法拉第电磁感应定律-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019选择性必修第二册）

2.2：法拉第电磁感应定律

一：知识精讲归纳

考点一、电磁感应定律

1.感应电动势

(1)在电磁感应现象中产生的电动势.

(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，

但电动势依然存在.

2.磁通量的变化率

A中

磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用k■表示，其中△①表示磁通量的变化量，At表示发生磁通量变化所

用的时间.

3.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

(2)公式：£=〃-而，其中H为线圈的匝数.

(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb),感应电动势的单位是伏(V).

考点二、导线切割磁感线时的感应电动势

1.导线垂直于磁场方向运动，B、/、。两两垂直时，如图所示，E=Blv.

2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为。时，如图所示，E=Blvsin6.

3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功,

把其他形式的能转化为电能.

导线的

横截面

技巧一：法拉第电磁感应定律的理解和应用

1.感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率翳而与。的大小、△。的大小没有必然联系.而翳

的两种表达形式为S-得和

2.磁通量的变化率普：是0-t图象上某点切线的斜率大小.

3.0、△①

物理量单位物理意义计算公式

表示某时刻或某位置时穿过某

磁通量①Wb(D=BS±

一面积的磁感线条数的多少

磁通量的变化量表示在某一过程中穿过某一面

Wb△0=|。2—011

△①积的磁通量变化的多少

AS

磁通量的变化率r

表示穿过某一面积的磁通量变△0,B石

A。Wb/s

At_

原化的快慢出△B$

4.平均电动势与瞬时电动势

用E=/rA”。计算的是At时间内的平均电动势.在磁通量均匀变化时，E=〃/A计0算的既是At时间内的平均电动

势，也是某个时刻的瞬时电动势.

技巧一：对公式E=BLv的理解

1.该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v

为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势.如果导体各部分切割磁感线的速

度不相等，

可取其平均速度求电动势.例如如图导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度3匀速转动，磁感应强度为B,

11

则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为：E=Blv=B『=QBP3.

2.公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生.

3.公式中的/应理解为导线切割磁感线时的有效长度.如果导线和磁场不垂直，/应是导线在垂直磁场方向投

影的长度：如果切割磁感线的导线是弯曲的，/应取导线两端点的连线在与8和v都垂直的直线上的投影长度.

例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与8和v垂直的等效直

线长度，即ab的长.

XXXXXXXXXXaXX

XXbxX

二：考点题型归纳

题型一：法拉第电磁感应定律的理解

1.（2022.陕西.长安一中高二期中）在变化的磁场中，穿过一个50匝闭合线圈的磁通量每秒均匀增加IWb,则下列

说法中正确的是（）

A.线圈中的感应电动势每秒钟增加IV

B.线圈中的感应电动势每秒钟增加50V

C.线圈中的感应电动势为50V

D.线圈中的感应电动势为0V

2.（2022•青海西宁•高二期末）如图所示，一正方形线圈的匝数为“，边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半

处在磁场中，在时间内，磁感应强度方向不变，大小由B均匀地增大到23,在此过程中，线圈中产生的感应电

动势为（）

2222

BanBa「Ba2nBa

---D.----C.---

2Ar2ArAzAr

3.（2021.重庆.高二期末）用两根粗细、材料均相同的导线绕制成如图所示的矩形闭合线圈A和&匝数分别为々和

曲，在它们之间放有一根平行于两线圈平面且与两线圈距离相等的通电直导线。若通电直导线中的电流/均匀增大,

则下列说法正确的是（）

LL

2LA

A.穿过线圈A、B的磁通量之比为2"]:%

B.线圈A、B中的感应电流方向相同

C.线圈A、B中的感应电动势大小之比为勺：“2

D.线圈A、B中的感应电流大小之比为4：3

题型二：公式E=BLv的理解

4.（2022・全国•高二课时练习）如图所示，两根相距为/的平行直导轨"、cd,b、d间连有一定值电阻，阻值为凡

为放在"和M上的一导体杆，与外垂直，其电阻值为导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，

2

磁感应强度的大小为8,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对施力使它沿导轨方向以速度v

（如图）做匀速运动。令U表示两端的电压，则（）

M

b

XXXX

V

RXx*X

XXXX

d

N

2B.U=；Blv,流过定值电阻R的感应

A.U=-Blv,流过定值电阻R的感应电流由6到d

电流由方到d

C.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由匕到dD.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到匕

