高中物理(选修3-1)人教版-总复习学案

第一章静电场

§1.1电荷及其守I靛律、库仑定律、椀强度

【学习目标】

1、了解元电醐含义理解电雕恒定醐硒播

2、帆轮定南自继解姊郑]礴

3、晒荫釉谕

4、矢函用电场线描述峥彷法。理解引入电场绷意义。

【自主学习】

一、电前她荷守恒

1、自然肿电荷，正电解啖懈，撕柚楸眄_,捌电麟眄_。

仑,？羯是a

所有触体》»«荷1所偌顿j量e称^_。

2、（1）点电荷是种_m兰滞电体本身—和_对腑的问瞬响^灯寸，可以将带电体视为点电荷。真

正的点电龌不的的,这怫殿似于力耕质点触念。

3、幽本触泌去踽成电、盛碘、拗蜿也3M艇电■/aw。

4、电荷既不能_,也彼一，只能从一个I刎一至明一W本或从物体的懒1]，储输的过

的，曲鼬总量，逐龌电闹恒定电

二

k真空向制眄作用力FlM小,星鸵注的E»Q、成

反比，作用力的方向沿着它们的_。

公期=即嚼电步漫k

朝雨ao

4、库饺律班有引力蔻椰JL做inEfe

蹄共豳影向切珀勺区康

与两个辨一、—有关

万有弓历定｝聿的,既，r

（1）都与E踽的二次方成反比力

②腑-4^®何娜一、—有关J力，

库次律Qi,Q,r

也心力

三、皿瞰

1、科施函踱

蛎皿^电眨画曲作nitiwi物血_周围钿冲场

放“W娱醐电荷族的—蹦始荷所—的比偷撇该醐地强度

式俎i,单隹____,或V/m

物醺戈副迷电驱的由郝舷幅自鳏•叨痂逊

E的切利—的大小燧是由电场_决定的，只可形成电谶电解核J有关।摭釉

w»-

电t硼囱的方1句|孩「所受电场力的方向相同，与—受电场力的邠相反几个场艇510寸，

婚般

砂蝠的颜颂J,BP_定叽

2、电瞬渡的几个公式

（1）E=£是电场强度的定义式，适用于的触场。

q

（2）后=攵¥是电电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成

r

的电场。

（3）E=巨是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。

d--------------------

3、^

帔球逼的旗法M口暇RJW膨翅婶翊^

四、电施

（1）电嫩：在电场中画出T峨，使阚卅点的方向翻艮该点的方向淡逸洋的峨㈣故电

m峥诞M为了撒j而伽litwj,峥崩瞋西箱检Uis缥苛］切限颤购蚪

的_和___»

