角的比较与运算课件人教版七年级数学上册

角的比较与运算学习目标（1）理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．（2）经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．（3）类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法．重难点角的比较与运算如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？方法一：目测法方法二：叠合法方法三：度量法复习回顾有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?情境导入线段长短的比较温故知新AB>CDAB<CDAB=CDABCDABABCDCD角的比较与计算

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.

度量法类比探究2.

叠合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')你能通过三角板画出75°、15°的角吗？AOBCOBAC45°30°75°15°∠AOB=∠AOC+∠COB=75°∠AOC=∠AOB-∠COB=15°你能通过三角板画出150°,135°,120°的角吗？角的和差关系角的平分线互动探究BAOC

动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

应用格式：OBAC∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.例

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因为∠COD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.把一个平角7等分，每一份是多少度（精确到分）？解：180°÷7=(175°+5°)÷7=25°+300′÷7

≈25°43′练一练随堂练习练习1按图填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________； （2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________； （4）∠AOD－__________＝∠AOB．∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD练习2如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝∠AOBC．∠AOB＝∠BOPD．∠AOP＝∠BOP随堂练习C角的和与差：角的大小比较：1.度量法：量角器.2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.角的比较与运算角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.1.两角之和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.2.两角之差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.1.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()A．∠BAM

＝

∠BAC

B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM

D．2∠CAM＝∠BACC

2、若∠AOB=60°,∠BOC=40°,求∠AOC.ACBOACBO当堂巩固课堂小结DCAB2.如图∠AOE=120°，OC是∠AOE