2.3 有理数的乘方 人教版数学七年级上册教学设计

有理数的乘方教学设计教学目标〔教学目标〕1.知道有理数乘方的意义，能说出乘方、幂、底数、指数等概念.2.掌握有理数乘方的符号法则，能正确地进行有理数乘方的运算.〔教学重难点〕重点：有理数乘方的意义及运算.难点：能正确地进行有理数的乘方运算.教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图课前预习组织学生根据学法指导完成预习任务：（1）预习教材“1.5.1乘方”的相关内容，在教材上划出你认为重点的语句；（2）独立完成课前预习的相关问题；（3）查找出预习后存在的主要问题；（4）作好课堂展示、点评、补充的准备.1.回顾旧知（1）边长为的正方形的面积为__________;边长为的正方形的面积为__________.（2）棱长为的正方体的体积为__________;棱长为的正方体的体积为__________.2.预习检测（1）求几个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______，在中，叫做____，叫做____.（2）式子表示的意义是_____________________________.（3）从运算上看式子，可以读作_____________________.从结果上看式子，可以读作__________________________.（4）的底数是___；指数是___；它表示个______.（5）将下列各式写成乘方（即幂）的形式.①；②.（6）根据乘方的意义计算.①；②.3.预习收获：_________________________________________.预习疑惑：___________________________________________.学生课前通过学法指导，独立完成课前预习的任务.培养学生形成良好的预习习惯.预习检测课前三分钟以火车接龙的形式展示预习案的答案.认真听课，把错误的及时改正，有疑惑的可纠正、补充.检测学生的预习情况，初步认识乘方，激发学生的学习兴趣.教学步骤教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课组织学生开展自主学习活动，并完成学案上的相应内容.活动探究一：探究乘方的意义.1.问题：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？2.思考：（1）这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次、四次呢？（用算式表示出来）比较细胞分裂四次和分裂六次后的算式，有什么相同的地方？（用算式表示出来）这样的运算能否像平方、立方那样简写呢？（1）认真审题，完成学案上的相应内容；（2）独立思考完成后，积极参与展示点评，并做好相应笔记.从其他学科的知识引入，突出数学在其他学科中的渗透性以及数学的重要性.合作交流解读探究组织学生归纳出乘方的相关概念，并进行巩固练习，引导学生找出乘方的相关概念中的注意事项.1.归纳：乘方的相关概念.一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作“的次方”.求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”.2.练习巩固相关概念.（1）的底数是_____，指数是_____，表示个_____相乘，读作_____的次方，也读作的_____，还可读作的_____.(2)表示___个相乘，读作的________，也读作的_________，其中叫做____，叫做________.（3）根据下列条件，写出幂的形式.①的次方记作________________；②的次方记作_______________；③的次方的相反数记作_________；④的相反数的次方记作_________.（4）观察、、，比较其表示法有什么不同?（1）根据老师的引导归纳出乘方的相关概念；（2）认真审题，完成对应的巩固练习，并尝试找出乘方的相关概念中需要注意的事项.（1）培养学生的归纳概括、语言表达、知识迁移的能力；教学步骤教师活动学生活动设计意图合作交流解读探究注意：（1）乘方是一种运算，即求个相同因数的乘积的简便形式；（2）幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；（3）乘方具有双重含义：既表示一种_______，又表示乘方运算的结果；（4）书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用____把底数括起来，以体现底数的整体性.组织学生根据学习要求，完成活动探究二.学习要求：1.先独立完成三个表格的填写；2.小组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律呢？3.能用规范的语言对小组讨论的结果进行阐述吗？4.做好发言的准备，分享你的观点.活动探究二：乘方的符号法则.1.完成表格算式结果算式结果算式结果2.小组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律呢？同类型的数的规律都一样吗？3.归纳：有理数乘方的符号法则.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.4.练习：判断下列幂的符号（口答）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.（3）先独立完成表格的填写，再根据要求进行小组讨论，做好分享的准备.（2）培养学生的小组合作能力.应用迁移巩固提高组织学生完成学案上对应的巩固练习，并做好分享准备.1.例：计算2.练习：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.学生根据前面所学知识独立完成，巩固练习，并做好分享准备.对本节课所学知识进行巩固练习，培养学生知识迁移的应用能力.教学步骤教师活动学生活动设计意图总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些疑惑？能和大家分享一下吗？小组内积极参与交流，整理学习内容，分享收获与疑惑，组内先自行解惑，若组内无法解决的及时问老师.培养学生归纳概括能力、语言表达能力等.板书设计1.5.1有理数的乘方（第1课时）1.乘方的相关概念：例：2.乘方的符号法则：作业设计必做题1.底数是，指数是的幂记作__________，结果是______________.2.的意义是_______________，的意义是___________________.3.个相乘写成_____________，的次幂写成__________________．4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（）A.正数B.负数C.0D.任何有理数5.平方等于的数是_________，立方等于的数是_________，平方等于它本身的数是_________，立方等于它本身的数是_________.6.思考：与分别如何读和计算？7.填空：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.选