新高考数学一轮复习章节专题模拟卷第六章 复数与平面向量（原题卷）

复数与平面向量本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·辽宁鞍山·统考二模）已知SKIPIF1<0，则z对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023·广东茂名·统考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若点M满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·山东泰安·统考二模）若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为虚数单位），则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知平面向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·山东青岛·统考二模）已知SKIPIF1<0为坐标原点，复数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别表示向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山西运城·统考三模）已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0（

）A．1或SKIPIF1<0 B．-1或SKIPIF1<0 C．1或SKIPIF1<0 D．-1或SKIPIF1<07．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）已知单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.（2023·甘肃武威·统考三模）如图所示，边长为2的正三角形ABC中，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则关于SKIPIF1<0的说法正确的是（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取到最大值 B．当SKIPIF1<0或1时，SKIPIF1<0取到最小值C．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为定值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·山东潍坊·统考二模）在复数范围内关于SKIPIF1<0的实系数一元二次方程SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且SKIPIF1<0，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为定值B．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为定值D．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为1211.（2023·浙江温州·统考三模）已知复数SKIPIF1<0，下列命题正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为实数12．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）如图所示，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面内相交成SKIPIF1<0角的两条数轴，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系SKIPIF1<0为SKIPIF1<0斜坐标系，若SKIPIF1<0，则把有序数对SKIPIF1<0叫做向量SKIPIF1<0的斜坐标，记为SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0的斜坐标系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则下列结论中，错误的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量为SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.（2023·上海浦东新·统考三模）已知复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．14．（2023春·广东汕头·高三统考开学考试）已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为__________.15．（2023·广东广州·统考二模）在等腰梯形SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，动点E和F分别在线段SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0__________时，则SKIPIF1<0有最小值为__________．16．（2023·山东济宁·统考二模）已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共线，夹角为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（2023天津市南开区下学期期末考试）已知复数z1＝﹣2+i，z1z2＝﹣5+5i（其中i为虚数单位）（1）求复数z2；（2）若复数z3＝（3﹣z2）[（m2﹣2m﹣3）+（m﹣1）i]所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．18.（2023吉林辽源友好学校联考）已知平面向量,,,且与的夹角为.

(1)求;

(2)求;

(3)若与垂直,求的值.19.（2022广东省大联考下学期期中）已知复数z满足SKIPIF1<0，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设SKIPIF1<0