2.1.2函数的表示方法(一)

函数的表示方法（一）学业达标：

ACDBC

6.[0,+∞)

[1,3]

(1,2)∪(2,+∞)

7.1,2,4

8.(0,2)

9.(1)[-1/2,3/4]

(2)(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞)

10.(1)(-2,3]

(2)a>3

(3)(-∞,2]∪(3,4]

[-1,3]冲ACA3.2m+n4.(-∞,2)∪(2,+∞)

1．常用的函数表示方法

图象法

2．它们各有哪些优点?

解析法列表法阅读教材Ｐ38－Ｐ41回答下列问题自学提纲：①列表法:通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.举例:1.数学用表中的平方表,银行的“利息表”;平方根表,三角函数表,

年份199019911992199319941995生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份199619971998199920002001生产总值66850.573142.776967.180422.889404.0表1国内生产总值单位:亿元②

图象法:用“图形”表示函数的方法它的优点是表示函数的变化情况形象直观.函数的图象：对于函数y=f(x)(x∈A)定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应，把这两个对应的数构成的有序实数对(x,y)作为点P的坐标，即P(x,y),则所有这些点的集合F叫做函数y=f(x)的图象，即

F={P(x,y)︱y=f(x),x∈A}.如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x,y)都满足函数关系式y=f(x)；反之，满足函数关系式y=f(x)的点(x,y)都在图像F上。我国人口出生率变化曲线思考与讨论：教材P39页：如何检验一个图形是否是一个函数的图象？③

解析法:用解析式表示两个变量的函数关系.它的优点是关系清楚,容易求数函值,便于研究函数的性质.y=ax2+bx+c(a≠0),等等.y=举例:s=60t2,r2,A=rl,S=2阅读例1，例2，例3，回答下列问题：1、如何画出简单函数的图象？步骤有哪些？⑴列表；⑵描点；⑶连线注：1、x的取值分布要恰当；2、连线时要用光滑的曲线连接。2、高斯函数y=[x]是如何定义的？说出其图象特点。3、画例3中函数的图象并说出其特点。函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线,还可以是若干条线段,甚至一些孤立的点.例1某种笔记本每个5元,买x(x个笔记本的钱数记为{1,2,3,4,})y(元).试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.解:这个函数的定义域是集合{1,2,3,4},函数解析式为它的图象由4个孤立点组成,如图所示,这些点的坐标分别是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).例2(P54)国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0<x≤200)的信函应付的邮资为y(单位:分),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.解:这个函数的定义域是函数的解析式为y=

它的图象是六条线段(不包括在端点),都平行于x轴,如图所示.小结:1.作函数的图象的三个步骤：

(1)

、(2)

、(3)

.2.函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线,还可以是若干条