第十一章 微专题79　磁场及其对电流的作用-2025年高中物理《加练半小时》新教材版

第十一章磁场微专题79磁场及其对电流的作用1．知道磁场的基本性质，磁场的叠加遵循平行四边形定则。2.应用左手定则判断安培力的方向时，注意安培力既垂直于电流方向也垂直于磁场方向，即安培力垂直于电流和磁感线构成的平面。3.分析磁场中通电导体受力问题时，要注意将立体图转换为平面图。1．我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显答案C解析由题意可知，地理南、北极与地磁南、北极不重合，存在地磁偏角，故A正确；磁感线是闭合的，由题图可知地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近，故B正确；只有赤道上方附近的地磁场方向才与地面平行，故C错误；根据安培定则可知，通电导线的磁场方向与导线中电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确。2.(2023·东北育才学校、福州一中等八校第一次联考)如图，在等边三角形三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。在三根导线中均通有电流I，其中P、Q导线中电流方向垂直纸面向里，M导线中电流方向垂直纸面向外，每根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B，则三角形中心O处磁感应强度的大小为()A．0 B．BC．2B D．2eq\r(3)B答案C解析根据右手螺旋定则，通电导线P、M和Q在O处的磁场方向如图所示，由题知，每根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小为B，则由平行四边形定则知通电导线P和Q在O点的合磁感应强度与通电导线M在O点的磁感应强度相同，则三角形中心O处磁感应强度的大小为2B，故选C。3.(2023·上海市浦东新区期中)如图所示，一个宽L＝0.20m的“U”型绝缘导轨与水平面成37°角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T。一根质量为0.10kg的金属棒垂直放置在导轨上，棒上通有I＝5.0A的电流。金属棒始终静止在导轨上，棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0N，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大B．此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8NC．若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大D．此时导轨对金属棒的摩擦力大小为1.4N答案D解析对金属棒受力分析，如图所示，根据左手定则可知其所受安培力水平向右，大小为FA＝BIL＝1N，导轨对金属棒的支持力大小为FN＝mgcos37°－FAsin37°＝0.2N若增大电流，则安培力增大，支持力减小，故A、B错误；根据平衡条件可得导轨对金属棒的摩擦力大小为Ff＝mgsin37°＋FAcos37°＝1.4N<2.0N，若增大磁感应强度，则安培力增大，导轨对金属棒的摩擦力会变大，故C错误，D正确。4．(2023·陕西延安市模拟)图甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是()A．a、b导线所受安培力相同B．线圈将沿逆时针方向(正视)转动C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程D．增加线圈匝数会减小电流表的量程答案D解析由左手定则可知，a、b导线受到的安培力大小相等、方向相反，故A错误；由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，线圈沿顺时针方向(正视)转动，故B错误；换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表的量程减小，故C错误，D正确。5.(2023·广东省模拟)如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R的铝制长直圆筒，电流I平行于圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n条完全相同且平行的均匀分布的长直载流导线，每条导线中的电流均为i＝eq\f(I,n)，n比1大得多。已知通电电流为i的长直导线在距离r处激发的磁感应强度B＝keq\f(i,r)，其中k为常数。下列说法正确的是()A．圆筒内部各处的磁感应强度均不为0B．圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直C．每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内D．若电流I变为原来的2倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2倍答案C解析圆筒轴线处的磁场为n条通电导线激发磁场的矢量和，由安培定则和对称性可知，圆筒轴线处的磁场刚好抵消，磁感应强度为0，故A错误；各条通电导线在圆筒外部P处激发的磁场如图所示由对称性可知，合磁感应强度方向在垂直轴线的平面内且与筒壁切线平行，故B错误；某条通电导线受到的安培力是受除它之外的n－1条通电导线激发的合磁场施加的，由对称性可知通电导线处合磁感应强度方向沿圆周切线方向，由左手定则判断，这条通电导线受到的安培力垂直筒壁方向指向轴线，故C正确；若电流I变为原来的2倍，由磁场的叠加，某条通电导线所在处的磁感应强度变为原来的2倍，由安培力公式F＝Bil，可知通电导线受到的安培力变为原来的4倍，故D错误。