5.（2022•浙江•高二期中）如图所示，必〃为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为/,导轨间有垂直于导轨平面

的匀强磁场，磁感应强度大小为8,导轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成。角，单位长度的电阻为厂,

保持金属杆以速度v沿平行于〃的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（）

“Blv

A.电路中感应电流的大小为包

金属杆的热功率为B讨sin®

B.

电路中感应电动势的大小为空

C.

sine/

金属杆所受安培力的大小为《也更

D.

6.（2022♦宁夏・银川一中高二期中）如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d,M、P间接一个电阻R,匀强磁场的磁

感应强度大小为8,方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆仍第一次垂直于导轨放置，第

二次与导轨成60。角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说

法正确的是（）

A.两次电阻R上的电压相等

B.第一次和第二次金属杆中感应电流之比为正

2

3

C.第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为1

4

D.第一次和第二次电阻R上的电功率之比为］

题型三：导体转动切割磁感线产生的电动势

7.（2022・山东・威海市教育教学研究中心高二期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒如绕。

点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为Oa=ah=L,导体棒产生的感应电动势大小为（）

BI3CO3Bl3a)D5BL%

A.Bl3coc

2--2---2-

8.（2022•福建三明•高二期末）如图所示为法拉第圆盘发电机，一半径为，的导体铜圆盘绕竖直轴以角速度。逆时

针旋转（从上往下看），匀强磁场8竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。

下列说法正确的是（）

①电阻R中电流沿〃到人方向

②电阻R中电流沿b到a方向

③电阻R两端的电压等于1B（or2

④电阻R两端的电压小于;

A.①③B.②③

9.（2022.四川省绵阳南山中学高二期末）如图所示，半径为Z,的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为8,长为乙、电阻为，的导体棒04一端固定在通过圆环中心的。点，另一端与圆环接触

良好。在圆环和。点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度。绕。点逆时针匀速转动

时,下列说法正确的是（）

A.。点的电势低于A点的电势

B.导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为8尸。

c.OA两点间电势差大小为空的

D.增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大

题型四：导体切割磁感线的电路问题

10.（2022•贵州•高二阶段练习）如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向

里，范围足够大。由导体制成的半径为&粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场。当圆

环运动到图示位置时，a、6两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，。点为圆环的圆心，已知NaO〃=120。，则a、

6两点的电势差为（）

C2+RRvDgBRv

A.#>BRvB•苧J-----------DKV----------------

33

11.（2019•天津市求真高级中学）如图所示，矩形线框必cd处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向与线框平

面垂直，线框必长为2L,ad长为L,MN为垂直于向并可在他和〃上自由滑动的金属杆，且杆与必和〃接触

良好，必〃和上单位长度的电阻皆为人让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动，设MN与4之间的距离

为x（04x42/,）,则在整个过程中不正确的是（）

M

XC1XXXXXbx

XXXXXXX

->vB

XXXXXXX

xdx、XXXXCX

A.当x=0时，MN中电流最小B.当x=L时，MV中电流最小

C.MN中电流的最小值为即D.MN中电流的最大值为富

12.（2020・全国•高二单元测试）如图所示，两光滑平衍金属导轨的间距为L直导线垂直跨在金属导轨上，且

与金属导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R

外，金属导轨和直导线的电阻均不计。现给直导线—初速度，使直导线MN向右运动，当电路稳定后，直导线

MN以速度v向右做匀速运动，则（)