（2）电敏院tiM：（或窟飒）；终归一（昵滋政b）。其海点的能妨向和^

，■^_方向用疏罐飒央了电场U，制薇罐的H昉嬲_；电殴确的地方嬲_。杳贿fW］

空间，电场线不^两条电场线不_。

（3）与电势的关系：储坤场中，地缭蹴湎且由锄较晌电势较f都僦面。U赌电缺

的邠］电势蹴，但।赌电筑的方向序虽越梅小。

（4）电密湘电做曲附的运坳迹工的，它f识有缶戈的黜吓虎继合。即：

②Efe部初速勃零斯的零但速度加丽电够_。

荷限电励作用幽幽的邠］和峥泮行。

修件,辅财和电燹踵似

【典型例题】

例1：婚1-1麻，有酎带切蹿翎碗两陶，礴■空耕序巨0.4m。娜躬进窘沿I饨d碟W

怩?M、i»于平衡烬，生f小球部胆嬲性荷？应蜗I么也T?嵋题的由蕾

Qq9Q

ACB（图1-1）

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

例2：（2004•广西模拟）如图1-2所示，

初®勤u怫邨好，从A,崩执地）,

沿殿阚倒B点堂断

（1）糕F带什么电？

⑵粒子力睢蜘u］变化？

⑶画出A、B两点颁腱度方I句。图卜2

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

例3：如图1-3耐，A、B两点种2Q的点场，A、B、C、D四电在hlMhKAC=CD=DB,将一

正电荷从C点沿窿港B）点，则（）

A、蛎力一SWSb

B、帔加fenwjf颇功+Q+2Q

C、电场力解负功图盟_■I-----1-9

D、出为力先（颇功醐物ACDB

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

【针对训练】

k真^11Wm球A和B,榔耿r,带EW）•另强q和2q,彳瞄明岫口，它优以诃做所作用

烟小为F,有TWA、B相腑［书也除砌C,当C跟A、B依次担麴IL次后断，再将A、B间©碰为2r,那

么A、B间的作用扬:小可能是（）

A、5F/64B、5F/32C、3F/64D、3F/16

2、如图1Y所示，缕绑削线Jt端固定，下瑞雌3md球a,a的趟幽1雌在a

的的南邰寸，a、b都不带电如图标现使b带电则（）广、1

A、a、b间不发生相互作用ga

B、b将蚓a,雌M妍

C、b*mea却拆开

D、bW?la,擞蚯双把a排斥开_U_

3、蛔理解,糕正蒯1是（）

A、由E=£可知，电场瞰E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。

q

B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才晒电场遨例!殊的物质，才存在电场强度

C、FtlE<q/r2W侬点阚版•零峥

D、电场强度是反映电场沐身特性的物雌是否存在蟠愧疣关。

4、半径^R附螂有电荷》为Q的正电荷，另电荷勒q献正电物点电荷放l5球心0匕由

取摘性点电郴班为零,现i翎荒乜法性勃r咖蟠L贝她巾邳阴J点电融i受力的切、为（已

矢睁幼常■为k）,岫

【能力训练】

1、如图1节所私电剔的根电嬲在该电嬲上有a、b两点，用Ea、Eb分别衣利锹励那庆小，则（）

A、a、b两点的璇方向相同------1——।------►

B、因为电场线由a指向b,所以Ea>Ebab

C、因为电।搬辐线所以Ea卫图IT

D、因为不知Sta、b附近的电场线分布情况所以不育前碇Ea、Eb的大d共装

2、在x轴上酗个点电荷，一W正电Q,另一电rQ,且Q玄h,用E和艮分另।胸画个点电荷笄产生的场

强大小，则在x轴上（）

A、E出之点只有f该姗饴场强为零

B、E三之E始两处一处与躬跌零不如场跌况

C、之瓢任次，期帆屿场跌零不侬场联犯

D、&$之点共隹现其中一处合场幽零，另两处蚀强为犯

3、如图H6所示，用两栩陶C两个带同

种电前I削逊挂耕点A球龌大于

B嘶质量,A球附都J电骷次于B球

所瓶强荷量。两喇时,A、B两球

处伸味平面上影西竖殍蜗偏能涮为a和3则（）

A、a>8B、a<3C>a=pD、

4、如图1-7麻麟A、点P处除11羽解放FWWt，它向

对恸像，W胖蜥丽琨（不计场重力

A、电荷F向B做匀加

B、棘L定向B做腱逊姻的弱J一―S-B」-------

C、电荷我向IM蜥速触海的现图卜7

D、电荷向B做1腱砌，力腱度郅度化情况44断定。

5、如图所示，A、B为带电影粉提QAcdB

和田的两1噂弱种点电荷，c、d为A、®-1--------1_®

个点，且Ac=Bd,则c、d图］用

两点峥皿'Ay

6、如图1~9所示，半径为r的圆।座尔j曲狡点翎@a、b、c、d,空间有与x---------

轴正方向相同的匀强电场，同时在0点固定一W®J+Q的点电荷,如眦T滞一

电量为n的蛾电荷放在c点，则恰妇处于平衡,刃陷该与强电场的场强K小为_,t0¥—

a、d两点飒做妫、o

7、（20（M•麻）盏E实，质f、朽都侬麻为上夸想吓夸5‘峋聃夸烟1''

21

成的，上与克带就*e,下夸克端电为一上e,e为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，月各个夸

33

克之间的距离为L,L=l.5X10%。试计算质子内相邻个领之间的静电力（）

8、两包龌都为m的小球喃为质最用长蜘是LAW细甥挂睡L点，使讨、弹上等鼬种电荷，平衡时

为26,WM、W»m

9、f好质量为m,带电量为W，以初麒V,跟水平方向成45。角斜向上进入匀强电场区域粒子恰沿直线硼

求的强电场场;鼬随值并说明其方向.

