苏教版七年级数学下册全册教案

教学重点：教学难点：7.1探索直线平行的条件(1)结果.会进行简单的说理.教学过程(教师)如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是(图1)P.如图2,你会过直线l外一点P画已知直线1的平行线吗?(图2)第1页共175页2014年春学期通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.”(结合图形，直接给出同位角的概念)通过课件的动画演示(并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度)引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立(如图3),而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”(如图4).如图5,∠1=∠C,∠1=∠2,请找出图中互相平行的直线，并说明理第2页共175页2014年春学期如图6,已知∠B=62°.则：①再增加条件,就能使AB//CD.②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB//CD是否成立?为什么?能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行(课件呈现题目，留足学生思考与交流的时间).通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.1.课本P11习题7.1第2、3、4题；2.思考题(选做):已知：如图9,∠1=∠2,∠3=∠4.问：(1)AB与CD平行吗?(2)EG与FH平行吗?为什么?教学目7.1探索直线平行的条件(2)教学过程(教师)1.如图1,直线a、b被直线c所截，∠2=∠3.直线a与直线b平行吗?试说明理由.十∠3=180°.直线a与直线b平行吗?试说明理由.行.”如图，∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,请指出图中互相平行的直线，并说明理由.1.当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗?并简单说明理由2.如图，已知AB⊥BC,CD⊥BC,,BE与CF平行吗?如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由.通过今天的学习，你学会了什么?你如何判定两直线平行?请你画图并用符号和文字说明.通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家.1.课本P11习题7.1第5、6题；2.思考题(选做):如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B=∠ACD,DE⊥BC,垂足为E,AC与DE平行吗?第7页共175页2014年春学期7.2探索平行线的性质(1)2.经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能对平行线性质的掌握与应用.对平行线性质1的探究.教学过程(教师)第8页共175页2014年春学期提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?探究新知实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2,能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系?实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等，引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立第9页共175页2014年春学期例题1:如图，已知AB//EF,DE//BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗?为什么?例题2:如图，∠1与∠2互为补角，∠3=117°.求∠4的度数.练习：三点在一条直线上，∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数.运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?1.知道两直线平行，你能得到哪些结论?2.平行线的性质与识别之间有何关系?3.在运用性质和判定回答问题时应注意什么?4.通过这节课的学习，你还有什么收获?有什么困惑?1.课本P15练一练第1、2题；2.思考题(选做):并说明理由.第11页共175页2014年春学期7.1探索平行线的性质(2)3.在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开教学过程(教师)(1)判定两直线平行的方法有哪些?(2)若两直线平行，那么同位角有什么新课引入：既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢?直观感受：利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”实践探索：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.学生互动交流：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”.应用新知：例1如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?第13页共175页2014年春学期例2如图，AD//BC,试说明AB//CD.你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗?(1)若∠BDE=120°,∠B=60°.请说明DE//BC.按要求填空：若∠1=120°,2.如图，已知AB//CD,AD//BC.填空：(1)∵AB//CD(已知),(2)∵AD//BC(已知)3.如图，已知AB//CD,AD//BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.1.平行线的性质的条件是什么?有哪些结论?2.平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系?3.你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗?4.判定角相等的方法有哪些?课后作业：1.课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；2.思考题(选做).第16页共175页2014年春教学难解决实际问题.后的图形.教学过程(教师)来：“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?辨一辨、议一议：在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm.你能通过平移△ABC得到其他三角形吗?若能，请画出平移方向，并说出平移的距离.活动探究：把图中的三角形ABC(可记为△ABC)向右平移6个格子，画出所得度量△ABC与△A'B'C的边、角的大小，你发现什么了呢?