XXXX

c土B

XXXX

7V

A.电阻两端的电压为8小

B.电容器所带电荷量为2C6Lu

C.给直导线MN的初速度大于v

»2r2

D.为保持直导线MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为幺匕

R

题型五：线圈穿过磁场边界的电路

13.（2022•全国•高二）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强

磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径C。始终与MN垂直。从

。点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）M

XXXX

感应电流方向始终沿顺时针方向

A.cDxxxBx

B.CZ）段直导线始终不受安培力作用1一XXXX

XXXX

C.感应电动势最大值田“=及”

XXXX

D.感应电动势平均值£=兀8加N

14.（2021.甘肃.北师大庆阳附属学校高二期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框必线框由均匀

电阻丝制成，边长为L总电阻值为八两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场方向竖直向下。

线框Hcd沿垂直于"/方向的速度进入磁场，当对角线如刚进入磁场时线框的速度大小为p,方向与磁场边界成45。

角，则对角线双刚进入磁场时（）

A.线框产生的感应电动势为28小B.线框中的感应电流为*

r

C.线框所受安培力大小为丘受D.在两端的电压为8小

r

15.（2020.河北.高二期末）先后以3"口丫的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法正确的

是（）

A.两次线圈中的感应电动势之比为3:1

B.两次线圈中的感应电流之比为1:3

C.两次通过线圈同一截面的电荷量之比为3:1

D.两次线圈中产生的焦耳热之比为1:3

题型六：B-t图像计算感应电动势问题

16.（2022•辽宁丹东•高二阶段练习）如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，为其直径。MN右侧分布着

垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环的电阻为1.0C,直径MN长

40cm,则r=3s时（）

A.用点电势高于N点电势B.环中有沿逆时针方向的感应电流

C.M、N两点间电压为27rxi0-3vD.环所受安培力大小为47rxi（T*N

17.（2022.重庆南开中学高二期中）如图甲所示,乃”是由导体做成的“U”形粗糙框架，其所在平面与绝缘水平面

（Ac在水平面上）的夹角为夕，质量为〃?、电阻为R的导体棒MN与导轨必、cd垂直且接触良好，回路MbcN是边

长为L的正方形。整个装置放在垂直框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间变化的关系图像如图乙所示

（图中的综、均已知），导体棒始终静止。重力加速度大小为g,导轨电阻不计。下列说法正确的是（

A.在。，。时间内，导体棒中感应电流的方向由M到N

B.在0。时间内，回路中产生的感应电动势为竽

C.在。，。时间内，导体棒中产生的焦耳热为噌

幻。

D.在f=r。时刻，导体棒所受导轨的摩擦力小于，咫sin。

18.（2022・全国・高二）如图甲所示，/力是匝数为50匝、边长为10cm、总电阻为1C的正方形闭合导线圈，放在

与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间f的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是（）

甲

A.导线圈中产生的是正弦式交变电流

B.2〜3s内感应电流的方向为adcba

C.在0〜2s内通过导线横截面的电荷量为1C

D.该交流电的电压有效值为0.5V

题型七：已知磁感应强度随时间的变化求电动势

19.（2022.四川省成都市新都一中高二期末）如图，两个阻值分别为飞和&的定值电阻与导线连接成面积为S的矩

形闭合回路MNPQ,导线电阻不计。矩形闭合回路左半区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度随时间均匀增

大的匀强磁场，其变化率为学下列说法正确的是（）

△t

MN

XXX

/XXX

%XXXR2

TXXX

XXX

p'bQ

A.矩形闭合回路中的感应电流方向为顺时针方向

B.矩形闭合回路中的感应电动势大小为E=g

kS

C.矩形闭合回路中的感应电流大小为/=不7丁

,,kSR,

D.a、I两点的电势差为U=（q+R,）

20.（2022.广东深圳.高二期末）如图所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈，圆内有垂直线圈平面的匀强磁场，磁

