请同学们拿出你的人民

币，动手试一试。谁想来卖？

学生用不同的'方法到台上来卖。

板书学生的方法。

3、衣服搭配

出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一

试。

交流反馈。

［设计意图］:用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学

习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知

识。

四、课堂小结

这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

(人教版二年级上册)「篇四」

教学目标：

1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基

本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想

方法。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能

力，以及恰当的进行数学表达的能力。

3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生

活的联系。

教学重难点：

重点：经历简单事物排列规律的全过程。

难点：有序排列的思想和方法。

教学过程：

一、激趣导入，探究新知。

1、激趣导入。

师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？

师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进

入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）

师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？

（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，

也就是像11、22、33这样的数不符合要求）

师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把

摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。

2、小组合作。

学生两人合作，教师巡视。

3、全班交流。

（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。

（2）交换位置：12,21,13,31,23,32

师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？

（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）

（3）固定十位：13,12,23,21,31,32

师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？

（4）固定个位：21,31,32,12,13,23

（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）

4、总结。

师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不

重复不遗漏。

二、巩固练习，拓展提高。

师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。可是喜羊羊说了，想要参加他们

的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？

生：能。

1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一

样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）

2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多

少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）

3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板

演）

4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）

师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）

三、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配问题

不重复，不遗漏

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇五」

设计说明

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生

活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基

础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时

帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1.通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提

示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给

的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活

动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过

程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方

法。

2.帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经

验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都

是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推

理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理

的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推

理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给

学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备表格

教学过程

。创设情境，引入新课

1.导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮

（课件出示），你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？

（学生自由讨论，汇报）

生：我分不清，因为他们长得一模一样。

2.过渡：老师帮你们一下。（课件演示）其中的一个说：“我不是哥哥。”现

在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由，为什么作出这样的判断。

（学生在小组内交流，然后全班汇报）

3.揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，

谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，

这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中

有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。

(板书课题)

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟

弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

自主学习，探究新知

一、教学教材109页例1。

1.课件出示教材109页例1,整理信息。

(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。

(2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一

本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小

刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

(3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一

下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

2.探究方法。

(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录

下来，然后小组交流。

(2)指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直

接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数

学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书

连上。

生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和

品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚

拿的是数学书。

3.明确思考关键。

(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”

开始呢？

(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出

结论。

(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能

得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很

多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、

直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材110页例2。

1.课件出示教材110页例2。

(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息、。

(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？

(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格

应填的数)

A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？

2.探究方法。

(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

(2)指名汇报。

(3)小组派代表上台讲解。

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

(人教版二年级上册)「篇六」

一、教学内容

简单的排列组合和逻辑推理。

二、教学目标

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合

数。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

三、编排特点

1.逐步渗透重要的数学思想方法。

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理

能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计

知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识

也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动

(如侦破、审理案件)都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程

标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教

材中没有单独编排这部分内容，这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索，把重要的数学思

想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直

观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序

地、全面地思考问题的意识。

一年级下册已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以

后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性(也就是概率)、运筹、等量代换

等高等数学思想方法。

2.让学生通过生动有趣的活动进行学习。

如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做中安排了学生握

手的活动；在例2中安排了猜球游戏。

四、具体编排

排列组合

*例1

(1)在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、

乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升

位等等。排列组合思想是学习概率的基础，也可以讲得很难很深，但这儿只是通过

活动，让学生简单地了解一下就可以了，至于排列组合中的乘法原理、加法原理、

公式等都不要求学生掌握。

(2)2张卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。给出了一幅学生用数

字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2张卡片摆，学生通过

操作感受摆的方法以后，再用3张卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才

能保证不重复不遗漏。

*P99做一做

属于组合，选定的一组事物与顺序无关。

推理

*例2

（1）最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。

（2）给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什

么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经

验。

*例3

是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2

的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判

断，与例2就非常类似了。

五、教学建议

1.注意让学生通过操作活动进行学习。

这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。

2.注意把握教学要求，不要拨高要求。

根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材

施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等

概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教

师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇七」

一、教材内容和目标：

“猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个

单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”

和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存

在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如

下教学目标：

知识技能一让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进

行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有

条理思考问题的意识。

过程方法一让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻

辑推理条件与结论之间的联系。

情感态度一感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生

积极思维的学习品质。

二、教学过程

（-）谈话导入

师：今天，钱老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课

件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的

一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，

你能确定了吗？

师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥

哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、所以、”连着说一说就更好了。

小结

师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断

出了谁是哥哥，谁是弟弟。

师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出

正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到

一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破

案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。

师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”