你认为图形平移具有什么特征呢?在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格.得到线段A'B',再将线段A'B'向上平移3格，得到线段BB',A'A”与B'B",AA"与BB”.BB',A'A"与B'B”,AA"与BB"的过(2)线段AA'、BB'、CC'、DD′之间有什么关系?(3)取线段AD的中点M,画出点M平移后对应的点M',连接MM'.线段MM'与线段AA有什么关系?你能否用一句话来概括这种关系?第19页共175页2014年春学期D的位置.课堂反馈：1.在下面的六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?2.如图，四边形EFGHA.FG=5,∠G=70°是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,D.EF=5,∠E=70°3.楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱?4.如图，将△ABC沿着从A到D的方向平移后得到△DEF,若AB=4cm,BE=3cm,CE=1cm.(1)指出平移的距离是多少?(2)求线段BF的长.5.平移方格纸中的图形(如图所示),使A点平移到A'点处，画出平1.课本P21习题7.3第1、2、3题.2.(选做题)如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm,问蓝色部分面积是多少?第21页共175页2014年春学期7.4认识三角形(1)教学过程(教师)活动1从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢?能否利用身边的笔摆一个三角形(黑板上画出一个三角形)?活动2投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角活动3角形、直角三角形、钝角三角形?并将三角形的序号填入相关的椭圆框内.第22页共175页2014年春学期活动4我上学走中间这例题：这是什么原因呢?3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm,小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形?(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗?为什么?(2)如果取一根长度为11cm的木棒呢?若他的腿长为1.3米，他一步(两脚着地时两脚的间距)能迈3米多?你相信吗?1.三角形如何表示?2.三角形三边有何关系?根据是什么?1.课本26页习题7.4第2、4题；2.思考题(选做):钝角三角形、锐角三角形?哪些是等腰三角形?7.4认识三角形(2)形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高.2.通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力.三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法.形中分解出简单图形”的思考过程.教学过程(教师)将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋(线段)的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的?请与同学交流.第25页共175页2014年春学期新课探究：1.三角形的中线.中线；也称AD为边BC上的中线.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线.(1)AD是△ABC中BC边上的中线，则(填“>”、“<”或“=”)(2)若BD=CD,则AD是(3)△ABD与△ACD的面积之间有什么关系?2.三角形的角平分线.如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E,我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交.②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同.提问：(1)用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现?(2)利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线.(3)在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点?将你的结果与同伴进行交流.3.三角形的高.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AF垂直BC,垂足为F,我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高.注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号.(1)三角形的3条高有交点吗?若有，交点在哪里?所在直线呢?(2)锐角三角形3条高的交点在哪里?(3)直角三角形3条高的交点在哪里?(4)钝角三角形的3条高有无交点?所在直线呢?问题1如图，在△ABC中，E是AC的中点，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D.指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线.问题2如图，在△ABC中，∠C=90°,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E.指出图中哪条线段是哪个三角形的高.通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高?通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征?1.课本P27习题7.4第5、6题；2.思考题(选做):如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°,∠C=66°,求∠DAF的度数.第28页共175页2014年春学期第29页共175页2014年春学期7.5多边形的内角和与外角和(1)教学过程(教师)度?利用几何画板中的课件动画演示(通过拖动三角形的顶点改变三角形的第30页共175页2014年春学期探究三——拼图(1)问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗?(2)请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角(如图1)剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°.(3)教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字探究四——说理优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和知识应用——牛刀小试课本P29练一练第1、3小题.知识应用——例题例1已知，在△ABC中，∠A=40°,∠B=∠C,求∠C的度数.