正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的性质同步练习- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象+5.4.2正弦函数、余弦函数的性质——高一数学人教A版（2019）必修第一册课时优化训练1.下列不等式成立的是()A. B. C. D.2.函数的最小值为()A.2 B.0 C.1 D.63.已知函数在上的最小值为，则的值为()A.1 B. C. D.24.已知函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围是()A. B. C. D.5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数的图象大致为()A. B.C. D.6.已知函数的最小正周期为π，且当时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则a的最小值是()A. B. C. D.7.（多选）已知点是角终边上的一点，则()A.函数的对称轴方程为B.函数对称轴方程为C.函数是奇函数D.函数是偶函数8.（多选）关于函数有下述四个结论，其中结论正确的是()A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的图象关于点对称D.在上单调递增9.（多选）关于函数，下列选项错误的有()A.函数最小正周期为π B.表达式可写成C.函数在上单调递增 D.的图像关于直线对称10.已知函数的周期为π，则函数图象的一条对称轴方程为_________.11.函数的递增区间为_________.12.已知函数是定义在R上的奇函数，则的值为_______________.13.已知函数的最大值为；（1）求常数m的值；（2）若在上单调递增；求a的最大值.14.已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值以及取得最大值时x的集合；（3）求的单调递减区间．15.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求不等式的解集．

答案以及解析1.答案：D解析：对于A，由知，故A错误；对于B，显然有，故B错误；对于C，由有，故C错误；对于D，由有，故D正确.故选：D.2.答案：B解析：由题意，在中，，在中，，对称轴：，函数在上单调递增，在处取最小值，，故选：B.3.答案：C解析：因为，所以，函数在上的最小值为，，则，解得．故选：C．4.答案：A解析：，因为，所以时，.因为函数在区间内有最大值，无最小值，结合正弦函数图像得，解得，故选A.5.答案：A解析：定义域为R，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，又因为，排除C，故选：A.6.答案：A解析：因为，所以，故，所以，，解得：，，因为，所以只有当时，满足要求，故，因为，所以，故，解得：，故a的最小值为.故选：A.7.答案：AD解析：根据题意知角为第四象限角，且，则，所以，令，解得，所以函数的对称轴方程为，为偶函数.故选：AD.8.答案：BCD解析：，对于A，的最小正周期为π，故A错误，对于B，，故的图象关于直线对称，B正确，对于C，，故的图象关于点对称，C正确，对于D，时，，故在上单调递增，D正确，故选：BCD.9.答案：BC解析：对于A，函数最小正周期，故A正确；对于B，，故B错误；对于C，，，在上不单调，故C错误；对于D，，的图像关于直线对称，故D正确；故选：BC.10.答案：解析：的周期为π，，，，令，，.11.答案：，解析：因为，令，，解得，，所以递增区间为，，故答案为：，.12.答案：解析：，由为R上的奇函数，得，即，，因为，所以时，，即，则.13.答案：（1）；（2）解析：（1）由于函数由于，故函数的最大值为，解得.（2）由于，，解得，；故函数的单调递增区问为，；故，故取，则故，即a的最大值为.14.答案：（1）；（2）答案见解析；（3）的单调递减区间是，解析：（1），故的最小正周期为．（2）当，时，，，，得，即最大值为3．（3）由，得，，所以函数的单调递减区间是，15.答案：（