八年级物理下册同步讲义：浮力（复习总结）（人教版）

课时10.4第十章浮力复习总结（帮课堂）（解析版）

【学习目标】

1.理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件；

2.会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算；解释生活中应用

浮力的现象；

3.掌握：阿基米德原理；

4.了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和下沉。

检【知识导图】

概念没在液体（或气体）中的物体受到的向上的力

产后牛亩\物体上、下表面受到的液体（或气体）的压力不同

方向、总是—直向上

影响排开液体的体积

因素/液体的密度

浸在液体中的物体受到

规律的浮力大小等于它排开一《阿基米德原理1

浮力j______一/

探究浮力大小-------、的、体所受的支力

的影响因素漂浮：P%**

上浮：F中＞6,0*3能

应用＞：物体浮沉条件，

悬浮：F*=C,p*=p*

下沉：G〈G,p*＞p*

林重法:

公式法：F»=q=p/*g（阿基米德原理）

计算一压力是法：F尸FyFf

\平衡法：F»=C（用于漂浮或好状态）

轮船：采用空心的方法增大匕》,增大F*

潜水娓：盖改变自身重力实现上浮和下沉

应用

气球矛飞艇：靠充入或排出卷度较小的气体实现升降

【专题复习】

专题一：求浮力的一般方法

※专题概述

浮力是力学中综合性较强的内容，它与密度、二力平衡及压强的知识紧密相关，既是重点也是难点。

求解浮力一般从以下两方面入手：

（1）阿基米德原理：Fff=PSgV#»当物体全部浸在液体中时，VxV物；当物体部分浸在液体中时，V

排〈V物。

（2）对物体进行受力分析，列出力的关系式。这些关系式是浮力与重力、拉力、压力之间的桥梁，也

是判断物体状态和解浮力题的关键。

根据上述分析，我们可以概括出解浮力题的一般步骤，具体如下：

①确定所研究的问题（研究对象），并对物体进行受力分析；

②在受力分析基础上，列出力的关系式；

③把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式；

④根据已知条件解出所求量。

典例一如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置

于水平桌面上，质量为100g,底面积为50cm：高为8cm,容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水

中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N,此时容器对水平桌面的压强是（）。

A.7.8X10-PaB.8.OXlOTaC.9.SXlOTaD.1.18X10Ta

【答案】Co

【解析】圆柱体的重力G=m圆柱体g=0.18kgX10N/kg=1.8N

圆柱体浸入水中时，受到的浮力力=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N

此时，容器对水平桌面的压力

F=F浮+G水+G容器=F；?+m水g+m容器g=0.4N+0.350kgX10N/kg+0.1kgX10N/kg=4.9N

AOM

对水平桌面的压强p--.——二，-980Pa・98xidPa

SSOxiO^m1

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

典例二如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。

拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（）。

二二二二二遂百

A.311克B.237克C.318克D.326克

【答案】Ao

【解析】由甲图可得G.+G*=^・

即席M+G*=cg%①

由乙图可得Q+G*=/乙

即+G*=&gC/+吃）②

由以上①②两式可得匕=用・

%3%

由密度公式可得，铁块乙的质量

8%=7.9g/cm‘x7%舄'8cmi-311g

故选A。

典例三小新用弹簧测力器挂着实心圆柱体，并将其浸没在水中，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力器

示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示，则圆柱体的重力为N,圆柱体的高是cm。

【答案】2；10„

【解析】［1］由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数2N,此时圆柱

体处于空气中，根据二力平衡，圆柱体的重力为2N。

［2］由图，提升10cm到20cm过程中，物体从恰好浸没到完全出水，所以圆柱体的高是

H=20cm-10cm=10cmo

典例四用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A,将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个