10,用三根峨为LIW纳定时N醺为m、带电H纲朕jq和H制球如图1T0所而若toM切坪岫

的印虽电场，侬线都蝌紧敢于平衡赌，贝惭加电场E的刻痴龊什么条件？

【学后反思】

答案

自主学习

-顿及电粉画

1、蝌排斥吸引电荷fte=1.6x10“9c元电荷

2、理想大小形状

3、摩蓊坦电、感翅电、拗蝇电锵

4、创选消灭蜴多一^＞畀咯盼俯相变

二、

1、点电荷正比二次方磔上旦与9.0X109MM2/C2

r~

2、二次方质量、距离、弓I电荷量弓I斥力

三、山跛

1、电荷电场力四E=F/qN/C力随身本身的性质位t正电荷负电荷平行姚

2、任（册式点电荷匀强电场电场舫1句

四、电够

（1）娘场;虽电场强弱方向

⑵正电荷负电荷场虽弓腿弱中断相交

⑶垂直高低越低

（4）不同直线平行电场力谢亍

蝴礴

例1解析：腿考查同一直线上三个自由电荷的平衡I'碉L

如图所不，第三个小球平衡位置应在玻和魏魁匕只靠岳Q如图中C点。

设AC=xm,BC=（0.4-x）m,对q有：

kQqk9Qq

x1(0.4-x)2

解得：xO.Im

要他平衡q须颗期赤,对埴有

k9QQqQ叫二二9。

0.42x216

9

艮睇三个d球带负电荷，电荷量是Q的一倍，应放在地和区）的出线上目踮8.1m处。

16

健负电^

例2解柝此题考查电场缆碉点及带电粒子在电场I谢受力楠迹之间的关系。

（1）粒子受合力小脂。德厢人侧，由帼运捌迹可知，带正电。

（2）由电解那麻密阍兄可知福不力腱度增大。

⑶A、B两点的!）「速度方句即为该点所在晒版威万句，如勖际。

答案：（1）正电（2）增大（3）见解脂

例3解析：由于A、B两点均放W带正电的点电荷，在AB阚消"一点合澳泌为零设该点距A点强璃为x,根

据点电荷场虽公式和场的叠加（MT：k%=k2。,（V2-l）Lo可见E=0点在C、D之间。

x（j）

由此0］■知，正电荷从C到D的过程国电场4撇i砌再做负功，故BHM

答案：选B。

针砌练

1、解析:选A、C,若为异种电机由于各小球相同故甥阑神量平分,则马=9,%=±q,由/=上峥计

24r

算则C正确若为翻吨荷，则功=］,%=，q,再树§尸=上要1懈可知A正确。

2、解析:选Db带电后，使a产生静电感近感谢雉果是a靠fib的侧出现与b界种的感或电荷，远离b的

T岫现Jb翩的醐电荷，异和fe鹤b近，故b对a吸引，檄幅b、a带同和fe荷，它们间的斥朋Ea排斥开，

故D正确。

3、解除选D由T电璇度与电琳身雕偿与丽胡花做A、B错误公g*适和维的由点电

荷，当r题于零I寸，电附可能是点电荷，故C错误。因此,哪

7TY^^2

4、解析：与阁收I这一小圆面片树于圆泗制T的电硒:q=指yQ二市Q,由于半径r«X可

师它砒点电荷，蝴诧意耗对+心q作用烟小为：

r2

F=k萼=kA*心°=吗;其方向［±昧心指向冲4

R2R24/?4

答案’"Q4］讥中心。

4R4

能力VI练

1、解析:选A、1）和地点的摩妨向跟iM■蜘访向致而融殿覆线故A正施岐雌

僦标电瞬只有助断际密，故DjE确。

2、解析:选B由后=女乌Q如可知E田的点应离Q较区离Q较近,x车肚这样的，吊3两个,

r

间，另一个点是a与。的殿匕且在a的外

3、解析：选BA、B之间的静（助是作用力和反作用城系所以不论A、B哪个电荷量大，它fj超曲静电力大小

m.方向相反时麻繇件得，tan6=组可见质量越大，悬线与竖单鄢］偏角越小，即aVB,故B正确。

mg

4、解柝选D顿线AB是母线彳蜘绊惭电隔晶游）强顿I,排姥迪荷醐还网知地线加晌

左但殊哦弱阍兄由此可知，D正解

5、解析：山尸="不%辘加m可知I,c、d两点瞬卧酹。

r

Ec^Ed

6、解析：由于把F放在c点恰好平衡，则c点合场强为0,即E=

r

则a户扬跌fa=芈，d，点场跌JEd=交仪

rr

答案：E=?E”当Ed=^Q

rrr

7、解柝质了带电为所以它是由2个上夸克和1个下夸翘成的。按题意，三个夸就位于等边三角形的三个

22

-e~~eA2

顶力处这H、JJ希克与上弱之间懒电邠9F1=k3~^~=-k^r代A数fflWF亦为斥力，上僦与下夸

