新高考数学一轮复习精讲精练1.2 逻辑用语与充分、必要条件（提升版）（解析版）

1.2逻辑用语与充分、必要条件（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一充分、必要条件的判断【例1-1】（2022·全国·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”因为SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，故充分条件成立；当直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0重合，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0平行，故充要条件成立．故选：A．【例1-2】（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0为偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数SKIPIF1<0定义域为R，函数SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0不恒为0，因此，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0为偶函数”的充分不必要条件.故选：A【一隅三反】1．（2022·云南昆明·一模）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与圆相交，则圆心到直线的距离SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交”的充分不必要条件；故选：A2．（2022·河南濮阳·一模）“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的单调函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】依题意，函数SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的单调函数，由于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0是在SKIPIF1<0上的单调函数”的必要不充分条件.故选:B3．（2022·江苏江苏·二模）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0,前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件.故选：C.考点二充分、必要条件的选择【例2-1】（2022·山东济南·一模）“SKIPIF1<0”的一个充分条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的而一个充分条件；由SKIPIF1<0可得到SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故B错误；由SKIPIF1<0，比如取SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故C错误；由SKIPIF1<0，比如取SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故D错误；故选：A【例2-2】．（2021·全国·模拟预测）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则a⊥β的一个充分条件是（

）A．α∩β=b，a⊂α，a⊥b B．b⊥α，aSKIPIF1<0b，αSKIPIF1<0βC．a⊂α，b⊂β，a⊥b，α⊥β D．b⊂α，a⊥b，αSKIPIF1<0β【答案】B【解析】对A，如图所示，记平面ABCD为平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0，因为平面ABCDSKIPIF1<0平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以直线BC即为直线b，记直线CD为直线a，则SKIPIF1<0，但直线a与平面SKIPIF1<0不垂直，故A错误；对B，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正确；对C，如图所示，记平面ABCD为平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，设直线AC为直线a，SKIPIF1<0为直线b，此时SKIPIF1<0，但a与SKIPIF1<0不垂直，故C错误；对D，记平面ABCD为平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0为直线a，SKIPIF1<0为直线b，此时SKIPIF1<0，但a与SKIPIF1<0不垂直，故D错误.故选：B.【一隅三反】1．（2022·湖北·一模）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为两个不同的平面，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的一个充要条件可以是（

）A．SKIPIF1<0内有无数条直线与SKIPIF1<0平行 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一个平面C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平行于同一条直线 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0垂直于同一条直线【答案】D【解析】对于A，SKIPIF1<0内有无数条直线与SKIPIF1<0平行不能得出SKIPIF1<0内的所有直线与SKIPIF1<0平行才能得出，故A错；对于B、C，SKIPIF1<0垂直于同一平面或SKIPIF1<0平行于同一条直线，不能确定SKIPIF1<0的位置关系，故B、C错；对于D，SKIPIF1<0垂直于同一条直线可以得出SKIPIF1<0，反之当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0垂于某条直线，则SKIPIF1<0也垂于该条直线.故选：D.2．（2022·江西·模拟预测（理））函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均单调递减的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】函数SKIPIF1<0单调递减可得SKIPIF1<0及SKIPIF1<0；函数SKIPIF1<0单调递减可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均单调递减，可得SKIPIF1<0，由题可得所求区间真包含于SKIPIF1<0，结合选项，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均单调递减的一个充分不必要条件是C.故选：C.3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校一模）已知a，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”的一个必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】对于A选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要条件，故错误；对于B选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0成立，反之，不成立，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要条件，故正确；对于C选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，但此时SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要条件，故错误；对于D选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，但此时SKIPIF1<0，故故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的必要条件，故错误.故选：B4．（2022·湖南·一模）（多选）下列选项中，与“SKIPIF1<0”互为充要条件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0，对于A，因为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的真子集，故A不符合；对于B，因为SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，其范围也是SKIPIF1<0，故B符合；对于C，SKIPIF1<0即为SKIPIF1<0，其解为SKIPIF1<0，故C符合；对于D，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，其解为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的真子集，故D不符合，故选：BC.考点三根据充分、必要条件求参【例3】（2021·河南·高三阶段练习）已知命题SKIPIF1<0“关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有实根”，若非SKIPIF1<0为真命题的充分不必要条件为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】若SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，若非SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：A.【一隅三反】1．（2022·河南河南·模拟预测）若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意可得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故选：D2．（2022·江西南昌）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，SKIPIF1<0：“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】“SKIPIF1<0”，“x2+y2≤r2”表示的平面区域如图所示，由p是q的必要不充分条件，则圆心O（0，0）到直线AD：x+y﹣1＝0的距离小于等于SKIPIF1<0，即0SKIPIF1<0，故选A．3．（2021·云南省玉溪）设M为实数区间，a>0且SKIPIF1<0，若“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在（0,1）上单调递减”的一个充分不必要条件，则区间M可以是A．SKIPIF1<0 B．（1,2） C．（0,1） D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0和f(x)在定义域上是减函数，所以a>1，由充分不必要条件结合选项M为（1,2），故选B．4．（2022·广东湛江）已知函数SKIPIF1<0，且给定条件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，条件SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选择A.考点四命题真假的判断【例4-1】（2021·西藏林芝·高三阶段练习）有四个关于三角函数的命题：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0x，ySKIPIF1<0R，SKIPIF1<0SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+2kπ(kSKIPIF1<0Z)