空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F,绘制了如图乙所示的图

像，g取10N/kgo

(1)物体A重.N；

(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为N,小烧杯中收集到水的质量为kg；

(3)求物体A的体积

(4)求物体A的密度

(5)求物体A的底面积

水

图甲

【答案】6；4；0.4；4X10-4m3；1.5X103kg/m3;4X10-3m2o

【解析】由图乙可知，当A的下表面下降的高度h小于5cm时，物体A未接触液体，弹簧测力计测

量的为物体重力，即为6N。

(2)[2][3]当A的下表面下降的高度h大于15cm时，物体A完全浸没在水中时，所受浮力为

由阿基米德原理可知，排出的水重力为4N,则小烧杯中收集到水的质量为

*£=工=。4曜

g10N/kg

⑶[4]根据阿基米德浮力公式尸-Qg」可知物体A的体积为

4N

M.________-__4_x_i_0__4m,

"pg101kgto?x】0N4cg

(4)[5]根据密度公式，可知物体A的密度为

6N

■Uxltfkg/n?

*Vg4xlO,n?xlONZkg

(5)[6]由图乙可知，物体A的高度为10cm,则物体A的底面积为5=上="£1]==4To-m'。

H01m

专题二：浮力与密度综合

※专题概述

从浮力知识出发求物质的密度是中考命题热点之一，常见的题型如下:

类型一：弹簧测力计法测物体的密度

(1)器材：弹簧测力计、细线、水、待测物体。

(2)需要测量的物理量：物重G、物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F。

(3)测量方法：把物体挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数G,再把物体浸没在水中，记下弹

簧测力计的示数F,则F,¥=G-F。已知F斫P浪gV排，推得%=生£,再依据。物=工=工水求出

v

P水g«,丫排G-F

物体的密度。这种方法主要适用于密度比水大的物体。

类型二：沉浮法测物体的密度

(1)器材：量筒、水、密度小于水的待测物体、大头针。

(2)需要测量的物理量：水的体积V、物体漂浮在水面时的刻度所示体积V1、物体浸没在水中时的刻

度所示的体积V2o

(3)测量方法：

①在量筒中装入体积为V的水；

②让物体漂浮在量筒的水中，记下此时水面的刻度所示的体积%；

③用针按住物体使其浸没在水中，记下此时水面的刻度所示的体积V2；

④计算物体的密度。物="二三2k。

典例一某同学到海边游玩时检到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作:

①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为片，

②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为匕。

③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中(不接触杯底且海水不溢出)，石块静止时，记录水面刻度

值为力测力计示数为巴。

请回答下列问题(已知重力与物体质量的比值为g。)

(1)鹅卵石的质量为,鹅卵石的密度为

(2)海水的密度为

及4

【答案】

g(f)g

【解析】(i)由题可知，石块重力等于第一次测力计示数，所以鹅卵石的质量为加=9=4

gg

浮力为F=F「后

石块体积Vi=V-Vz

区

鹅卵石的密度为加_g_R

vx~v-vj\y-v^g

(2)由阿基米德原理可得浮力为f=耳-玛=Ag6=Q】g(。-匕1

所以海水密度为千奈%。

典例二小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量。

(1)小明进行了如下操作:

①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向(选填“左”或“右”)

调节，使天平平衡；

②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为g,密度为kg/m3»

(2)小苏的设计方案如下：(r10N/kg,P*=l.OX103kg/m3)

①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙；

②将此工艺石浸没在水中，如图丁：

③则此工艺石浸没时浮力为N,体积为m3,由此可进一步求出此工艺石的密度；

3

④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为L8N,则该液体密度为kg/mo

【答案】右；28；2.8X103；1；1X10-4；1.1X10%

【解析】(1)指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。

该工艺石的质量为掰=20g+5g+3g=28g

体积是片30cm3-20cmJ10cm3

密度为p--^^,-=28g/cm3=2,8xl03kg/m3

V10cm

(2)重力为2.9N,浮力为品=2.9NT.9N=1N

物体体积为V=--=10-4m3

pg103kg/m3xlON/kg

液体中浮力为£孚尸2.9N-1.8N=1.IN

液体密度为A多=丽落的L，°乜向。

典例三利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度如图所示。请将以下实验步骤

补充完整:

(1)在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为叫。

(2)将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没(水未溢出)，静止时读出此时电子秤的示数

为

(3)在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为nt。

(4)将油桃放入待测液体中漂浮，,读出此时电子秤的示数为皿。

(5)待测液体密度的表达式为「浓=(已知水的密度为PQ。

【答案】用牙签将油桃压入液体中浸没(液体未溢出)，静止时；”二竺■外。

m2-m1

【解析】由力的作用是相互的，油桃浸没在水中，所受的浮力等于浸没后容器对电子秤压力的增加量

即：%=/隔加=(叫-叫运，

根据/=P水gv排可求出油桃排开水的体积喙=互==经竺，

P居以

用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，所受浮力等于F住=暴啕加=(，4飞)g，

根据阿基米德原理F滓nP水gV排可求出油桃排开水的体积嗫=二=如H也=丝2”

P诵gP泣gP遢

w-%吗-叫

两次实验中V排相同，因此可得:4

P港P水

解得液体密度为■二8PRO

叫一叫

专题三：物体的沉浮条件及其应用

※专题概述

物体在液体中处于什么状态，主要取决于物体所受的浮力和重力的大小关系，也可通过物体密度和液

体密度的大小关系来判断，具体情况如表所示。

上浮下沉悬浮漂浮沉底

F滓

______F号1.料1

"一产1▲1

..二主二二1二一・二J

kF二

£1]・

F浮＞6物F浮〈G物F浮二G物F浮二G物F浮+F支二G物

P液＞P物P液＜P物P液二P物P液＞P物P液＜P物

物体可以停留在液

处于动态（运动状态不断改变），受非平是上浮过程的最终状态是下沉过程的最终状态

面下任何深度处

鬲佑比m

因〃口uIFm

处于静止状态，受平衡力作用

典例一将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是外、A，密度计

受到的浮力分别是反、则密度和浮力的关系分别满足（）。

【答案】Bo

【解析】由图示知密度计放入A、B两种液体中都是漂浮，所以密度计在两种液体中所受的浮力都等于

自身的重力，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即即长。密度计在A液体中排开液体的体积大于在B中

排开液体的体积，据%0g上知，A液体的密度小于B液体的密度，即OK。0。故ACD不符合题意，B符合题

后、O

故选B。

典例二将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中,

甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（）。

A.三个小球的质量大小关系是m（fS＞ms＞mz,

B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=也＜%

C.三个小球的密度大小关系是P甲〉P乙〉P丙

D.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是PT＞P丙〉p乙

【答案】Co

【解析】AC.如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得

＞仆，丸0P4，

所以，三个小球的密度大小关系为Q.＞。乙

三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为%＞仁＞用得

故A错误，C正确；

B.三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为。/乙

根据及-G*-0㈤二

可得，三个小球受到的浮力大小关系为&=生＞/

故B错误；

D.因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据劲可知，烧杯底部受到水的压强大小关

系为Rp=Pz.=Pn

故D错误。故选C。

典例三在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A

和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（）。

A.甲液体的密度大于乙液体的密度；

B.小球A的密度大于小球B的密度；

C.甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；

D.球A受到的浮力比球B大

【答案】Co

【解析】A.由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积

的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；

B.小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；

C.小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于

液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等,

*s

故C正确；

D.A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力

相同，所以受到的浮力相同，故D错误。

故选C。

典例四将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的

情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。

（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：；（用%、，表示）

（2）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，冰开始浮于水面上时，液面比刚开始要（填“上升”或“下