1I29I2

12

_e_e22

克之间的静电力为F,=kJ—=-k^代入数值得Fg3N为引力。

/-9I2

健上翎刑为侬斥力，上、卜夸赖」为23N咖|力

8、解柝触蚊®®,对小敏仍淅，两购璃为2Lsin6,由给定

.q~八\mgtan04L2sin"0.八/mvlanu

人总高—q=---------=2Lsm6q『

雒q=2Lsine《气吧

9、解柝粒¥蟀|厘邠电劾，哪戢Ni寸，其勃如穿标，财物陶罐线尉

故合力也在d上白线方向，将mg分解，由平衡关系得：gngsin450

空=超电色=叱鳖方屿水物135。角。

q2q

10、解析：取A球为眼浏象A的受力为：重力哈电场力F、B电版寸A电荷的作用力FBA,QA蝴啦力％,BA

纲啦^jFri,建泗的如I所示，呼时：F介x书icos60°由2地H%F合、.书isin60°-mg=O

Ecpngtan30o+电+攵+

匕6mg、kq1小

.女I2Q

..咚算明蹑，.•.

FT2>O,E>+?

§1.2电场能的性质

【学习目标】

1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系

2、理解电势能、电势的概念及相互关系。

3,理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。

4、理解电势差的定义及正负值的定义。

5、会用UAB=（pA-%•及％=叼8/4进行有关计算

6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系=Ed

7、会用U"=&/或后=。"/4解决有关问题

【自主学习】

一、电势差、电势、电势能

电荷q在电场中的两点间移动时电场力所做的功WAB与电荷量q

定义

的比值

电

势公式力尸也3。，单位:伏，符号v

差

描述电场能的性质，两点间的电势差在数值上等于在两点间移

物理意义

动单位正电荷时电场力的功

定义电场中某点的电势是指该点与零电势点之间的电势差，符号：夕

电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电

物理意义

电场力的功，描述电场能的性质

势

与电势差的关U岫=%-5

系

类似于高度差和高度的关系

电势能定义电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）

2、（1）电场中确定的两点间的电势差是的，和零电势参考点（标准点）的选

取。

（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取

（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是,和该点有无试探电荷

无关。

（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由电势处向电势处运动；负电

荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由向运动。

二、电场力的功

1、特点

电场力做功与路径，只与有关。

2、计算方法

（1）由公式归qE・s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移）

（2）由公式卬"=“〃.（U.为电荷初末位置间电势差的大小）

（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：W"（与”Epg分别是电荷电场中A、B两

点的电势能）

（4）由动能定理用匕场力+卬其他力=EK

三、等势面

1、定义：电场中构成的面叫等势面。

2、等势面与电场线的关系

（1）电场线总是与等势面垂直，且从等势面指向等势面。

（2）电场线越密的地方，等势面也。

（3）沿等势面移动电荷，电场力做功，沿电场线移动电荷，电场力做功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具