求∠D的度数.知识应用——练习1.在△ABC中，若∠A+∠B=90°,则△ABC一定是三角形.3.课本P29练一练第2小题.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢?说出来告诉大家.课后作业：课本P34习题7.5第1～5小题.第32页共175页2014年春学期7.5多边形的内角和与外角和(2)多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索3.经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感.教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用.如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角教学难点：教学过程(教师)问题：三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?任意一个四边形的内角和等于多少度?活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和?你是怎样实现的?你能找到几种方法?第33页共175页择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完设多边形的边数角和：(n≥3且为正整数)多边形边数分成三个数内角和计算规律三角形3l四边形42五边形53六边形64七边形75n边形n(1)多边形每增加一条边，内角和增加180°;(2)多边形的内角和一定是180°的倍数；(3)多边形的边数越多，内角和越大.活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等.巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?巩固新知练习1(1)八边形内角和是。;(2)十六边形内角和是。;(3)如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了度.练习2一个多边形的内角和等于1440°,它是几边形?练习3求图中x的值.小结反思这节课我收获的知识是;我学到的一种思想方法是我将进一步研究的问题是布置作业第35页共175页2014年春学期课本P31练一练1,2,3题；课本P34-35习题7.5第7,9,10题.7.5多边形的内角和与外角和(3)教学重多边形外角和公式推导.教学难教学过程(教师)转过的角是哪些?你能在图中画出来吗?多边形的外角)?实践探索：1.通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的.2.多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.(指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角.)3.分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角.4.多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.实践探索：2.根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现?3.如何来验证这个结论；4.归纳多边形外角和等于360°(板书外角和公式).完成P33议一议.第38页共175页2014年春学期例1:(1)一个正多边形每个外角都是60°,求这个多边形的边数；(2)一个正多边形每个内角都是135°,求这个多边形的边数；(3)一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°,求这个正多边形的边数.例2:(1)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6,则这个五边形五个外(2)在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?例3:P33练一练1、2.1.n边形的内角和是多少?外角和是多少?你是怎样得到的?1.课本P35习题7.5第9、10、11、12题；2.思考题(选做):一个机器人从点O出第40页共175页2014年春学期信心教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用.教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用.教学过程(教师)重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面.教师少次运算?乘法”.第41页共175页2014年春学期二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(3)5m·5”=(m、n为正整数).①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化.②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n,am·a=?并说明理由(板书过程).③归纳并板书同底数幂的乘法法则.注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字(特的指数是1,计算时不要遗漏).例1计算，结果用幂的形式表示.在学生充分思考、分析的基础上板书例1中(1)小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写.巩固练习一：第42页共175页2014年春学期2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正.(3)3×27×35=3×,则x=例2计算，结果用幂的形式表示.4.计算.(2)a”·a”+¹+a²n·a(n是正整数).“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×10⁵密码才能打开.现在知道xm=32,x”=8,密码就是xm+n的值.你能帮助老①通过这节课的学习你有何感受?有什么收获?说出来与大家一起分享!作业：课本P48习题8.1第3、4、5题.教学目教学重教学难8.2幂的乘方与积的乘方(1)数感和归纳能力.理解并正确运用幂的乘方的运算性质.教学过程(教师)(1)一个正方体的边长是10²cm,则它的体积是多少?(2)100个10⁴相乘，可以记作什么?(3)先说出下列各式的意义，再计算下列各式：; (a4)³表示; (am)⁵表示从上面的计算中，你发现了什么规律?分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.幂的乘方，底数不变，指数相乘.练一练：1.计算(10²)³;(b⁵)⁵;(a")³;-(x²)m.2.计算：3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.第46页共175页2014年春学期练一练：4.已知4⁴×8³=2,求x的值.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?课本P53习题8.2第1、3、4、5题.第47页页2014年春学期8.2幂的乘方与积的乘方(2)1.