6．(多选)(2023·河南新乡市模拟)如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨足够长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是()A．金属棒a受到向左的摩擦力B．金属棒a受到的最大摩擦力一定为eq\f(1,2)mgC．金属棒b的最大速度为eq\f(mgR,2B22L2)D．金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热答案AD解析金属棒b沿导轨下滑时，由楞次定律可知，金属棒a中电流从近端流向远端，根据左手定则，可知金属棒a所受安培力水平向右，又因为金属棒a始终静止，所以其所受摩擦力向左，故A正确；当金属棒b下滑速度最大时，回路有最大电流，b的加速度为0，对金属棒b分析，有mgsin30°＝B2ImL，对金属棒a分析，有Ffm＝B1ImL，可得Ffm＝eq\f(mgB1,2B2)。由于B1和B2的关系未知，所以金属棒a受到的最大摩擦力Ffm大小不确定，故B错误；由闭合电路欧姆定律可知Im＝eq\f(B2Lvm,2R)，解得vm＝eq\f(mgR,B22L2)，故C错误；由能量守恒定律可知，金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热，故D正确。7.(多选)(2024·湖南长沙市长郡中学校考)如图所示，两个半径均为R的光滑绝缘圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为eq\r(gR)的水平初速度，(不考虑切割产生的感应电动势)已知磁感应强度大小B＝eq\f(2mg,IL)(g为重力加速度)，以下说法正确的是()A．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为mgB．铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为0C．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加2mgRD．从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量大小为(eq\r(5)＋1)meq\r(gR)答案BD解析根据左手定则可以判断，铜棒所受安培力方向竖直向上，根据BIL＋FN－mg＝meq\f(v02,R)，解得FN＝0，根据牛顿第三定律可知，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力均为0，故A错误，B正确；从轨道最低点到最高点的过程中，安培力做功等于铜棒机械能增加量ΔE＝BIL×2R＝4mgR，故C错误；从轨道最低点到最高点的过程中有eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02＝BIL×2R－mg×2R，解得最高点速度v＝eq\r(5gR)，与初速度方向相反，根据动量定理，从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量I＝Δp＝mv－(－mv0)＝(eq\r(5)＋1)meq\r(gR)，故D正确。8.如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行固定在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L；导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E、内阻为r；整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。调节滑动变阻器滑动头至某一位置，将质量为m的金属棒ab垂直两导轨置于导轨上，ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻不计，ab与两导轨接触良好，则()A．磁场方向垂直导轨平面向下B．流过ab的电流大小为eq\f(mgcosθ,BL)C．滑动变阻器接入电路的阻值为eq\f(EBL,mgsinθ)－rD．若减小滑动变阻器的阻值，ab向下运动答案C解析由于金属棒ab恰能保持静止，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件可知，安培力方向应沿斜面向上，由题图可知金属棒ab的电流方向为b到a，根据左手定则，磁场方向应该垂直导轨平面向上，故A错误；根据平衡条件得F安＝BIL＝mgsinθ，解得I＝eq\f(mgsinθ,BL)，故B错误；设滑动变阻器接入电阻为R，根据闭合回路欧姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(mgsinθ,BL)，解得R＝eq\f(EBL,mgsinθ)－r，故C正确；若减小滑动变阻器的阻值，根据闭合电路欧姆定律知电路电流增大，因此导体棒ab受到的安培力增大，由于安培力方向沿斜面向上，因此ab会向上运动，故D错误。9.(多选)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中通有顺时针方向的恒定电流I，线框边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小B＝keq\f(I,r)，线框质量为m，重力加速度为g，则释放线框的瞬间，线框的加速度大小可能为()A．0 B.eq\f(kI2,m)－gC.eq\f(kI2,2m)－g D．g－eq\f(kI2,m)答案AC解析线框上边所在处的磁感应强度大小B1＝keq\f(I,L)，由安培定则可判断出导线下方磁场方向为垂直纸面向里，上边所受安培力的大小F1＝B1IL＝kI2，由左