20130902 初二 全等三角形

20130902初二全等三角形1．（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥2．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°3．（2004•聊城模拟）全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．4．（2012•温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等标准答案：1．（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥考点：全等图形；简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的三视图是相等圆形，符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意．故选A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°考点：全等图形．分析：要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．解答：解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选D．点评：本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．3．（2004•聊城模拟）全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．考点：全等图形．专题：新定义．分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．解答：解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选C．点评：此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．8．（2012•温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等考点：作图—复杂作图；全等图形．分析：（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B，此题答案不唯一，符合要求即可；（2）△PQR面积是：×QR×PQ=6，连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不