（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

四、电势差与电场强度的关系

1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U=

2、说明

（1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势

面的电势差一定时，E越大处，d,即等势而越

（2）式中d的含义是某两点距离或两点所在等势面间的距离。由此可知

电场强度的方向是电势降落最的方向。

（3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落

【典型例题】

例1图1.2—1中，a、b为竖直向上的电场线上的两点，/

一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b/

b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）/

A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的/

B、a点的电势比b点的电势高/a

C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小/

D、a点的电场强度比b点的电场强度大

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

例2如图1.2—2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm,bc=12cm,

其中ab沿电场方向，be和电场方向成60°角，一个电量为q=4X10'C的正电荷从a移到b电场力

做功为M=L2X10，J求：

（1）匀强电场的场强E=?

（2）电荷从b移到c,电场力做功心？

（3）a、c两点的电势差Ux?

分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程:

例31.2—3如图所示，在场强EW.SXlOl/C的匀强电场中，有A、B、

C三点，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,

A、B的电势差U产0,B、C电势差Ik与A、C电势差Ik相等，限=1以=60V,

把一正电荷"=+1.0x10-8。放在A点，求：（1）电荷q在A点受到的电

场力为多大？方向怎样？

（2）电荷q沿C路线到达C点，电场力各做了多少功？电场力做功有什么特点？电势

能怎样变化？变化了多少？

分析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

解题过程:

例4如图1.2—4所示，两平行金属板A、B间接有直流电源，一电子从A

板附近无初速释放，当电子到达B极板时速度为V”现将B板向左移动一

段距离，使A、B间距离变为原来的一半，仍让电子从A板附近无初速释

放，当电子到达B板时速度为V2,则有（）

C、V,=|v

2D、Vj=V2V

A、vi=v2B、VI=2V22

分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程:

【针对训练】

1、如图1.2—5所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，

A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中

垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）

A、场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B、场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C、场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

D、场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

2、如图1.2—6所示，Q是带正电的点电荷，

Pi、P?为其电场中的两点，若Ei、E2为Pi和P2两点的

电场强度的大小，甲\、外为巴和巴两点的电势，则（）

A、E>E[,（p）6

B、

C、E\（Ei，（pj（P]

D、E\〈E»（P\®

3、如图1.2—7所示为某一电场的电场线和等势面，

已知夕.=5匕丸=3V,a/>=/>c,则（）

A、（ph-4V

B、Q）4V

C、%（4V

D、上述三种情况都有可能

4、在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（

A、电场强度的方向一定是由A点指向B点

B、电场强度的方向定是由B点指向A点

C、电子在A点的电势能一定比在B点高

[）、电子在B点的电势能一定比在A点高

5、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，

电场线、粒子在A点的初速度及运动

轨迹如图1.2—8所示，可以判定（）

A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D、电场中A点的电势低于B点的电势

【能力训练】

1、如图1.2—9所示，在真空中有两个带相等

电荷量的正电荷5和qz,它们分别固定在A、B

两点，DC为AB连线的中垂线，现将正电荷q3由C

沿CD移至无穷远处，在此过程中（）£___&

A%H

A、q3的电势能逐渐增加

B、公的电势能先逐渐增加，后逐渐减少

C、q3受到电场力逐渐减小

D、尔受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小

2、如图1.2—10所示,在某电场中，沿ABCDA

移动一负电荷，电场力分别做功为

WnAnII=-4eV7,WoCH（.=-2eV7,Wcn=3eV.

