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4.2指数函数——高一数学人教A版（2019）必修第一册同步课时作业学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知，，，则a，b，c的大小关系是()A. B. C. D.2．已知，，(其中e为自然对数的底数)，则()A. B. C. D.3．设，，，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D.4．已知函数,则不等式的解集为()A. B. C. D.5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为()A. B. C. D.6．函数的值域是()A.R B. C. D.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度8．已知函数，则的增区间为()A. B. C. D.二、多项选择题9．若函数（且）的图像过第一、三、四象限,则必有()A. B. C. D.10．已知关于x的方程有两个不等实根，则实数m的取值可能是()A.2 B.3 C.4 D.5三、填空题11．当且时,函数的图象一定经过定点___________.12．函数的值域为___________.13．已知函数的最小值为5，则__________.14．给出定义：如果函数的定义域为，值域也是，那么称函数为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有__________（填上所有正确答案的序号）.①，；②，；③，；④，.四、解答题15．已知指数函数(且)，过点.(1)求的解析式；(2)若，求实数m的取值范围.

参考答案1．答案：A解析：，，，所以，故选A.2．答案：D解析：因为，所以；因为，；因为，.，故选：D.3．答案：D解析：依题意，函数在R上单调递增，因为，所以，即.又，所以.故选D.4．答案：A解析：因为,所以恒成立,所以在R上单调递增,因为,所以,即,所以,所以,即.故选:A.5．答案：C解析：当时，，故，解得.故选C.6．答案：B解析：令，则，而，所以.故选B.7．答案：A解析：因为，所以只需将函数的图象向左平移1个单位长度，即可得到函数的图象.故选A.8．答案：A解析：函数定义域为R，令，又在R上单调递增，的增区间为，所以的增区间为.故选：A.9．答案：BC解析：若,则的图像必过第二象限,而函数（且）的图像过第一、三、四象限,所以.当时,要使的图像过第一、三、四象限,则,即.故选：BC.10．答案：CD解析：，，有两个不等实根，即有两个不等实根，则，解得，显然选项A，B不满足，选项C，D满足.故选：CD.11．答案：解析：令,可得当时,,所以图象一定经过定点.故答案为：.12．答案：解析：函数的值域为.13．答案：9解析：，所以，经检验，时等号成立.14．答案：①③④解析：①在上单调递增，代入可得值域为，所以①是“保域函数”；②在上最小值为，所以不是“保域函数”；③是上的递增函数，代入可得值域，所以是“保域函数”；④是上的递增函

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