1.2.2等差数列的前n项和课件高二下学期数学北师大版选择性_第1页
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2.2等差数列前n项和实例分析

如图，有200根相同的圆木料，要把它们堆放成正三角形垛，并使剩余的圆木料尽可能的少，那么将剩余多少根圆木料？

根据题意，各层圆木料数比上一层多一根，故其构成等差数列；

设共堆放了n层，能构成正三角形垛的圆木料数为

则

这是一个等差数列的求和问题，如何计算该等差数列的和呢？对于这个问题，高斯在小学时就巧妙地求出了n=100时的结果。小高斯回答说“我不是按照1，2，3的次序一个一个往上加的，老师，您看，一头一尾两个数的和都是一样的，1加100是101，2加99是101，3加98也是101......把一前一后的数加，一共有50个101，101乘50，得5050.”故事探究高斯的算法是抽象概况已知量首项、末项与项数首项、公差与项数选用公式Sn＝____________Sn＝____________由上分析可知，Sn不一定是关于n的二次函数．定义域为正整数集例题讲解例题讲解教材p17.解植树工人每种一棵树并返回A处所要走的路程（单位：m)组建了一个数列

0,20,40,60，···，380，这是首项为0，公差为20，项数为20的等差数列，其和点拨：等差数列的应用，关键是正确写出植树工人每趟所走的路程组成的数列。

教材p18

思考:（1）按时构筑成第二道防线需要完成的工作

量为多少？（2）25辆车可以完成的总工作量为多少？（3）25辆车分别作业的时间为多少？应该设哪些量？这些量构成什么数列？难点：是未知量有多个量且以数列的形式出现例题讲解解从第一辆车投入工作算起，各车工作时间（单位：h)依次设为课后思考：将题中25辆车改为24辆车（其余条件不变），能否按时构筑成第二道防线？在题中其余条件不变的情况下，至少要多少

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