人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元检测卷-带答案

第第页人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元检测卷-带答案（检测时间：45分钟；试卷满分：100分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列关系式中表示y是x的反比例函数的是 ()A.y=x2 B.y=2x+1 C.y=12x2 D.y2.(2023·云南中考)若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点,则常数k的值为 A.3 B.-3 C.32 D.-3.下列关于反比例函数y=-3x的描述中,不正确的是 A.图象在第二、第四象限 B.点(-1,3)在反比例函数的图象上C.y随x的增大而增大 D.当x>1时,0>y>-34.若点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=2x的图象上,则y1,y2的大小关系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定5.如图,在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点,其中恰有三点在反比例函数y=kx(k>0)的图象上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数y=kx的图象上的点是A.点P B.点Q C.点M D.点N6.(2024·桂林秀峰区模拟)如图,A是反比例函数y=kx图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则k的值为 A.1 B.2 C.3 D.47.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=bax(其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象是 8.(2023·怀化中考)已知压力F(),压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=PS.当F为定值时,如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是 ()9.(2023·永州中考)已知点M(2,a)在反比例函数y=kx的图象上,其中a,k为常数,且k>0,则点MA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.(2023·仙桃中考)在反比例函数y=4-kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2023·北京中考)在平面直角坐标系xOy中,若函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m,-2),则m的值为12.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k-2x的图象位于第二、四象限,则k13.(2024·钦州灵山县质检)反比例函数y=kx(k>0)的图象与经过原点的直线l相交于A,B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为14.(2023·南充中考)小伟用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m时,撬动这块石头可以节省N的力.

(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂)15.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,点B的坐标为(4,3),AB与y轴平行,若AB=BC,则k=16.(2023·日照中考)已知反比例函数y=6-3kx(k>1且k≠2)的图象与一次函数y=-7x+b的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积x1·x2>0,请写出一个满足条件的三、解答题(本大题共4小题,共36分)17.(8分)已知函数y=(k-2)xk2(1)求k的值;(2)它的图象在第象限内,在各象限内,y随x的增大而(填变化情况);

(3)求出-2≤x≤-12时,y的取值范围18.(9分)(2021·百色中考)如图,O为坐标原点,直线l⊥y轴,垂足为M,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与l交于点A(m,3),△AOM的面积为6(1)求m,k的值;(2)在x轴正半轴上取一点B,使OB=OA,求直线AB的函数解析式.19.(9分)(2023·台州中考)科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度ρ(单位:g/cm3)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时,h=20cm.(1)求h关于ρ的函数解析式;(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,h=25cm,求该液体的密度ρ.20.(10分)(2024·柳州城中区模拟)如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第二、第四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过点A作x轴的垂线,垂足为点C,△OAC的面积为4(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n<kx中x(3)求△AOB的面积.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列关系式中表示y是x的反比例函数的是 (D)A.y=x2 B.y=2x+1 C.y=12x2 D.y2.(2023·云南中考)若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点,则常数k的值为 A.3 B.-3 C.32 D.-3.下列关于反比例函数y=-3x的描述中,不正确的是 A.图象在第二、第四象限 B.点(-1,3)在反比例函数的图象上C.y随x的增大而增大 D.当x>1时,0>y>-34.若点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=2x的图象上,则y1,y2的大小关系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定5.如图,在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点,其中恰有三点在反比例函数y=kx(k>0)的图象上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数y=kx的图象上的点是A.点P B.点Q C.点M D.点N6.(2024·桂林秀峰区模拟)如图,A是反比例函数y=kx图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则k的值为 A.1 B.2 C.3 D.47.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=bax(其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象是 8.(2023·怀化中考)已知压力F(N),压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=PS.当F为定值时,如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是 (D)9.(2023·永州中考)已知点M(2,a)在反比例函数y=kx的图象上,其中a,k为常数,且k>0,则点MA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.(2023·仙桃中考)在反比例函数y=4-kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2023·北京中考)在平面直角坐标系xOy中,若函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m,-2),则m的值为312.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k-2x的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是k<13.(2024·钦州灵山县质检)反比例函数y=kx(k>0)的图象与经过原点的直线l相交于A,B两点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为(-2,-1)14.(2023·南充中考)小伟用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m时,撬动这块石头可以节省100N的力.

(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂)15.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,点B的坐标为(4,3),AB与y轴平行,若AB=BC,则k=3216.(2023·日照中考)已知反比例函数y=6-3kx(k>1且k≠2)的图象与一次函数y=-7x+b的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积x1·x2>0,请写出一个满足条件的k值:1三、解答题(本大题共4小题,共36分)17.(8分)已知函数y=(k-2)xk2(1)求k的值;(2)它的图象在第象限内,在各象限内,y随x的增大而(填变化情况);

(3)求出-2≤x≤-12时,y的取值范围【解析】(1)由题意得:k2-5=-1解得k=±2∵k-2≠0∴k=-2;(2)∵k-2=-4<0∴反比例函数的图象在第二、四象限,在各象限内,y随x的增大而增大;答案:二、四增大(3)∵反比例函数解析式为y=-4∴当x=-2时,y=2,当x=-12时,y∴当-2≤x≤-12时,2≤y≤818.(9分)(2021·百色中考)如图,O为坐标原点,直线l⊥y轴,垂足为M,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与l交于点A(m,3),△AOM的面积为6(1)求m,k的值;(2)在x轴正半轴上取一点B,使OB=OA,求直线AB的函数解析式.【解析】(1)由题意可得:12·AM·OM∴12m·3=6,即m∴A(4,3)∴k=xy=12;(2)∵l⊥y轴∴OB=OA=OM∴B(5,0).设直线AB的函数解析式为y=ax+b∴4解得a=-3,b=15∴y=-3x+15.19.(9分)(2023·台州中考)科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度ρ(单位:g/cm3)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时,h=20cm.(1)求h关于ρ的函数解析式;(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,h=25cm,求该液体的密度ρ.【解析】(1)设h关于ρ的函数解析式为h=k把ρ=1,h=20代入解析式,得k=1×20=20∴h关于ρ的函数解析式为h=20ρ(2)把h=25代入h=20ρ,得25=解得ρ=0.8答:该液体的密度ρ为0.8g/cm3.20.(10分)(2024·柳州城中区模拟)如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第二、第四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过点A作x轴的垂线,垂足为点C,△OAC的面积为4(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n<kx中x(3)求△AOB的面积.【解析】(1)∵△AOC的面