感应强度的变化规律为8=综+公，其中％>0。线圈与磁场外小灯泡相连，小灯泡和线圈的电阻均为R,其它电阻

不计，则电路中（）

A.电流由。经灯泡流向a

B.感应电动势大小为AS

C.流过灯泡的电流大小为翳

kS

D.a、〃间电压的大小为与

2

21.（2022•山东•临沂第十九中学高二阶段练习）如图所示，一个匝数〃=100的圆形导体线圈，面积S/=0.4m2,电

阻r=ld在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度8随时间「变化的规律是

B=（O.2/）T,R=2Q,C=30HF,则下列说法正确的是（）

B.在0〜4s时间内通过电阻R的电荷量q=4C

C.电容器的电荷量9xl（T*C

D.在0〜4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q=32J

题型八：法拉第电磁感应定律的综合问题

22.（2022•天津二中高二）如图甲所示电路，定值电阻与、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路，在金属圆线圈区

域内存在匀强磁场，f=0时刻，磁感应强度方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B的大小随时间r的变化关系

如图乙所示。已知线圈匝数N=100匝、半径厂=10cm、总电阻R=2Q,定值电阻&=3Q,小灯泡电阻r=6。且

阻值不随温度变化，取l=3,求：

（1）线圈中产生的感应电动势的大小E；

（2）流过电阻凡的电流大小/。；

（3）小灯泡的电功率几。

甲乙

23.（2019•山东•青岛二中高二期中）如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MMPQ间距为d=lm,与水平地面

成6=37。角放置，。端接地，阻值为R=18Q的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向

下，磁感应强度为8=0.5T,质量为机=0.2kg,电阻为厂=2C的导轨棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离s=3m,

速度为v=4m/s,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

（1）电阻R中的最大电流/大小和方向。

（2）导体棒速度为v时，PM点的电势差。

（3）从释放到导体棒速度为v的过程中，电阻R中产生的热量。。

24.（2022•青海♦海东市教育研究室高二期末）如图所示，绝缘水平面上固定有足够长的两平行金属导轨，导轨间的

距离L=0.4m,金属导轨所在的平面与水平面夹角生37°,在导轨所在平面内，分布着磁感应强度8=1.0T、方向垂

直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6.0V、内阻尸1.0。的直流电源。现把一个质量

m=0.1kg的导体棒仍放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导

轨接触的两点间的电阻R=2.0C,金属导轨电阻不计。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin37°=0.6,COS37°=0.8。

取重力加速度大小g=10m/s2,求：

（1）导体棒受到的安培力；

（2）导体棒与金属导轨间的滑动摩擦因数〃；

（3）若将直流电源置换成一个电阻为&=0.4。的定值电阻（图中未画出），然后将导体棒由静止释放，导体棒将沿

导轨向下运动，求导体棒的最大速率。

三：课堂过关精练

一、单选题

25.（2022•陕西•西安市阎良区关山中学高二）穿过一个电阻为1C的单匝线圈的磁通量发生变化：在△〃时间内是

每秒均匀地减小2Wb,在加2时间内是每秒均匀地增大2Wb。则（)

A.线圈中产生的感应电动势在Ah时间内比在A0时间内大2V

B.线圈中产生的感应电动势在△。时间内和在加2时间内一定都大于2V

C.线圈中产生的感应电动势一直是2V

D.线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间不相等

26.（2021•黑龙江•绥棱县第一中学高二阶段练习）质量为〃?、长为L的导体棒MN电阻为R,起初静止于光滑的、

电阻不计的水平导轨上，电源电动势为E,内阻为心匀强磁场的磁感应强度为B,其方向竖直向上，开关闭合后

导体棒开始运动。下列说法正确的是（）

B.导体棒竖直向上跳起再落下

C.导体棒MN开始运动时加速度为r

inR

BEL

D.导体棒MN开始运动时加速度为痴武习

27.（2022・湖北•高二期中）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框必cd,被限制在沿功方向的水平直

轨道自由滑动。炉边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域或，直角边ge和牙的长也等于L磁场方向竖直向下，