了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意算的依据.教学过程(教师)3.归纳结论.4.说明结论的正确性.巩固练习：P52练一练1、2、3.问题一从上面的计算中，你发现了什么?能说明你的猜想是正确的问题二计算并说明每一步的依据.例3球的体积(其中V、r分别表示球的体积和半径).木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×10⁴km,木星的体积大约是多少 ; ; 第49页共175页2014年春学期谈谈本节课收获的知识与方法.乘方的意义运算性质六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；2.在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×10³cm,问该模具的体积是多少?教学目教学重教学难8.3同底数幂的除法(1)3.在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一教学过程(教师)1.活动一.如何计算2⁵÷2³?2.活动二.第51页共175页2014年春学期3.活动三.再举出几个类似的算式试一试，你有何发现?4.活动四.(1)引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来?(2)通过说理说明猜想的正确性；(3)完善条件，得出性质.(4)t²m+3÷t²(m是正整数).例2下面的计算是否正确?如有错误，请改正.课本P55练一练第1题.补充练习：填空.(4)b⁴n+¹÷()=b³n+1(n是正整数).第52页共175页2014年春学期谈谈本节课收获的知识与方法.类比运算性质实际建模建模1.必做题：课本P59习题8.3第1、2题；2.思考题：思考当m=n,m<n时，还能用今天所学的运算性质进行计算吗?第53页共175页2014年春学期教学重教学难8.3同底数幂的除法(2)1.了解a⁰=1、(a≠0,n为正整数)的规定；2.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神.感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题.对“规定”的合理性做出解释.教学过程(教师)一、情境创设还能用这样的运算性质进行计算吗?(引入新课).1.活动一.提问：若m=n,a≠0,m、n为正整数，a"÷a"如何计算?能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质?2.活动二.(1)思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……,对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么?若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少?(2)观察数轴上表示2⁴、2³、2²、2¹的第54页共175页2014年春学期点的位置是如何随着指数的变化而变化的?你有什么猜想?(3)由上面两个活动，你有什么发现?(4)得到规定：a⁰=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂等于1.3.活动三.(1)提问：若m<n,a≠0,m、n为正整数，a“÷a”还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?(2)例如：2³÷2⁴等于几?能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想?把你的发现用式子表示出来.(3)得到规定：(a≠0,n为正整数),即任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.4.活动4.(2)a⁵÷a-²(a≠0).由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现.引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数a“÷a”=am-”(a≠0,m、n为整数).第55页共175页2014年春学期例2下面的计算是否正确?如有错误，请改正.(4)a²”÷a²”=a(a≠0,n为正整数).1.课本练习.课本P57练一练第1、2、3题.2.补充练习：练习1.(1)(x-3)°成立的条件是;(3)若(3x+1)-³有意义，则x;练习2.;(3)10x=0.0001,则x=谈谈本节课收获的知识与方法.教师利用口号“一二一”帮助学生总结本节课的知识和方法.第56页共175页2014年春学期1.必做题：课本P59习题8.3第3、4题；2.思考题：回顾较大的数借助科学记数法如何表示?观察P57练习第2题的(1)(2)小题，将原书与写成的负指数幂的结果进行比照，思考较小8.3同底数幂的除法(3)教学目会用科学记数法表示绝对值小于1的数.教学重会用科学记数法表示绝对值小于1的数.教学难负整数指数幂的灵活运用.教学过程(教师)一、情境创设1.用小数表示下列数：2.观察上述各式，你有什么发现?3.如10-⁹,0.000000001这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢?二、新知探究1.活动一.(1)你听说过“纳米”吗?知道“纳米”是什么吗?(2)1纳米有多长?(3)纳米记为nm,请你用式子表示1nm、2.活动二.(1)交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n是什么数?现在呢，有什么不同?(2)归纳结论.均每月小洞的深度.(单位：m)课本P58练一练第1、2题.1.1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形实际问题.1.课本P59习题8.3第5、7题；时间?第60页共175页2014年春学期2.能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；教学过程(教师)用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所(1)体积的表示方法；(2)面对你的侧面积的表示方法.第61页共175页2014年春学期让学生在交流的基础上思考下列问题：②3a·2a·b==6a²b.侧面积的表示方法：3a·2a==6a².(2)从不同的表示中你发现了什么?(3)通过下面两个计算我们来进一步的探讨：系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗?你是怎样来思考的呢?通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：(1)将它们的系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.注：教师强调格式规范，板书过程.(通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.)练习1:(1)3x³·(-2x²)=5x³;第62页共175页2014年春学期练习2:课本练一练第1、2题.注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算.练习3:请你说一说单项式乘单项式的性质.