降”或“不变”）。

【答案】为＞几上升。

【解析】（1）［1］由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可

所以图甲中冰块受到的浮力F.=G*-FK

图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为屋=q

图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为

所以。＞名＞辰

（2）⑵由题可知，图甲中，冰熔化前。+F1=q

则/■。湍①

冰化水后q4G…

即q・牝------②

由①②可得＜Pa%(tag

则U叱

即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。

专题四：浮力的综合应用

※专题概述

浮力的综合应用在初中物理中占有较重要的地位，能有效的考查同学们的逻辑思维能力及综合分析能

力，是中考中常考的题型。

解答浮力的综合应用题必须理解并掌握下列知识：

1.浮力的计算

(1)称重法：③物体在液体中所受浮力F所G-F(用弹簧测力计测浮力)。

(2)公式法：FS=G排=m排g=P浓gV排(用阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

(3)平衡法：漂浮、悬浮时，F»=G(用二力平衡求浮力)。

(4)压力差法：F所F向上-F向下(根据浮力产生的原因求浮力)。

2.漂浮问题

(1)漂浮在液体中的物体，所受浮力等于重力。

(2)同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力相同。

(3)同一物体漂浮在不同液体中，物体在液体密度大的液体里浸入的体积小。

(4)漂浮的物体浸入的体积是其总体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几。

(5)漂浮在液体中的物体，要使其完全浸入在液体中，需加向下的力，力的大小等于增加的浮力。

典例一如图所示，壁厚不计的圆柱形容器放在水平地面上，内装有水；上端固定的细线悬挂着正方体M

(不吸水)竖直浸在水中，M有।的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容器的底面积为200cm2、

5

重5N,正方体M的边长为10cm、重27N从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出。当水面下降了5cm时。

细线恰好断裂，立即停止抽水。不计细线体积和质量，下列说法中不正确的是()。

M

A.如图所示未抽出水时，容器对水平地面的压力为27N；

B.细线能承受的最大拉力为24N；

C.M最终静止后，水对容器底部的压强为950Pa；

D.M最终静止后，M对容器底部的压强为1800Pa

【答案】C»

【解析】A.如图，此时水对容器底部的压力为：

4及nlxllA8m3X10N/kgxl1X10>200•104m2=22N

如图为柱形容器，所以容器对水平面的压力为+GW-22N4JN=27N

故A正确，A不符合题意；

B.M有;的体积露出水面，则排出水的体积为/xl10cm.T0Z

800cm

则浸入的深度为&-=Scm

S.10cmx10cm

当水面下降了5cni时，还有3cm浸入水中，故此时排开液体的体积为

%=1。5xlOanx3cm=300cm3

此时浮力为.■PSVmMxK^kg/m1xlONTkg>300-104-3N

此时绳子的拉力为F=&-F.-27N-3N-24N

故B正确，B不符合题意；

C.抽水后，绳子恰好断裂时，水的深度为&=llcn7cn尸6ctn

容器内剩余水的体积为限=S./・.'=200cm2x&m・300cm'=900cmi

绳子断裂后，假设M沉底，若M有部分露出水面，则此时水的深度为：

,.匕K900cm3-

h*=—―=------->------------------=9cm

S•4200cm-lOcmxlOan

水深小于M的高度，与假设一致；若物体M沉底，排开水的体积最大，为

片.=£.仆，・10cmx1Oanx9cm-900on,

此时物体M所受的浮力最大，为％=烟&T*Hkg/n?xlONlg：•900'lO'm’KN

物体M的重力为27N,物体M受到的最大浮力小于物体的重力，故假设成立，物体M沉底。M最终静止后,

水对容器底部的压强为：、-KAgta3>lQMjgx9xl(r2ni=900Pa

故C错误，C符合题意；

D.由以上分析可知，M最终静止后将沉底，M所受的浮力为%-9N

M对容器底部的压力为TG-%=27N-9N=18N

M最终静止后，M对容器底部的压强为p*=工、吗—=1800Pa

S.10cmx10cm

故D正确，D不符合题意。

故选C。

典例二在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为由的柱状物块。物块浸入

水中的深度为h,如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S。,

物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为；将镂下的部分压在物块上，平衡

后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为。

【解析】［1］因为物体漂浮，所以！=①

由阿基米德原理知道\=p*，1八£②

由①②知道圣=上

%IP.

且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；镂空后，排开水的体积减少了Soh,所以，水

面下降了4.=.