其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为f=0时刻，设逆时针方向

为电流的正方向.则感应电流对图像正确的是（时间单位为（）

V

28.（2022•河北•廊坊市第十五中学高二）如图所示，半径为黑的圆形线圈共有〃匝，其中心位置处半径为，（「5）

的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度8随时间变化的关系为3=公，则（）

A.穿过线圈的磁通量为“万历2

B.线圈中的磁通量的变化率为成/产

C.线圈中的感应电动势为成万叱

D.。〜外时间内线圈中的焦耳热为（泌"））％

R

29.（2022•河南・郑州十一中高二阶段练习）如图，矩形线圈Med的长与宽分别为"和3虚线内有界匀强磁场的

磁感应强度为B,。口O?分别为“4儿的中点，下列判断正确的是（）

XxM

XX：

I

：XX,义XX，：

b\-----:匕

：XXXX。,O

II2

A.此时穿过线圈时cd的磁通量为2瓦？

B.线圈绕外边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量为8万，回路中无电流产生

C.线圈绕“边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量为引九回路中无电流产生

D.在线圈绕儿边向纸外旋转60。角的过程中，穿过线圈磁通量的变化量为8炉

30.（2022•辽宁丹东•高二阶段练习）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数“=150匝，螺线管导线电阻尸1.0Q,R/=4.0C,

&=5.0C,C=30nFo在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量中按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场8的

方向向下为正方向。求:

(1)闭合S,电路稳定后，4、人两点的电势差Uab；

(2)闭合S,电路稳定后，电阻&的电功率P；

(3)断开S,电路稳定后，电容器的带电量。

31.(2022.河北.衡水市第二中学高二期中)图中例/V和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距/=0.40m,电

阻不计。导轨所在平面与磁感应强度8为0.50T的匀强磁场垂直。质量胆=6.0xl(y3kg、电阻尸1.0。的金属杆必始

终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0。的电阻R/。当杆"达到稳定状

态时以速率v匀速下滑，电阻R/消耗的电功率匕为0.12W,重力加速度g取10m/s2,试求：

(1)杆裙达到稳定状态时的速率v；

(2)滑动变阻器接入电路部分的阻值心。

四：高分突破精练

一、单选题

32.(2022.辽宁・大连八中高二期中)如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向

平行于"边向上。当金属框绕B边以角速度。逆时针转动时，b、c三点的电势分别为心、夕八纥。已知儿

边的长度为/，下列判断正确的是()

0)

I

A.（pa＞（pc,金属框中无电流

B.（ph＞（P（.,金属框中电流方向沿一C—4

c.Uhc=-^Bl-co,金属框中无电流

1,

D.Uac=-Bl-co,金属框中电流方向沿a—c—h—a

33.（2020•山东•青岛二中高二期中）如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和〃，

以相同的速度从磁感应强度为8的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别

为/.、4,则/“以为（）

vIXI6XX

X~XX

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

34.（2022•四川・华阳职业高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为4的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹

角为仇上端接有定值电阻R,整个导轨处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；质量为相、

电阻为『的导体棒由静止释放后沿导轨下滑，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，导体棒与导轨

间动摩擦因数为“，重力加速度为g；导体棒从静止运动到最大速度的过程中，下列说法正确的是（）

A.导体棒中的感应电流方向为b—a

B.导体棒的最大速度为嗯?sin。

C.导体棒所受重力做功与安培力做功之和等于导体棒增加的动能

D.导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和

35.（2021•天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abed垂直固定在匀强磁场中、规定

垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以顺时针方向为电流正方向，以

向右方向为安培力正方向，下列关于历段导线中的感应电流，和受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（）

36.（2022.浙江省杭州学军中学高二期中）如图所示，虚线4左侧有面积足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，磁

