人教A版高中数学必修第一册3.1.1函数的概念-课后训练（含解析）

人教A版高中数学必修第一册3.1.1函数的概念课后训练（原卷版）1.已知函数f(x)=1x2+1,则fA.12 B.C.2 D.12.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},下列对应关系f:A→B是从A到B的函数的是()A.f:x→y=12x B.f:x→y=1C.f:x→y=x D.f:x→y=x+13.下列函数中,与函数y=5x有相同值域的是(A.y=5x B.y=5x+5C.y=-5x D.y=x24.(多选题)下列各组函数是同一个函数的是()A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1B.f(x)=-x3与g(x)C.f(x)=xx与g(x)=D.f(x)=x与g(x)=x5.若函数f(x)=1x2-4+1-x的定义域为A,函数g(x)=x2A.(-∞,-2)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)∪(-2,-1]D.(-2,-1]6.已知函数f(x)=1ax2+3ax+1的定义域为A.0,49 B.0,49 C7.设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=8.已知区间[-a,2a+1),则实数a的取值范围是.(用区间表示)

9.已知函数f(x)=x+2610.构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=π·x2π人教A版高中数学必修第一册3.1.1函数的概念课后训练（解析版）1.已知函数f(x)=1x2+1,则fA.12 B.C.2 D.1解析:f(0)=102+1答案:B2.设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},下列对应关系f:A→B是从A到B的函数的是()A.f:x→y=12x B.f:x→y=1C.f:x→y=x D.f:x→y=x+1答案:B3.下列函数中,与函数y=5x有相同值域的是(A.y=5x B.y=5x+5C.y=-5x D.y=x2答案:C4.(多选题)下列各组函数是同一个函数的是()A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1B.f(x)=-x3与g(x)C.f(x)=xx与g(x)=D.f(x)=x与g(x)=x解析:对于A,f(x)=x2-2x-1的定义域为R,g(s)=s2-2s-1的定义域为R,定义域相同,对应关系也相同,故是同一个函数.对于B,f(x)=-x3=-x-x的定义域为{x|x≤0},g(x)=x-x的定义域为{x|x≤0},定义域相同,对于C,f(x)=xx=1的定义域为{x|x≠0},g(x)=1x0=1的定义域为{x|x≠0},定义域相同,对应关系也相同对于D,f(x)=x的定义域为R,g(x)=x2=|x|的定义域为R,定义域相同,但对应关系不同,故不是同一个函数答案:AC5.若函数f(x)=1x2-4+1-x的定义域为A,函数g(x)=x2A.(-∞,-2)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)∪(-2,-1]D.(-2,-1]解析:由x2-4≠0,1-x故A=(-∞,-2)∪(-2,1];由x2-3x-4≥0,解得x≥4或x≤-1,即B=(-∞,-1]∪[4,+∞),于是A∩B=(-∞,-2)∪(-2,-1].答案:C6.已知函数f(x)=1ax2+3ax+1的定义域为A.0,49 B.0,49 C解析:根据题意,得ax2+3ax+1>0在R上恒成立.当a=0时,1>0,符合题意;当a≠0时,应满足a>0,Δ=(综上,实数a的取值范围是0≤a<49,即0答案:D7.设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=解析:由已知得f(a)=41-a=2,解得答案:-18.已知区间[-a,2a+1),则实数a的取值范围是.(用区间表示)

解析:由2a+1>-a,得a>-13,故a的取值范围是-答案:-9.已知函数f(x)=x+26解:要使函数有意义,应满足x即x≥-2,x≤3,x≠52,故函数的定义域为x-2≤x<52,或52用区间可表示为-210.构建一个问题情境,使其中的变量关系可以用解析式y=π·x2π解:y=π·x2π2=14πx2,这是一个二次函数,其定义域为R对应关系f是把R中的任意一个实数,对应到B中唯一确定的数14πx如果对变量x的取值范围作出限制,令x∈(0,+∞),那么可构建如下情