［2］压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为Sih；在水中的深度与=户”

S］一4

深度跟原来图a比较，物块下端下降了原一人=.----力=――-o

典例三小明根据“物体的浮沉条件（已知％”》月4）”提出质疑：为什么用钢铁材料制成的金属块在

水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？针对小明的问题，小华利用实验进行了解释。

小华先将一块实心橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉，如图甲所示；将橡皮泥从水中捞出。捏成小船的形状,

再放入水中，橡皮泥就可以漂浮在水面上，如图乙所示。

依据小华的实验回答下列问题：(在横线上填写或“=”)

(1)两次橡皮泥所受的重力与和G二的大小关系是3G.；

(2)两次橡皮泥排开水的体积心和工，的大小关系是％1<.；

(3)再次橡皮泥所受的浮力，和与的大小关系是々殳=

【答案】=;<;〈。

【解析】(1)[1]根据题意可知，甲乙为同一块橡皮泥做成不同形状的物体，因此两物体的质量相等,

由G=mg可得，二者所受的重力相等，即G甲=6乙

(2)(3)[2][3]由物体的浮沉条件可知，甲沉入水底，则F甲<G甲

乙漂浮在水面上，则FjGz,

由于G甲=G心

所以F甲<F乙

由%=p水gV排可得V^<V乙。

典例四一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。

(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的刍，此时物块所受到的浮力大小是多大？

5

(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强

是多少？

(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大?

—

【答案】(1)10N；(2)900Pa；(3)2.5N。

【解析】(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块的重力，即

Fff=G=mg=lkgX10N/kg=10N

(2)当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为

P二P水gh=LOX103kg/m3X10N/kgX0.09m=900Pa

(3)物块漂浮在水面上时，排开水的体积为/=刍~=■加吗-T而k=1013

p^gl.OxlO5kg/mixlON/kg

物块的体积为匕=2xl0-3m3=1.25xl0-3m3

4用4

当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为

F浮'=pzKgVMP水gV=L0X103kg/m3X10N/kgXl.25X10V=12.5N

当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为

F=F浮'-G=12.5N-10N=2.5N。

答：(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力为10N；(2)当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块

