2019-2020年高三数学周考卷（一）文 新人教A版

20192020年高三数学周考卷（一）文新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.若复数z满足|z|=1，则z+1/z的值为（）A.1B.1C.iD.i3.已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为（）A.1B.2C.3D.44.设函数f(x)=x²+2x+1，则f(1)的值为（）A.0B.1C.2D.35.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/2，则三角形ABC的面积为（）A.6B.8C.10D.127.若函数y=2x²4x+3在区间（1，3）上单调递增，则实数m的取值范围为（）A.m＜1B.m＞3C.1＜m＜3D.m≤18.设函数f(x)=|x1|，则f(x)在x=1处的导数为（）A.0B.1C.1D.不存在9.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k的值为（）A.1B.1C.2D.210.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n，则数列的前10项和为（）A.385B.55C.855D.91011.若矩阵A满足A²E=0，其中E为三阶单位矩阵，则矩阵A的特征值为（）A.1，1，1B.1，1，1C.1，1，1D.1，1，112.在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到x轴的距离为（）A.√5B.√10C.√13D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为______。14.若等比数列{an}的公比为2，首项为1，则数列的前5项和为______。15.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=1/2，则sinA的值为______。16.设函数g(x)=ln(x²+1)，则g'(0)的值为______。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）设等差数列{an}的公差为2，首项为1，求证：数列{an+1}是等比数列。19.（本小题满分12分）在三角形ABC中，a=5，b=8，cosB=3/5，求三角形ABC的面积。20.（本小题满分12分）已知函数g(x)=x³3x，求函数g(x)的单调区间。21.（本小题满分12分）设向量a=(1，2)，向量b=(2，1)，求向量a与向量b的夹角。22.（本小题满分12分）已知矩阵A满足A²3A+2E=0，其中E为二阶单位矩阵，一、选择题1.A2.A3.B4.B5.D6.A7.C8.D9.B10.D11.B12.A二、填空题13.014.3115.3/516.2三、解答题17.最大值为1，最小值为0。18.证明：由等差数列{an}的通项公式an=a1+(n1)d，得an+1=a1+nd。因此，an+1/an=(a1+nd)/(a1+(n1)d)=2，即数列{an+1}是等比数列。19.三角形ABC的面积为12。20.单调增区间为(∞，1)和(1，+∞)，单调减区间为(1，1)。21.向量a与向量b的夹角为π/2。22.矩阵A为E或2E。1.集合与函数：包括集合的基本运算、函数的性质、二次函数的最值问题等。2.数列：等差数列和等比数列的概念、通项公式、求和公式等。3.三角形：包括三角形的面积公式、余弦定理、正弦定理等。4.向量：向量的基本运算、向量的夹角公式等。5.微积分：函数的导数、单调区间、极值等。6.矩阵：矩阵的基本运算、特征值、特征向量等。各题型知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握，如集合运算、函数性质、数列公式等。例如，第1题考查集合的交集运算。2.填空题：考察学生对公式、定理的记忆和应用，如三角函数、导