运用性质时你会注意到哪些问题?从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容?课本习题9.1第2、3题.2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及掌握单项式与多项式的运算方法.教学过程(教师)它们每人占有了多少面积的草地呢?这块第64页共175页2014年春学期让学生在交流的基础上思考下列问题：(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来.(2)所列代数式有何关系?(3)这一结论与乘法分配律矛盾吗?(4)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?(教师逐步引导.)通过探索得：a(b+c+d)=ab+ac+ad,进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加.1.分清多项式的各项，各项必须带好符号.2.为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简.注：教师强调格式规范，板书过程.(6)-4x(2x²+3x-1).小结：单项式乘多项式的注意点、易错点.例2如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面第65页共175页2014年春学期你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!第66页共175页2014年春学期1.要使一5x³·(x²+ax+5)的结果中不含x⁴项，则a等于2.一家住房的结构如图(单位：m),这家房子的主人打算把卧室以外/m²,那么购买所需的地砖至少需要多少元?2.说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据.课本习题9.2.第67页共175页2014年春学期的运算(仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘);教学目标：2.经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运教学难点：算法则.教学过程(教师)1.活动一.(1)请计算下图的面积，你有哪些不同的方法?并把你的算法与同学交流.第68页共175页2014年春学期提问：观察两个等式，对于(a+b)(c+d)的计算有何新的想法?2.活动二.(1)引导学生发现运算过程，也可以表示为：(2)思考：多项式乘多项式应该如何计算?(3)得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(1)(x+2)(x-3)例2计算.(1)提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么?(2)注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项”.②每.一项都要包括前面的符号进行相乘.例3填空.课本P73“练一练”第1、2小题.通过今天的学习，你学到了什么?说出来与大家分享.教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：多项式乘多项式转化转化单项式乘多项式转化转化单项式乘单项式六、作业布置1.(必做)课本P74第1(1)、(3)、(5)、2、3题；2.(选做)思考题：q的值.第70页共175页2014年春学期9.4乘法公式(1)——完全平方公式能力.教学重点：运用完全平方公式进行简单的计算.教学难点：完全平方公式的应用.教学过程(教师)b面积为.它由两块正方形和两块长方这个公式称为完全平方公式(出示课题)三、例题教学分析：你准备如何来解决?有几种方法?这个公式也称为完全平方公式.你能说出这两个公式的特点吗?首尾两倍放中间，符号看前方.例2用完全平方公式计算：第(1)题由学生口答，教师板书.第(3)题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充.第72页共175页1.用完全平方公式计算：2.请你来诊断：3.用简便方法计算99².4.如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少cm?大正方形的面积比小正方形大多少?这节课你有什么收获?开头的问题解决了吗?课本习题9.4第1、3、4题.1.会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进教学目悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.教学重探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算.教学难探索平方差公式的过程.教学过程(教师)一、情境创设(4)(m-4)(m+4).2.观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少?这些式子有何特征?你有何猜想?第74页共175页2014年春学期二、新知探究1.活动一aaa(1)怎样计算上图中阴影部分的面积?(2)将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示?(3)你有何发现?2.活动二平方差公式.(2)判断下列各式可以利用平方差公式吗?为什么?①(5x+y)(5x—y);②(a+2b)(2a—b三、例题讲解例1用平方差公式计算：第75页共175页2014年春学期例2用简便方法计算：四、练习巩固1.课本P78练一练第1、2、3题.2.(补充练习)用简便方法计算：1.小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算2.小结利用公式进行计算时容易出现的问题.六、作业布置1.将小结中相互列举的算式加以计算；2.课本P80第3、4题.第76页共175页2014年春学期9.4乘法公式(3)1.进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算2.在应用公式的过程中，感受整体思想.教学重点：正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简.准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决教学难点：问题.教学过程(教师)二、例题讲解例2课本P79练一练第3题.三、探究活动引导学生发现是完全平方的形式，但是是三项和的平方，进而想到将其转化为两项和的形式，从而想到构造“整体”的方法.第77页页2014年春学期2.活动二.(2)如何计算(x+y+4)(x+y-4)?(3)如何计算(x+y+4)(x-y-4)?(4)如何计算(x-y+4)(x+y-4)?课本P79练一练第1、2题.通过今天的学习，你学到了什么?说出来与大家分享.单项式乘转化六、作业布置1.(必做题)课本P80第6、7两题；2.(选做题)课后思考题：计算.(x-1)(x+1)(x²+1)(x⁴+1)(x⁸+1).9.5多项式的因式分解(1)1.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数).教学目标：2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过思维的能力.