下表面受到水的压强为900Pa；(3)当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力为2.5N。

专题五：浮力问题中的物理方法

※专题概述

1.控制变量法

浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，而与物体的质量、密度、物体所在的深度等因素无关。设

计实验时应控制其他因素相同，只改变一个因素，研究这一因素对浮力大小的影响。叙述实验结论时，应

注意结论成立的条件。

2.转化法

解题时，如果用一般的办法不能解答或者解答问题非常繁琐时，我们可以变换一种思考问题的方式，

或者改变思考问题的角度，又或者将一个问题转化成另一个问题来进行解答，这就是转化思路的解题方法。

运用转化法思路解题的方法也叫做转化法。

典例一请阅读《研究物理问题常用的方法》并回答问题。

研究物理问题常用的方法

在学习物理过程中，我们不仅学习到了具体的物理知识，还接触到了许多物理研究方法，其中控制变

量法、模型法、类比法、等效替代法和转换法等是研究物理问题时常见的方法。比如在研究电流与电压的

关系时，需要控制电阻不变，这是用了控制变量法；在研究杠杆的平衡条件时，需要将实际的硬棒抽象为

没有质量的杠杆模型，这是用了模型法；学习电流的概念时将电流与水流类比，这是用了类比法；耳熟能

详的“曹冲称象”，使大量石块对船的作用效果与大象对船的作用效果相同，从而通过称量石块的质量得

出了大象的质量，这是用了等效替代法。

转换法在很多地方也有运用。将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象，或者将难以测量或

测准的物理量转换为能够测量或测准的物理量，都是用了转换法。比如通过微小压强计u形管两侧液面的高

度差反映液体内部的压强的大小；通过电流的热效应和磁效应判断电流的存在；根据磁体吸引大头针数量

的多少判断磁体磁性的强弱；在电热丝加热煤油的实验中用煤油温度的变化反映电流通过电热丝产生热量

的多少等等，都用到了转换法。

止匕外，很多测量仪器也利用了转换法。比如用实验室常见的液体温度计测温度时，我们是根据温度计

中液柱的长短来识别温度高低的，这就是将温度的测量转化为长度的测量。同理，利用电流表测电流时，

我们是在量程确定的情况下根据电流表指针偏转的角度来识别电流大小的，这就是将电流的测量转化为角

度的测量。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并

说明“曹冲称象”的实验原理；（）

（2）如图所示的测量仪器中，将所测量的物理量转化为长度测量的是o（选填选项前的字母，

正确选项多于一个）

电压表

【答案】见解析；B、E。

【解析】（1）［1］大象和船一起漂浮在水面，那么大象和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的

重力和大象的重力）和竖直向上浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮kG船+G大家

石块和船一起漂浮在水面，那么石块和船受到的力为：竖直向下的重力（包括船的重力和石块的重力）

和竖直向上的浮力，据漂浮条件知，此时的平衡方程为F浮产G船+G万块

因为船上装载大象时和装载石块时，船排开水的体积相同，据阿基米德原理知，两次船所受的浮力相

同，即F浮i=F.

所以G船+G大象=G（a+G石块

则G大家=G石块

（2）［2］仪表和电压表都是通过将测量的物理量转化为指针的偏转角度来测量的，而弹簧测力计和水

银体温计是通过长度的变化来识别物理量的变化的，而电能表是通过转盘转动的角度来体现物理量的变化

的，所以BE选项正确。

典例二小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹

提出如下猜想，设计并进行了实验。

猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关：

猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；

猜想c：浮力大小与液体的密度有关。

(1)小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G,接着将物体浸入液体中静止时,

读出测力计对物体的拉力耳,可计算出物体所受的浮力斗。其测量原理利用了;

A.当与G是一对平衡力

B.当与G是相互作用力

C.当与治是相互作用力

D.%、&和G是一组平衡力

(2)小虹的操作步骤及测量数据如图所示。

由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为N；

(3)分析图中A步骤与步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；(填出步骤的序号)

(4)进一步学习了阿基米德原理之后，利用图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量(水的密度

已知)。下列物理量中不能计算出的是=

A.物块的体积B.物块的密度C.盐水的体积D.盐水的密度

【答案】D；0.4；CD；Co

【解析】(1)[1]浸入液体中静止的物体受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力保持

平衡，拉力、浮力和重力平衡，是一组平衡力，故选D。

(2)[2]由A图读出物体重力R2.4N,B图弹簧测力计的示数A=2N,物体受到的浮力

%=G-&=2.4N-2N=04N

(3)[3]分析A、C、D三次实验，物体浸在水中的深度增加，但所受浮力保持不变，由此验证猜想a是

错误的。

(4)[4]A.由A图读出物体重力R2.4N,C图读出物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数尺=1.4N,

物体此时所受浮力/＜：=G一&=2.4N-L4N=IN

又根据阿基米德原理的推导式，计算出此时排开的水的体积

=lxlO4mJ

p*gIxlO^kg/mixlON/kg

由于物体完全浸没，物体的体积就等于排开的水的体积』=/#=lxlO"n?

B.物体的密度外=G福=而西2.后4N赤面=2入4，x1e0kg/im3

C.不能算出的是盐水的体积；

D.排开的盐水的体积。水=lxl0'm3

由E图读出物体浸没在盐水中时弹簧测力计的示数库=1.3N,此时受到的浮力

%E=G-&=24N-1.3N=11N

盐水的密度段水=悬=而温时03kg仙,；

故选C。

典例三小辉在生活中发现木块总浮在水面上，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题:

问题1:浸入水中的铁块是否受到浮力？

问题2：浮力大小与哪些因素有关？

要为此他设计并完成了如图所示实验。

(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均(选被块填“大于”或“等于”或“小于”)(a)