SKIPIF1<0：SKIPIF1<0xSKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中真命题的是

（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0错误；SKIPIF1<0：存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正确；SKIPIF1<0：当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0错误；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正确．故选：SKIPIF1<0．【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，有下列四个命题：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零点；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的零点；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两个零点之和为1SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有两个异号零点若只有一个假命题，则该命题是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命题，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为假命题，不合题意，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中必有一个假命题.若SKIPIF1<0是假命题，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命题，则SKIPIF1<0的另一个零点为SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0为真命题，符合题意；若SKIPIF1<0是假命题，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是真命题，则SKIPIF1<0的另一个零点为SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0为假命题，不符合题意.故选:A.【一隅三反】1．（2022·全国·模拟预测（文））已知直线a、b、l和平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．对于以下命题，下列判断正确的是（

）①若a、b异面，则a、b至少有一个与l相交；②若a、b垂直，则a、b至少有一个与l垂直．A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题C．①是假命题，②是假命题 D．①是真命题，②是真命题【答案】D【解析】对于①：倘若a、b都不与交线相交则只有一种可能即a、b均平行于交线，所以当a、b异面时，必有一条直线与交线相交；对于②：根据面面垂直的性质定理，若a、b垂直，则至少有SKIPIF1<0，或者SKIPIF1<0，故a、b中至少有一条线垂直于交线.故选：D2．（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））下列命题为假命题的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】D【解析】对于A：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选项A正确；对于B：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项B正确；对于C：将SKIPIF1<0两边同时乘以SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0两边同时乘以SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项C正确；对于D：取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不满足SKIPIF1<0，故选项D不正确；所以选项D是假命题，故选：D3．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量SKIPIF1<0，有下列四个命题：甲：SKIPIF1<0

乙：SKIPIF1<0丙：SKIPIF1<0

丁：SKIPIF1<0如果只有一个假命题，则该命题为（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解析】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命题，故SKIPIF1<0，根据正态分布的对称性可知：丁：SKIPIF1<0为真命题，所以甲为假命题.并且，SKIPIF1<0.所以假命题的是甲.故选：A.考点五含有一个量词的求参【例5-1】（2020·辽宁·沈阳二中）已知命题“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为命题“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命题，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．故选：B．【例5-2】（2021·河南·罗山县教学研究室一模）设命题p：SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0若SKIPIF1<0是真命题，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．(-SKIPIF1<0 D．(-SKIPIF1<0【答案】B【解析】命题p：SKIPIF1<0，xSKIPIF1<0所以SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0是真命题可得，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，等号成立，所以SKIPIF1<0，故选：B【一隅三反】1．（2021·山东·泰安一中模拟预测）若“SKIPIF1<0”为假命题，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】依题意知命题“SKIPIF1<0”为假命题，则“SKIPIF1<0”为真命题，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：A2．（2021·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为假命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为真命题，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，其最小值为SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0恒成立得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0为增函数，故SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0，即实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．故选：A3．（2022·辽宁）（多选）已知命题SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0的值可以为（