教学重点：因式分解的意义，用提公因式法分解因式.教学难点：正确找出多项式中各项的公因式.教学过程(教师)一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8,4.9,2.3;宽都是375,求这块场地的面积.1.活动一.(1)类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?(2)发现a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，引入公因式的概(3)指出下列多项式的公因式.多项式公因式第79页共175页2014年春学期2.活动二.(1)填空，并说说你的方法.①a²b+ab²=ab()③9abc—6a²b²+12abc²=3ab()(2)引入多项式的因式分解的定义.(3)下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是?①ab+ac+d=a(b+c)+d例2分解因式一2m³+8m²—12m.讲解：当多项式的第一项的系数为“—”时，先把“一”当作公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为“十”.例3把下列各式分解因式第80页共175页2014年春学期(1)课本P82—83第1、2、3题；(2)补充练习：通过今天的学习，你学会了什么?与大家分享.逆过程.1.(必做题)课本P87习题9.5第1、2题；2.(选做题)思考：(1)2004²+2004能被2005整除吗?(2)如果n是自然数，那么n²+n是奇数还是偶数?第81页共175页2014年春学期9.5多项式的因式分解(2)教学过程(教师)同学们，你能很快知道99²—1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?1.活动一.2.活动二.(1)下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式?哪些不能?为什么?(2)想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点(3)做一做：例1把下列各式分解因式：(1)36—25x²;例2求图中圆环形绿地的面积S(结果保留π).第83页共175页2014年春学期课本P84练一练第1、2、3题.1.(必做题)课本P87习题9.5第3、4题；2.(选做题)尝试将(a+b)²=a²+2ab+b²和第84页共175页2014年春学期9.5多项式的因式分解(3)1.理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式.2.经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力.教学重点：运用完全平方公式分解因式.教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式.教学过程(教师)观察下列数：1,4,9,16,25……它们有什么特点?你能看出下列式子的特点吗?(3)a²—6a+9(4)a²+2ab+b²1.活动一.在括号内填上适当的式子，使等式成立.解答上述问题时的根据是什么?第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?第85页共175页2.活动二.(1)把乘法公式(a+b)²=a²+2ab+b²,反过来，就得到a²+2ab+b²=(a+b)²,a²—2ab+b²=(a—b)²(2)下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什么?①m²+mn+n²;②x²-2xy-y不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?例1把下列各式分解因式.例2把下列各式分解因式.(2)(m+n)²—4(m+n)+4.例3简便计算2004²—4008×2005+2005².第86页共175页2014年春学期四、练习巩固1.课本P85—P86练一练的第1、2、3题；你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗?1.(必做题)课本P87习题9.5第5、6题；2.(选做题).(2)简便计算：9.9²—9.9×0.2+0.01;a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.第87页共175页2014年春学期因式分解因式分解9.5多项式的因式分解(4)要求.教学过程(教师)提公因运用公式法a²±2ab+b²=(a±b)²整式乘法单项式乘多项式整式乘法乘法公式(2)整理知识结构图.(3)a²(x—y)—b²(x—y).(2)(x²—2x)²+2(x²—2x)+1.课本P87练一练第1、2两题说说如何把多项式进行因式分解.如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.因式是否还能继续分解因式，还可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.六、作业布置1.(必做题)(1)课本习题9.5第8题；请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是,分解因式的结果是3.(选做题)(1)已知2x+y=b,x—3y=1,求14y(x-3y)²-4(3y-x)³的值.(2)已知a+b=5,ab=3,求代数式ab+2a²b²+ab³的值.2.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数意识和能力.实世界的有效教学模型.教学过程(教师)情境一篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分.怎样描述该球队输、赢场数与积分之(1)你是怎样列表的?(2)填表过程中有什么发现?第91页共175页2014年春学期x的值能否确定?某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).怎样描述该情况.试一试(1)这名球员最多投中了多少个三分球?(2)这名球员最多投中了多少个球?(3)如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球?几个三分球?方程2x+y=20和2x+3y+10=35有哪些共同的特点?思考：(1)一个二元一次方程有多少个解?(2)在上述两个具体情境例1下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的说明理由.(6)7x+2=3.2x+y=20,2x+3y=25.第93页共175页2014年春学期课本P95页练一练第1、2题.已知二元一次方程3x+2y=10.(2)求当x=-2,0,3方程3x+2y=10的三个解.(1)刻画现实世界中两个量之间关系的模型：二元一次方程的概念.(2)二元一次方程的解与一元一次方程解的联系与区别.(3)把二元一次方程的一个未知数用另一个未知数表示的本质是什么?运用了什么思想?(4)通过今天的学习，你还有什么困惑?课本P95页习题10.1第1、2、3、4题.1.在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一2.了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想.