南京市求真中学2023-2024初一上学期10月数学试卷及答案

第南京市求真中学2023-2024七上10月数学试卷一．选择题（每题2分，共12分）1.的倒数是（）A. B. C. D.32.8970万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.①；②；③；④；⑤；⑥，其结果为正数的有几个（）A.5 B.4 C.3 D.24.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（）A.9月10日21时 B.9月12日4时C.9月11日4时 D.9月11日2时5.下列说法正确个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若则；⑤若，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.找出以下图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（）A3031 B.3032 C.3033 D.3035二．填空题（每题2分，共20分）7.比较大小：－________－.8.请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是______．9.某种零件，标明要求是(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．10.立方等于它本身的数是______．11.如果、满足方程，则______．12.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．13.如图，半径为1圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是__．14.已知：与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求：的值是______．15.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为64，则小乐想的这个数是______．16.若，则的最大值为______．三．解答题（共68分）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.将下列各数填入相应的括号里：，，，，，，，，，，．非负数集合；分数集合；无理数集合；整数集合{．19.画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来．、、、、、20.已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．21.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？（4）若出租车起步价8元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小张这天下午共得车费多少元？22.若，则的取值范围是？小明决定利用数轴来解决这个问题．（1）如图，小明发现当时，0；0；0；0；此时，（填“＞”或“＜”）（2）请你按照以上思路，探究的取值范围．23.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，他得出这个问题一般性结论是：，其中是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：？观察下面三个特殊的等式：①；②；③；把①、②、③三个等式相加，于是．阅读以上材料，请你解答以下问题：（1）．（2）根据以上观察，聪明的你发现．（3）根据发现的规律并用转化的数学思想计算：．24.已知数轴上、两点对应数分别为-2和5，为数轴上一点，对应数为．（1）若为线段的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点)，求点对应的数．（2）数轴上是否存在点，使点到点，点距离和为12？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．（3）若点，点和点点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为2、6、3个长度单位分，则第几分钟时，，，三点中，其中一点到另外两个点的距离相等？请直接写出结果．南京市求真中学2023-2024七上10月数学试卷答案一．选择题（每题2分，共12分）1.A2.A3.C4.D5.B6.D二．填空题（每题2分，共20分）7.<8.9.不合格10.0，11.912.2713.14.4或-815.或16.6三．解答题（共68分）17.（1）0；（2）5；（3）324；（4）63；（5）；（6）18.；；；，，，19.20.（1）1；（2）﹣5或﹣121.（1）5km；（2）5km；（3）元；（4）54元22.（1）；（2）或或23.（1）；（2）；（3）24.（1）或；（2）或；（3）设第分钟时，