图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块(选填“受到”或“不受到”)浮力；

(2)做(选填字母)三次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度的关系。

(3)做(a)、(d)、(e)三次实验，是为了探究浮力大小与的关系，得到的结论是=

【答案】小于；受到；(a)(c)(d)；液体密度；当物体排开液体体积一定时，液体密度越大，物

体所受浮力越大。

【解析】(1)[1][2]由实验知道，(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示

数，弹簧测力计的示数变小，说明物体浸入液体后，受到了向上托起的力，这个力就是浮力。

(2)[3]由(a)(c)(d)三次实验图知道，(c)(d)实验中，液体种类不变，铁块都是完全浸没,

排开液体的体积不变，只是改变了在水中的深度，测力计示数不变，说明铁块浸没在水中时所受浮力大小

与深度无关。

(3)[4][5]观察(a)(d)(e)三次实验知道，(d)(e)实验中，铁块均完全浸没，只是改变了

液体的种类，导致测力计示数变化即浮力变化，是为了探究浮力大小与液体密度的关系；得出的结论是：

物体排开液体体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力越大。

典例四某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。

Q

T

i

£

X

T

A

-

-

_-

戊

(1)弹簧测力计使用前要先进行O

(2)实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为耳、玛、&、鼻。由图甲和

丁可知物体受到的浮力&=。

(3)以下选项中若成立,则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

A.及_玛=居一&B.耳—耳=耳—丹C.瑞一用如耳.其

(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不

计)对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到A

的示数逐渐，B的示数逐渐,且A、B示数的变化量__________（选境“相等”或“不

相等”）。

（5）比较两种实验方案，改进后的优点是（多选）。

A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小

B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定

C.能同步观察测力A、B示数的变化

【答案】调零；F「F3；B；变小；变大；相等；B、C。

【解析】（1）使用弹簧测力计前要先对它进行调零，不然会影响测量。

（2）因为浮力和测力计示数和等于重力，所以物体受到的浮力为%=F「F3

（3）排开液体所受重力GMFA-FZ

根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受重力，故F「F3=FLF2,故选B。

（4）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入继满水的溢水杯中，物体排开液体体积变大，浮力变大，所

以A的示数逐渐变小，塑料袋中水增加，B的示数逐渐增大，因为AB示数变化量都等于排开液体的重力，所

以变化量相等。

（5）A.A的示数和浮力之和等于重力，故A不符合题意；

B.塑料袋在生活中常见，测力计不用手提，固定了，示数更稳定，故B符合题意；

C.由图可知，能同步观察测力A、B示数的变化，便于比较，故C符合题意。

故选BC。

於*【真题演练】

一、选择题

1.（2022•湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆

柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（）。

A.图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N；

B.图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N；

C.图丙中盐水的密度是1.IXKfkg/n?；

D.圆柱体的密度是3.0X103kg/m3

【答案】Bo

【解析】A.图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0,故图甲下表面的压力为

币下=尸料二G—尸二3N-27N=0.3N

图乙中，物体浸没，则《下=/乙+&2P-入+4上-3N-2N+&上=1N+昆上

图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差

下"%下=1N+号上-O.3N=O.7N+&

在图乙中，上表面的压力大于0,故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N,故A正确,

A不符合题意；

B.丙图中，物体所受的浮力为?褶=G-%-3N“.9NT」N

乙图中，物体所受的浮力大小为产索=G-%—3N-2N-lN

图丙中物体上表面的压力为%

同理，图乙中物体上表面的压力为坛上=后下一餐

和图乙中容器底上表面受到的压力之差

%-%-（坛下）哪-&-餐=榻©N

由于&F一坛不未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；

C.圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮

力为1N,则圆柱体的体积为喂二老二卜也二』叫口””

图丙中，圆柱体所受的浮力为L1N,则盐水的密度是

p=---------------1.1xj^kg/m3

刑M警lxlO4m3xl（JN/kg

故C正确，C不符合题意；

G<N

D.圆柱体的质量为“气==]0Nk=0米g

圆柱体的密度是为=―色当一j-s3xl0akg/m

故D正确，D不符合题意。故选B。

2.（2022•山东临沂）2022年5月21日凌晨，我国自