场方向垂直纸面向里，曲右侧为真空区域。使边长为L的正方形单匝导线框绕其一点顶点。，在纸面内顺时针转动,

线框电阻为R.经时间［匀速转到图中虚线位置，

A.导线框中感应电流方向为逆时针方向B.该过程中流过线框任意横截面的电荷量为匕

R

C.平均感应电动势大小为运D.r时刻的感应电动势大小为立迹

2t8r

37.（2020•辽宁・新民市第一高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀

强磁场，磁感应强度为B,正方形线圈而cd边长为L（L<“），质量为加，电阻为R,将线圈在磁场上方高八处静

止释放，4边刚进入磁场时速度为%,“边刚离开磁场时速度也为%,则从线圈4边刚进入磁场起一直到必边离

开磁场的过程中，下列说法不正确的是（）

XXXX

JXXXX

A.线圈可能是加速进入磁场的B.感应电流所做的功为2/"gd

C.线圈的最小速度可能为黑■D.线圈的最小速度一定为j2g/+L-d）

二、多选题（共0分）

38.（2022•湖北•武汉市洪山高级中学高二期末）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为3,方向相反

且垂直纸面，MN、PQ为其边界，00,为其对称轴。一导线折成边长为乙的正方形闭合回路回路在纸面内以

恒定速度如向右运动，当运动到关于。0'对称的位置时（）

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为BLw

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向

D.回路中仍边与cd边所受安培力方向相同

39.（2022.辽宁鞍山.高二期中）如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L导轨间接有一定值电阻凡

质量为加、电阻为/■的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向

与导轨平面垂直，重力加速度为g,现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为/?时开始做匀速运动，在此过程中

（）

A.导体棒的最大加速度为g

B.导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动

C.导体棒的最大速度为黑

D.通过电阻R的电荷量为抖

40.（2022・贵州・金沙中学高二期中）如图所示，边长为L单匝正方形线圈A8C。在外力作用下以速度口向右匀速进

入匀强磁场，第二次又以2V匀速进入同一匀强磁场，下列说法正确的是（）

A.第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比为1:2

B.第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比为1:2

C.第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比为1:4

D.第一次进入与第二次进入过程中通过线圈的电荷量之比为1:1

41.（2022・广东・饶平县第二中学高二阶段练习）如图甲所示，电阻为5。、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）

两端4、B与电阻R相连，/?=95Qo线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化,

A.4点的电势低于B点的电势

B.在线圈位置上感应电场沿顺时针方向

C.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C

D.回路中电流为0.5A

42.（2022•辽宁•大连八中高二期中）如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属

框电阻为凡边长是L自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下线框以垂直于磁场边界的恒定速度v

进入磁场区域，乙时刻线框全部进入磁场。规定逆时针方向为感应电流i的正方向。外力大小为凡线框中电功率

的瞬时值为P，在这段时间内通过导体某横截面的电荷量为办其中C、D图像为抛物线。则这些物理量随时间变

F

°\A-:°

43.（2022・湖北•高二期中）如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=lm,导轨上垂直放置一个质量

m=0.1kg、电阻R=1A、长度为乙的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数“=0.4,垂

直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小8/=lT。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积

S=05n2、总电阻r=L5。、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积&=0.25m2的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线

方向向上且大小随时间变化规律为同=02,g=10m/s2,不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（）

A.线圈内的感应电动势E=10V

B.闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N

C.闭合开关S后，导体棒运动的最大速度h"=5m/s

D.若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度外”在此过程中，流过导体棒的电荷量〃为0.65C

44.（2022.辽宁•营口开发区第一高级中学高二阶段练习）如图所示，质量为加、电阻为/?、边长为L正方形金属线

框的〃边恰好与有界匀强磁场的上边界重合，现将线框在竖直平面内由静止释放，当下落高度为〃时线框

开始做匀速运动。己知线框平面始终与磁场方向垂直，且cd边始终水平，磁场的磁感应强度大小为8,重力加速度

大小为g,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.cd边进入磁场时，线框中感应电流的方向为顺时针方向