）A．-2 B．-1 C．0 D．3【答案】BCD【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0为真命题，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，综上，SKIPIF1<0为真命题时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：BCD1.2逻辑用语与充分、必要条件（精练）（提升版）题组一充分、必要条件的判断1．（2022·湖南湖南·二模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）题组一充分、必要条件的判断A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的增函数，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为由SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，而由SKIPIF1<0无法推出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件.故选：A.2．（2022·浙江浙江·高三阶段练习）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以必要性成立；当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，即充分性不成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要而不充分条件.故选：B.3．（2022·北京·101中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值为0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，可以看做是函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)图像向左平移SKIPIF1<0个单位得到，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0只有最大值，没有最小值；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，可以看做是函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)图像向右平移SKIPIF1<0个单位得到，所以SKIPIF1<0若要在SKIPIF1<0单调递增，需要SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.综上所述：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最小值，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分条件,即“SKIPIF1<0”是“函数f（x）在[1，＋∞）上存在最小值”的必要不充分条件.故选：B.4．（2022·北京市朝阳区人大附中朝阳分校模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则“函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要件【答案】A【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由于函数f（x）在SKIPIF1<0上单调递增，∴SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）解得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）故SKIPIF1<0只能取SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴“函数f（x）在SKIPIF1<0上单调递增”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件.故选：A.5．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知三角形ABC，则“SKIPIF1<0”是“三角形ABC为钝角三角形”的（）条件.A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0为三角形内角，故SKIPIF1<0为钝角，但若三角形ABC为钝角三角形，比如取SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不成立，故选：A.6．（2021·江苏·靖江高级中学高三阶段练习）已知数列SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0项和，则“SKIPIF1<0成等差数列”是“SKIPIF1<0成等差数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题题可得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成等差数列，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0成等差数列，若SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成等差数列，所以“SKIPIF1<0成等差数列”是“SKIPIF1<0成等差数列”的必要不充分条件，故选：B7．（2021·全国·模拟预测）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展开式中的常数项为7”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵SKIPIF1<0的展开式的通项SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0展开式中的常数项为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故充分性成立；反之，若常数项为7，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故必要性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0展开式中的常数项为7”的充分不必要条件，故选：B.8．（2021·浙江·模拟预测）已知数海小岛昨天没有下雨.则“某地昨天下雨”是“某地不是数海小岛”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为数海小岛昨天没有下雨.所以“某地昨天下雨”推出“某地不是数海小岛”，反之不一定成立，故“某地昨天下雨”是“某地不是数海小岛”的充分不必要条件，故选：A9．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为锐角，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，必要性成立；若SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0为钝角，则SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，充分性不成立.故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分条件.故选：B10．（2022·全国·高三专题练习）若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0为等比数列”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0为等比数列；故充分性成立反之若SKIPIF1<0为等比数列，不妨设公比为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，所以必要性不成立故选：A．题组二题组二充分、必要条件的选择1．（2022·陕西）命题“SKIPIF1<0”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命题，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是SKIPIF1<0故选：B2．（2022·重庆·一模）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0为奇函数的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】若函数SKIPIF1<0为奇函数，由于函数SKIPIF1<0的定义域为R，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0为奇函数的充分必要条件是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要条件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的非充分非必要条件；SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件；故选：C.3．（2022·安徽黄山·一模）命题：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为假命题的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0命题SKIPIF1<0”为假命题，命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为真命题，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故方程SKIPIF1<0的SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是：SKIPIF1<0，要满足题意，则选项是集合SKIPIF1<0真子集，故选项B满足题意.故选：B4．（2021·贵州·一模（文））下列选项中，为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个充分不必要条件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】对于A：数列SKIPIF1<0是等差数列SKIPIF1<0，∴A选项为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个充要条件，故A错误；对于B：易知B选项为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个既不充分也不必要条件，故B错误；对于C：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴数列SKIPIF1<0是等差数列，反之若SKIPIF1<0为等差数列，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0不一定为2，所以必要性不成立，∴C选项为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个充分不必要条件，故C正确；对于D：若数列SKIPIF1<0是等差数列，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0成立，反之当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0不是等差数列，∴D选项为“数列SKIPIF1<0是等差数列”的一个必要不充分条件，故D错误．故选：C．5．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学三模（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的直线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不同的平面，则SKIPIF1<0的一个充分条件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】对于A，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A错误，对于B，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以B正确，对于C，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，SKIPIF1<0可能在SKIPIF1<0内，所以C错误，对于D，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D错误，故选：B6．（2021·吉林·东北师大附中模拟预测（理））命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，反之，SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是命题SKIPIF1<0成立的一个充分不必要条件，故选：D.7．（2022·江西景德镇·模拟预测（理））已知命题：函数SKIPIF1<0，且关于x的不等式SKIPIF1<0的解集恰为（0，1），则该命题成立的必要非充分条件为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】函数SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0是单调递增的，所以SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0的解集恰为（0，1）恒成立，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0则应满足在SKIPIF1<0为增函数，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，此时，SKIPIF1<0，由选项可知，选项C和选项D无法由该结论推导，故排除，而选项C，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0矛盾，故不成立，所以该命题成立的必要非充分条件为SKIPIF1<0.故选：A.8．（2022·江西景德镇）已知命题：函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，则该命题成立的充要条件为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，即∴SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，要使SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，又SKIPIF1<0，则应满足SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为增函数，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，又函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：C.9．（2022·河南·新乡县高中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，则使得“SKIPIF1<0”成立的充要条件为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0