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文档简介
§1.6.2单位时间内碰在单位面积器壁上
平均分子数
因为大数粒子无规热运动,气体分子与容器器壁发生频繁碰撞。
但处于平衡态下大数分子所组成系统应遵照一定统计规律。下面讨论:气体分子碰撞频率或气体分子碰壁数——处于平衡态下理想气体在单位时间内碰撞在单位面积上平均分子数,以
表示。在气体状态一定时,其
应恒定不变。第1页
这里是一个最简单求气体分子碰壁数
方法。先作两条简化假设:(1)设处于平衡态下理想气体分子沿+x,-x,+y,-y,+z,-z6个方向作等概率运动。
若气体分子数密度为n,任何一个单位体积中垂直指向+x,-x,+y,-y,+z,-z6个方向运动平均分子数均为n/6。(2)假设每一分子均以平均速率运动。显然△t时间内,全部向-x方向运动分子均移动了距离任一分子都向相互正交6个方向做等概率运动第2页
在上述2条假定基础上来考虑气体分子对x,y容器壁平面碰撞。
△t时间内碰撞在△A面积器壁上平均分子数△N等于图中柱体内向下运动分子数。第3页
单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数为
以后在§2.5中还将专门讨论气体分子碰壁数及其应用,而在§2.5.1中将用较严密方法导出,所得结果为说明差异不大。另外要注意:上述2公式适合用于平衡态理想气体。第4页
[例1.2]设某气体在标准情况下平均速率为500m/s,试分别计算1s内碰在1cm2面积及10-19m2面积器壁上平均分子数。[解]标准情况下气体分子数密度
n0=2.7
1025/m3故
气体分子碰撞器壁非常频繁,即使在一个分子截面积大小范围内(10-19m2),1s内还平均碰上4.5×108次。第5页
比较后可发觉,即使前面推导十分粗糙,但并未产生数量级偏差。
这种采取近似模型处理
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