教学过程(教师)问题你所联列的这个形式有哪些特点?你能模仿这样的形式再写几个吗?例1下列方程组是二元一次方程组吗?并说明理由.小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分?1个绿球得多少分?再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分.你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分?问题一问题中的量满足怎样的相等关系?问题二根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案.你用了什么方法?的解例2你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组吗?的解课本P97-98练一练1、2、3题.第97页共175页2014年春学期y瓶乙种饮料，共花了34元.(1)列出关于x、y的二元一次方程；(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学课本P98习题10.2第1、2、3、4题.10.3解二元一次方程组(1)教学过程(教师)根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，问题1:问题2:问题1:二元一次方程与一元一次方程2x+(12—x)=20之间有何内在联系?(鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间.)问题2:从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发?归纳总结(教师):将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法(课件出示课题，教师板书课题).第100页共175页2014年春学期(课件出示)(课件出示)解后反思，教师引导学生思考下列问题：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代入?目的达到了吗?(3)只求出y=—1,方程组解完了吗?把y=—1代入哪个方程求x的值较简便?(4)怎样知道你运算的结果是否正确呢?例2用代入法解方程组(课件出示)(1)从方程的结构来看，例2与例1有什么不同?(2)如何变形?(3)选择哪一个未知数表示另一个未知数?从上面的学习中，你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?与你的同伴交流(教师归纳并展示课件).1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗?(2)3x+y-1=0.2.用代入法解方程教师根据学生练习中存在的问题指出：(1)用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号；(2)得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括号、移项等容易出现的错误.请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家可以围绕以下几个问题讨论：1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数.2.代入法的一般步骤.3.用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形?4.在解题过程中，常会出现什么错误?5.养成口头检验的良好习惯.1.《数学补充习题》10.3解二元一次方程组(1);2.已知二元一次方程ax—by=5的两个解3.思考题(选做):10.3解二元一次方程组(2)1.会用加减消元法解二元一次方程组.教学目标：2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”教学目标：为“已知”的“转化”的思想方法.教学重点：加减消元法的理解与掌握.教学难点：加减消元法的灵活运用.教学过程(教师)新课引入——情景导入：1.请用代入法解方程组2.简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤.教师关注：(1)学生积极参与活动的态度；(2)学生是否准确解答问题.提问：1.尝试加减消元法解二元一次方程组(1)除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗?(2)方程组的系数有什么特殊的地方吗?(3)你能想办法消去未知数y吗?教师关注：(1)学生的思维角度是否合理；(2)学生的表达能力；(3)学生对提出的数学问题产生的兴趣.练习：解下列方程组例题：例3解方程组问题1我们想消去未知数y,该怎样做?问题2如何使两个方程中含y的系数相等?思考：本题能否通过消去x解这个方程组?试一试.教师关注：(1)学生交流讨论；(2)学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，(3)教师让学生发言结束后，规范解题过程.课本P102练一练.2.甲、乙二人同时解方程组甲看错了a,解得通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学法的理解.课本P102习题第1、2、3题.第106页共175页2014年春学期教学目标：2.通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想.教学过程(教师)足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、师：题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程.上面问题的解需要满足你列出所有方程吗?第107页共175页2014年春学期试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场.师：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢?请大家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么?——消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什么?——代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢?例题：解方程组(1)学生的思维角度是否合理；(2)学生的表达能力.练习：课本P104页练一练.解方程组(1)学生交流讨论；(2)学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，(3)教师让学生发言结束后，规范解题过程.通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.课本P105习题第1、2题.第109页共175页2014年春学期10.5用二元一次方程组解决问题(1)1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型，进一步体2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：正确分析应用题的数量关系.