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等比数列定义练习题一、选择题1.下列数列中，哪一个数列是等比数列？A.2,4,6,8,10B.3,6,12,24,48C.5,10,15,20,25D.1,3,9,27,812.一个等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项是多少？A.2B.6C.18D.543.已知等比数列的前三项分别为a,ar,ar^2，若a=4，r=2，则第四项是多少？A.16B.32C.64D.128二、填空题1.一个等比数列的首项为5，公比为2，那么第n项的通项公式为______。2.已知等比数列的前三项分别为3,6,12，则该数列的公比为______。3.在等比数列1,2,4,8,中，第6项与第3项的比值是______。三、解答题1.已知等比数列的前三项分别为5,10,20，求第7项。2.一个等比数列的前四项和为21，且公比为2，求首项。3.设等比数列的首项为a，公比为r，已知前5项和为31，第5项与第3项的比值为4，求a和r。4.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，求证：该数列的通项公式为2·3^(n1)。5.在等比数列3,6,12,中，求第10项与第6项的差。四、判断题1.等比数列的任意两项之间的比值是常数。（）2.等比数列中，如果首项是负数，那么所有项都是负数。（）3.等比数列的公比可以是0。（）4.等比数列的通项公式为an=a1r^(n1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。（）5.如果一个等比数列的公比大于1，那么数列是递增的。（）五、应用题1.一位学生计划进行体能训练，第一周跑步3公里，之后每周跑步距离增加2公里。请问第10周学生需要跑步多少公里？2.一种细菌每20分钟分裂一次，每次分裂成两个。如果从最初的一颗细菌开始，4小时后细菌的总数是多少？3.一家公司的年销售额连续五年以10%的速率增长，如果第一年的销售额为100万元，那么第五年的销售额是多少？4.一个等比数列的前三项分别是1,2,4，求证：这个数列的第四项是8。5.一个等比数列的首项是7，公比是1，求这个数列的前8项。六、拓展题1.已知等比数列的前三项分别是a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，a+arar^2=10，求首项a和公比r。2.在等比数列2,6,18,中，找出第一个大于500的项。3.两个等比数列的公比分别是2和3，首项分别是4和9，求这两个数列的第6项的和。4.已知等比数列的前5项和为31，且第5项是第3项的8倍，求首项和公比。5.设有三个等比数列，它们的公比分别是2、3和4，首项都是1，求这三个数列的前10项和。答案一、选择题1.B2.D3.B二、填空题1.5·2^(n1)2.23.4三、解答题1.第7项为6402.首项为2.53.a=2,r=24.证明略5.第10项与第6项的差为252四、判断题1.√2.×3.×4.√5.√五、应用题1.第10周学生需要跑步21公里2.细菌总数为4,096颗3.第五年的销售额为161.051万元4.证明略5.7,7,7,7,7,7,7,7六、拓展题1.a=4,r=1

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