则以下判断正确的是

A、D点的电势最高，且见〈死

B

B、C点的电势最高，且知〈外

C、B点的电势最高，且巴〈外

D、A点的电势最高，且％〈外

解析：

3、如图1.2—11所示，虚线a、b和C是某静电场中的三个等势面，它们的电

势分别为七、%和%•一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如

实线KLMN所示，由图可知（）

A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B、粒子从L从M的过程中，电场力做负功

C、粒子从K到L的过程中，电势能增加

D、粒子从L到M的过程中，动能减少

4、一带电粒子射入一固定在0点的点电荷电场中,

粒子运动轨迹如L2—12图中细线abc所示，图中

粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以

下判断正确的有（）

A、此粒子一直受静电斥力作用

B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能

C、粒子在b点的速度一定和在c点的速度大小相等

D、粒子在a,c两点的动能、速度大小相等

5、如图1.2—13中虚线表示等势面相邻两等势面间

电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，实线

表示该带正电的粒子只在电场力作用卜的运动轨迹，

粒子在a点的动能为20eV,运动到b点时的动能为

2eV,若取c点为零势点，则当粒子的电势能为一6eV时，

它的动能是（）

A、16eVB、14eVC、6evD、4ev

6、（山东济南联考题）如图1.2—14所示，实线为匀强

电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的

电势差相等，一正电荷在等势面A处的动能为20J,

运动到等势面C处动能为零，现取B等势面为零电

势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是J,

（不计重力和空气阻力）

7、（2005•湖北宜昌模拟）图1.2—15中的虚线

a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个

带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势

面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN

和NQM所示，已知M是带正电的带电粒子，

则下列说法中正确的是（）

A、N一定也带正电

B、a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强

C、带电粒子N的动能减小，电势能增大

1）、带电粒子N的动能增大，电势能减小

8、如图1.2—16所示，带电体Q固定，带电体

P的电荷量为q，质量为m,与绝缘的水平面间

的动摩擦因数〃，将P在A点由静止放开，

则在Q的排斥下运动到B

点停下，A、B相距为s,下列说法正确的是（）

A、若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功

B、若将P从B点拉到A点，水平拉力至少做功从机gs

C、P从A点运动到B点，电势能增加〃用gsJiI

•,46

11I

I»I

I）、P从A点运动到B点，电势能减少Rings\\

2.；

9、图中虚线1.2—17所不为ItV-I7

静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间

的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正

电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的

动能分别为26eV和5eVo当这一点电荷运动到某

-位置，其电热能变为一8eV时，它的动能为多大？

10、•端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为

m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中,

如图1.2—18所示，把细线拉至水平，将小球从A点

由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时

速度恰好为零，求：

(1)A、B两点间的电热差

(2)匀强电场的场强

【学后反思】

参考答案

［自主学习］

1、........................(见原稿)

2、(1)确定无关(2)无关(3)定值无关(4)高

低低高

二、1、无关初未位置

三、1、电势相等的点

2、(1)高低(2)越密(3)不•定

四、l、E・d2、(1)越小密集(2)沿电场线方向上的快

(3)相同

［典型例题］

例1(1)审题：静止释放恰好速度为零

(2)分析：电场线是直线，由a点静止释放，到b点速度恰好为零，说明质点先加速后减速，电

场力方向由a指向b,保持不变，重力向下，大小不变

(3)解题过程：带电质点受向匕的电场力和向下的重力作用，先加速后减速，a、b两点电场力方

向都是向上的，A对，a-电场力做正功，电势能减小，C错；由于电荷的电性未知故不能判定

a、b两点电势高低B错，由题意可知质点在ab两点的电场力大小Rz〉FAD对，故本题正确答案为

AD

例2分析：

(1)审题“ab沿电场方向”“正电荷”“由a到b”

(2)如图所示，分两个过程先afb,再bfc,由于电场力做功卬=qU与路径无关，只与初末

位置的电势差有关，故可据一知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强，电势差的关系确

定场强E,反之亦然。

解题过程：(1)设a、b两点间距离为d,

%=qUab(X)

E=Uah/dah(2)

(1)(2)联立得

广网1.2x10"

E=——=--------------------=60(V/m)