吧！

1、探究“含有两个条件的推理”

师：首先进入柯南的基础训练。

出示：钱老师的两只手心里分别写着数字一8、9。我左手写的不是8。

师：从这条线索中你得到了哪些信息？

生1：左手写着9；

生2：右手写着8。

师：能用上“因为所以”来陈述你的观点吗？

生1：因为左手写的不是8,所以左手写的是9。

师：有不一样的表述吗？

生2：因为左手写的不是8,所以右手写的是8。

师：说的真棒。那谁能用上“因为所以那么”来完整地陈述自己你判断？（教

师边根据学生的表述边写相应的关联词）。

生1：因为左手写的不是8,所以左手写的是9,那么右手写的是8。

生2：因为左手写的不是8,所以右手写的是8,那么左手写的是9。师：你真

了不起。老师奖你个智慧果。还有谁再来试一试？说给同桌的小伙伴听一听。

小结：

师：小朋友们可真棒，能根据一条线索，从不同的角度思考，从而得到了正确

的结论，看来，我们离柯南越来越近了。

2、探究“含有三个条件的推理”

师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，进入柯南的提高训练营吧！

出示：妈妈说她们三个小朋友分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫。小小说：我不

喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？

师：认真读题，仔细分析，你能从中你找到了哪些有用的信息？

师：你先确定谁喜欢什么？为什么？

生：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南肯定喜欢小兔。

师：然后呢？

生1：因为小小说：我不喜欢小猫，所以小小就是喜欢小熊，那么柯柯喜欢小

猫。

生2：因为小小说：我不喜欢小猫，所以就是柯柯喜欢小猫，那么小小就是喜

欢小熊。

师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？

生1：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜

欢小猫，所以小小喜欢小熊，那么柯柯喜欢小猫。

师:你真了不起，能用上“因为、所以、又因为、所以、那么"说话，太聪明

了！

生2：因为南南说：我喜欢小兔，所以南南喜欢小兔。又因为小小说：我不喜

欢小猫，所以柯柯喜欢小猫，那么小小喜欢小熊。

师：小朋友们可真了不起。你现在能再说给你前后的小伙伴听听吗？

3、总结推理过程

师：当我们碰到一些比较复杂的推理时.，我们可以根据一些线索排除一些情

况，从而使我们的问题更加简单。

师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是

一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好

猜。”

（三）练习巩固

师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接

受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？

1＞第一关：

下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。第一个后面不是三角

形，第二个后面是长方形。

师：你先确定哪位？再确定哪位？有不同的想法吗？完整地说一说。轻松闯过

第一关。

2、第二关：

他们三人分别戴着黄色、蓝色和红色三种帽子。左边的说：他们两个戴的都不

是黄帽子。女孩说：我戴的不是红帽子。他们分别戴什么颜色的帽子？

师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？祝贺你！离柯南又近了

一步。

3、柯南指令：完成书本102页的第三，第四题。

4、智力大冲浪，考验你的时候来了，加油！

四个小朋友比高矮。

小强：我不是最矮的。

小刚：我不是最高的，但比小强高。

小冬：我不比其他三人高。

小勇

请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。

师：你找到了哪句关键的线索？在老师发你的纸上画一画，连一连。为什么？

你有不同连法吗？

5.智力大冲浪：

请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。

（1）甲：我比乙大3岁；

（2）乙：我比丙小2岁；

（3）丙：我比甲小1岁。

判断（）＞（）＞（）顺利闯过了所有关卡，现在，

你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！

（四）课堂小结

师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题

时.，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这

样，你就是为未来的柯南了！

1.南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小

猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？

南南

柯柯

小小

2.小强：我不是最矮的。

小刚：我不是最高的，但比小强高。

小冬：我不比其他三人高。

小勇

请按从高到矮的顺序，把这四个人排好队。

3.请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。

(1)甲：我比乙大3岁；

(2)乙：我比丙小2岁；

(3)丙：我比甲小1岁。

判断()>()>()

