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PAGE导数及其应用练习题（1）班级______姓名________分数_______一、选择题(5′×12=60′)1.若函数在区间内可导，且则的值为（B）A.B.C.D.2.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（C）A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒3.已知曲线上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（C）A.4B.16C4.设，则等于（B）5.曲线y=f(x)在点(0,0)处的导数的值是－1，则过该点的切线一定(D)A.平行于Ox轴 B.平行于Oy轴C.平分第一、三象限 D.平分第二、四象限6.函数的递增区间是（C）A.B.C.D.7.,若，则的值等于（D）A. B.C.D.8.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（D）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件9．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（D）A．（－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,-3)∪(3,+∞) D．(－∞,－3)∪(0,3)10.函数在区间上的最小值为（D）A.B.C.D.11.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（A） A．3B．2C．1D12．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（C）A．B．C．D．二、填空题(5′×4=20′)13.若，则的值为_________________；14.曲线在点处的切线倾斜角为__________；15.多项式函数的导数为，且，则=；16.函数的单调递增区间是__________.三、解答题(共70分)17.（10分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，所以，切线方程为：，即18.（15分）过点（－1，0）作抛物线的切线，求切线方程解：设为切点，则在该点处切线的斜率为于是过点的抛物线的切线的方程为，又，又，解之得，于是则：过（0，1）的切线方程为，即过（－2，－3）的切线方程为，即注意：点（－1，0）不在抛物线上.19.（12分）求函数在区间上的最大值与最小值.解：,当得，或，或，∵，，列表:4++↗↗2625又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为，最小值为.20.（15分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值.解：（1）当时，，即（2），令，得21．（18分）已知函数在区间上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，若对任意的x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。解（Ⅰ）上单调递增，在[－2，2]上单调递减，……2分，…4

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