《函数的表示法》课件2

1.2.2函数的表示法①解析法:把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析式；②图象法:用函数的图像表示两个变量之间的函数关系；③列表法:列出表格来表示两个变量的函数关系.函数的表示方法表示函数的常用方法有：解析法,图象法,列表法回顾课本例3：某种笔记本的单价是5元,买个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数.新知识思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y510152025思考3:该函数用图象法怎样表示？．．．．123450510152025．(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？函数的定义域是函数存在的前提,在写函数解析式的时候,一定要写出函数的定义域.

列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线).

函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.想一想例4.下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟98

8791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1,2,3,4,5,6}.思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城

平均分90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.例5

画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有所以，函数y=|x|的图像如图所示.例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元.（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？设里程为x公里，票价为y元，则思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）

（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345思考4:该函数用图象法怎样表示？

扩展：作函数

的图像12345y12x－33－2－10

映射：设A，B是两个非空的集合.如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.例7

以下给出的对应是不是从集合A到B的映射(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝

，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都有唯一的实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射.

按照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中的任意一个点，都有唯一的一个实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射.(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝｛x|x是新华中学的班级｝，集合B＝｛x|x是新华中学的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.

由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射.

新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：A→B不是从集合A到B的一个映射.扩展：判断下列表示是不是映射？映射三要素：集合A、B以及对应法则，三者缺一不可.映射可以是一对一或多对一.（1）不是；其他都是

AA

B（3）94

3-32-21-1

开平方30011

求正弦114

A

B（1）

求平方（2）123456123A

B

乘以2（4）450600900-12-23-39本节小结1、函数的三种表示法2、分段函数3、映射的概念及判断练习：

1、在函数中，若则x的值为

.

2、作分段函数3、设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照