B,线框匀速运动时的速度大小为鬻

BLh

C.线框从静止到刚好匀速运动的过程中，通过线框某截面的电量为当

A

D.线框从静止到刚好匀速运动的过程中，线框中产生的焦耳热为机g/z-叽牛

45.(2022•黑龙江•建三江分局第一中学高二期中)如图所示，足够长的光滑耳形导轨宽度为心其所在平面与水平

面的夹角为上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为8、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，

今有一质量为机、有效电阻为厂的金属杆垂直于导轨放置并由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最

大速度%时，运动的位移为x,则以下说法中正确的是()

A.金属杆所受导轨的支持力等于祖gcosa

„人目力丁、皿八日,、士…，〃弁(R+r)sina

B.金属杆下滑的最大速度%=,—

B-£-cosa

C.在此过程中电阻R上产生的焦耳热为mgxsina-g相用

D.在此过程中流过电阻R的电荷量为二竺

三、解答题(共0分)

46.(2022•天津二中高二阶段练习)如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距Z.=0.5m,导轨平面与水

平面间夹角0=37。，N、。间连接一个电阻R=4Q,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度3=1T。将一根质

量〃?=0.05kg的金属棒放在导轨的帅位置，金属棒的电阻为/■=1◎,导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属

棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数〃=0.5,当金属

棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，已知金属棒从位置外运动到位置cd的过程中，流过电阻R的电量为

2

q=0.3C,g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

(1)当金属棒速度的大小为u=lm/s时，金属棒加速度的大小q；

(2)金属棒运动到cd位置时的速度大小%；

(3)金属棒由位置M运动到位置cd的过程中，电阻R上产生的热量QR。

47.(2022•浙江•高二阶段练习)如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为6=3()。，两

导轨之间的距离为£=lm,两导轨〃、P之间接入电阻R=Q2Q,导轨电阻不计，在他心区域内有一个方向垂直

于两导轨平面向下的磁场I,磁感应强度纥=1T,磁场的宽度为=lm；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导

轨平面向下的磁场H,磁感应强度片=0.5T。一个质量为，"=lkg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好,

金属棒的电阻r=0.2。，若金属棒在离油连线上端与处自由释放，则金属棒进入磁场I时恰好做匀速运动。金属棒

进入磁场II后，经过牙时又达到稳定状态，〃与4/■之间的距离々，已知整个过程中流过电阻R的电荷量4=12.5(2。

(g取lOm/s?)求：

(1)磁场【上边界必到释放导体位置的距离占；

(2)与号■之间的距离々；

(3)整个过程中电阻R上产生的焦耳热。

48.(2022.浙江.高二期中)如图所示，"、cd为竖直固定的足够长光滑平行金属导轨，间距为LMN、ATM为用

绝缘细线连接的两根金属杆，其质量分别为加和3加，用竖直向上、大小未知的恒定外力作用在杆中点，使两杆水

平静止。整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，f=0时刻，将细线烧断，经时间“金属杆MN达到最大速

度v,”。导轨电阻不计，两杆总电阻为R,全过程两杆保持水平且与导轨始终接触良好，重力加速度为g,求：

(1)细线烧断瞬间金属杆MN的加速度大小田：

(2)细线烧断后任意时刻，金属杆MN和的速度大小之比；

(3)匀强磁场的磁感应强度B；

(4)金属杆MN达到最大速度时，电路中产生的焦耳热。

aXX：X

F

x2:x

MKXN

XXX

M'N'

xXx

B

XxX

XX

bXd

49.（2022・湖北孝感•高二期中）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=lm,一磁

感应强度B=0.1T的匀强磁场，垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.60。的电阻，一根电

阻为r=0.30Q的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导

轨接触良好，其下滑距离x与时间，的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，A8段为直线，导轨电阻不计，g

取10m/s2（忽略必棒运动过程中对原磁场的影响，结果均保留一位有效数字）求：

（1）第2s末回路中的感应电动势；

（2）金属棒外从静止开始运动的1.5s内，通过电阻R的电量q；

（3）金属棒"从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的焦耳热

甲乙

参考答案:

1.c