教学难点：找准等量关系.教学过程(教师)新课引入——情景导入：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?(1)题目中已知条件是什么?所求问题是什么?(2)题目所求问题有几个?如何来设未知数?(3)如何寻找等量关系?(4)根据等量关系怎样列出方程组?(5)学生迅速解出方程组后，如何知道自己的解答是对还是错?(6)检验正确后，还要做什么?(师生合作交流：在教师的引导下，学生口述，教师板书，用二元一次方程组解决《一千零一夜》中的问题.)品名西红柿豆角批发价(单位：元零售价(单位：元/当堂练习：的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?别是多少千克?是470千克，可O年减产80%,第111页共175页2014年春学期法更容易理解?已知，它的关键是把未知量和联系起来，找出题目中的 年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，2012年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2011年有所增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样，2012年秋季新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.第112页共175页2014年春学期10.5用二元一次方程组解决问题(2)作用.教学难点：找出等量关系.教学过程(教师)乙两种产品共用1h,用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个?分析.1.在上面的问题中，已知数是什么?未知数是什么?怎样设未知数?2.表格应如何设计?3.如何用表格来分析问题3中的数量关系?(1)找出题中(1)找出题中甲x个乙y个总计用时/s用铜/g知数.(2)找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组.(3)求出二元一次方程组的解.(4)根据方程组的解来检验估算的准确性.月份用水量/m³水费/元4859居民1月2.在上面的问题中，如果某户居民某月交水费47元，那么用水量应第114页共175页2014年春学期1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68%是水田，已知甲村的农田中80%是水田，乙村60%是水田，甲、乙两村各有多少亩农田?2.甲、乙两仓库共存粮500t,现在从甲仓运出粮食的50%,从乙仓运出粮食的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t,求甲、乙两仓某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1的题数的3倍.小明答对、答错、不答各有多少题?第115页共175页2014年春学期1.课本P109练一练第1、2题.2.课本P111习题第1、2、3、4题.第116页共175页2014年春学期10.5用二元一次方程组解决问题(3)论是否符合题意.作用.找出等量关系.教学过程(教师)图).如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张硬纸片甲种纸盒乙种纸盒1.在上面的问题中，每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?2.每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?3.每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)?(1)找出题中的未知量，设出未知数.(2)找出相等关系后，根据题意列出二元一次方程组.(3)求出二元一次方程组的解.(4)根据方程组的解来检验估算的准确性.例1某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过，测得该火车从火车的速度和长度.师：自主探究，合作交流.1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果第118页共175页2014年春学期购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本(包括20本),每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，1.课本P111练一练第1、2题；2.课本P111-112习题第5、6、7、8题.第119页共175页2014年春学期教学目标：2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式教学过程(教师)限速(不超过)是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系?(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，非脂营养成份含量蛋白质脂肪非脂乳固体第120页共175页2014年春学期(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.(3)一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m².(4)m(m≠0)的倒数不大5.三、理解不等式的意义像a≤100,x≥2.9,y≥3.1,z≥8.1,x+2<48,a²>1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式.如何表示下面气温之间的关系?某城市某天的最低气温是—2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.下列式子中，哪些是不等式?哪些不是?第121页共175页2014年春学期(1)甲的体重是xkg,乙的体重是ykg,甲①火车提速后，时速v最高可达140km/h;通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.1.知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不2.初步感受数形结合思想.1.正确理解不等式的解与解集的意义；2.把不等式的教学过程(教师)为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如图分别说出使下列不等式成立的x的值.不等式x—3>0和x—4≤0的解各有多少个?第123页共175页2014年春学期想一想：比较方程x—3=0的解与不等式x—3>0的解有哪些相同点和不同点?一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.请举例说明不等式解集的意义.求不等式解集的过程叫做解不等式.想一想：x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?典型例题：例1两个不等式的解集分别是x<3,x≥—1,分别在数轴上将它们表示出来.例2写出图中所表示的不等式的解集：【思维拓展】例3根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+