数学-贵州省贵阳市2025届高三年级8月摸底考试试题和答案

2024年8月本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间为2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷(选择题共58分)数学试卷第1页(共6页)A.64分布的形态有关.在下图分布形态中，a,b,c分别对应这组数据的平均数、中位数和A.a<b<cB.b<a<C4.用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2,侧棱与底面所成的角为则该四棱台的体积是A日AA.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知向量a,b满足|a|=4,|b=10,且a在b上的投影向量为则向量a与向量b的夹角为数学试卷第2页(共6页)卷卷第Ⅱ卷(非选择题共92分)14.已知双曲线C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于点A,B,且满足|AB|=2a的直线l恰有三条，则双曲线C的离心率的取值范围为 15.(本题满分13分)(1)求角C的大小；16.(本题满分15分)如图，单位圆上的一质点在随机外力的作用下，每一次17.(本题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，平面ABCD⊥平面ADP,BCIIAD,AD=2BC=4,PA=PD=2√2,AB=√2.(2)平面ABP与平面DCP的交线为1,求l与平面BCP所成角的正弦值.18.(本题满分17分)k₂,证明19.(本题满分17分)x=bx=aXx=a,x=b,x轴围成的阴影部分面积记为面积S,若F'(x)=f(x)(F'(x)x=bx=aX的导函数),则S=F(b)-F(a)|.(2)已知b>a>0,点,过点M的直线分别交x=a,x=b于B,C两点(B,C在第一象限),设四边形ABCD的面积为S₁,写出S的表达式(用a,b表示)并证明：S>S₁;(3)函数g(x)=f(x)Inx-m有两个不同的零点x₁,x₂,比较x₁x₂与e²的大小，并数学试卷第6页(共6页)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有题号2345678BCABDCCD二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目。要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。题号9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。数学试卷第1页(共5页)即49=a²+b²+ab=(a+b)²-ab=64-ab,所以ab=15,..即数学试卷第2页(共5页)因为CE//平面ABP,且平面BFEC∩平面ABP=BF,(2)延长AB,DC相交于点G,设O为AD中点，连接EF,BF则平面ABP与平面DCP的交线l为直线G又因为平面ABCD⊥平面ADP,平面ABCD∩平面ADP=AD,因此GO⊥平面ADP,△ADP中，PA=PD=2√2,所以PO1AD,且PO=2,设设数学试卷第3页(共5页)所以C的方程为;.....7分19.解：(1)设F(x)=Inx,则所以S=F(b)-F(a)=1n2-ln1=1n2...(2)由题知，四边形ABCD为梯形或矩形，又所以