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

(人教版二年级上册)「篇八」

教学目标：

1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含

义，初步获得一些简单推理的经验。

2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行

数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思

考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：

初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

一、新课导入（猜一猜）

1、提问后学生回答（课件演示）。

2、教师谈话，导入新课。

通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依

据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学习后，同学

们一定会明白。

二、新知探究

今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习。

你们想知道是谁吗？

1、出示1（课件演示）

一有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？

小丽呢？

2、学生回答问题并说出理由：

①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么？

②要解决这两个问题，我们该如何思考呢？

A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗？

B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？

③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在

该如何解决这个问题呢？

④用什么方法来解答呢？（学生说教师板书后再演示课件）

⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。

已知小红拿的是语文书。

又知小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。

那么，小刚拿的一定是数学书。

小刚拿的是书，小丽拿的是书。

3、教师小结：

像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方

法，就叫做简单的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过分析、推理、判

断出正确的答案。

4、质疑提问：

像上面的例题中，如果我们只分析小丽说的'话而不看小红说的话，能得出正

确答案吗？

由此可见，在简单的推理时，一定要全面地分析，仔细推敲才能准确判断出正

确答案。

通过刚才的学习，同学们知道了什么是推理，并且学会了怎样运用已知的条件

推理得出未知的结果。下面老师要考考大家，检查一下同学们学得怎样?敢接受老

师的检查吗？

三、应用提升（闯三关）

1、讨论完成P109“做一做"（第一关）。

2、猜一猜，猜图形（先猜再出示课件）（第二关）。

3、连线（第三关）。

四、拓展思维

恭喜同学们顺利的闯过了三关，我想同学们对我们今天学的推理这一数学知识

已经有了更深的理解，那你们知道在我们的日常生活中什么职业什么人对推理这一

数学知识运用的最多吗?今天老师还带来了一位有名的侦探，想知道是谁吗?请听黑

猫警长告诉我们什么？那你们想当小侦探吗?现在我们就一起去当小侦探吧！

1、课件出示

①神探出击;

②神秘暗号。

刚才同学们经过紧张的学习、思考，现在老师让你们轻松一下好吗？

2、学儿歌

我是一名小侦探。

根据线索猜得准。

能确定的先确定。

确定哪个先排除。

剩下越少越好猜。

四、课堂总结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

今天我们学习了简单的推理，在今后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的

推理，老师相信，只要你们善于观察，勤于思考，你们一定会利用推理这一数学知

识解决更多的问题。

二年级上册数学广角：排列与组合教案教学设计

（人教版二年级上册）「篇九」

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99例1

教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合

数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

2.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学

生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：课件、数字卡片等

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1、初步感知排列

1）师：看喜羊羊来欢迎我们了。

喜羊羊：大家好，在你们面前的是一把密码锁，密码是由数字1和2这两个数

字摆成的两位数。快来试试吧！

2）学生独立摆卡片，并记下数。

师：请先独自摆摆，边摆边记，看谁摆最完整？

3）反馈交流，说一说你是怎样摆的？

板书：1221

4）试着输入密码？

二、动手操作、探究新知

1、合作探究排列

1）进入数字乐园。

喜洋洋说：“欢迎来到数字乐园，我们一起来玩一个数字游戏吧！你能用1、

2、3三个数字摆出几个两位数呢？

生猜想，有两个，4个，6个等等。

师：让我们来动手摆一摆就知道了。老师给小朋友们准备了1、2、3三张数字

卡片，还有一张记录卡。同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，

先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

2）反馈交流。

①请几组学生把自己记录下的数字写在黑板上。

②交流你觉得谁摆得更好。为什么？

想一想：怎样摆才不会遗漏和重复？

师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏

数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？小组交流，集体反

馈。

③再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来!

学生小结方法：1、固定十位。2、固定个位。3、交换位置。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在

排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律和一定的方法进

行。这就是我们今天所要学习的排列与组合。

巩固练习。

师：喜洋洋想请我们去他家里作客。可是它还想考考大家。

1、我家的门牌号码是由6、7、8这三个数字组成的两位数，请你猜一猜可能

是多少？

2、是这6个数中最大的一个两位数。

学生先排列出6个两位数，再找出其中最大的两位数。

2.感知组合

师：喜洋洋请小朋友们吃水果。苹果、香蕉、梨子，只吃其中的两种水果有几

种吃法。

生：回答。

说出三种这后，还有孩子说有别的吃法，当他列举出来之后，再让学生观察。

学生发现最后一种和前面其中一种是同样的吃法。从而得出只有三种吃法。

师质疑：三张卡面取两张摆两位数能摆6个，而三种水果吃其中两种确只有3

种吃法？

请两个学生上黑板，一人摆卡片，一人取水果。然后交换位置。学生发现卡片

交换位置得到两个数，而水果交换位置之后得到的还是原来的两种水果只能算一种

吃法。

师小结：摆数与顺序有关，取水果与顺序无关。摆数可以交换位置，而取水果

交换位置没用。

三、应用拓展，深化探究

来到游艺乐园，搭配衣服。

1、出示：四件衣服有几种不同的穿法呢?在书上连一连，画一画。（学生操

作）