-s-2

qdah4xl0x5xl0

(2)bfc电场力做功W2=qU0C=qEdbc

=4x10-8x60x6x10-2=1.44x10”(J)

(3)a、b两点间的电势差

_W._W,+W,_(1.2+1.44)x1O-7

“一a二^二一=6.6(V)

例3分析

(1)审题：“匀强场”“AB垂直于电场线”“BC平行于电场线”

(2)电荷移动两种方式一是Af8fC,二是AfC比较两种方式中电场力做功的关系。

解题过程：(1)电荷在A点所受的电场力/=qE=LOxlO-8xi.5xl()3N=L5xl(r5N,方向与电

场线方向相同，因为匀强电场中各点的场强的大小和方向都相同，所以电荷q在电场中各点的受力

都相同。

(2)q沿A7BfC路线，电场力做功

匕"==qu.+4。叱=L0*1*oj+1.ox1x6oj=6.ox1o'j

同理，电荷q沿4fC路线，电场力做功

W/tc=qU"cML0X10-8X60J=6.0x10"J,或Ws.ccosa=1.5X10-5X5X10-2X1J=6.0X10-7

由于电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少，所以电荷从A点移到C点电势能减少，减少的

电势能为=6.0x10-7」

例4分析

(1)审题“A板附近”“无初速释放”“电子”

(2)AB间接有直流电源，AB间有匀强电场方向8—A,故电子在AB间受恒定电场力作用，匀加

速向右，AB间距离变化前后始终与直流电流相连，两板间电势差不变，本题已知两种情景，分别应

用动能定理，联立求得未知数。

解题过程：设A、B间距离原来为d,电源电动势为E,由动能定理得：

其中g=E/d②

解得％=

8板左移后,由动定理得:

斤d12

eE22^2mX，2③

其中刍J号④

'2eE—rm

解得匕=---，可见，匕=3即A选项正确

m

总结求电场力做功：

（1）W=qU是求电场力做功的基本方法，也是普遍适用的方法（不论电场是否为匀强电场），但需注

意，式中的U是电荷运动中跨过的电势差。（2）只有电荷在匀强电场中运动时，电场力做功才能有

W=Escos6计算。

［针对训练］

1、解析：由等量异种电荷的电场线和等势画的分布特点可知ABC三占场强大小关系为，EB>E,、>EC,

电势高低关小为%〉％=%故正确选项为C»

2、解析：由正电荷电场线特占可知Ei>E”由沿电场线方向电势逐渐减小可知例〉外故正确选项为

A»

3、解析：由匀强电场U=Ed可知，d一定的情况下E越大处，U越大，则稣〈4丫，故正确答案为C。

4、解析：由电场力做功公式叼s=qES八8COS0可知若叼Do.cos伙90°即电场力方向位移邑8方

向夹角小于90°,电场力方向不•定沿S.方向，场强的方向也就不一定由B指向A,AB均错，但

由电场力做功与电势能的变化关系=玛M-七8可知EpA8所以C对，D错，本题正确答案为

Co

5、解析：由电场线的疏密可知场强EB〉EA，所以粒子的加速度与〉明，由定性画出的等势面并根

据沿电场线方向电势降低，可知电势外〉°8,由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以

动能、电势能的变化情况为EKB〉EKA，EB〈EA，选项B正确。

答案：B

［能力训练］

1、解析：CD线上各占场强方向均由C3。，大小先逐渐增大再逐渐减小，所受电场力先逐渐增大

再逐渐减小C错D对，电场力一直对电荷q、做正功，电势能渐小，AB均错，故本题正确答案D。

2、

由u=2L可知

一q

W4

UAB=3=一故。A〉外，AB均错

_qq

UBC="£=*2故外〉夕。

_qq

w.3

UCD=-9=一故夕c〈外结合分析可知夕/)〉外〉殁

一q-q

UA。=腾=-4-2+3=3故2〉外所以本题选择。

_q-qq

3、解析：由粒子运动轨迹可知场源电荷为正电荷，kfl斥力做负功,A对，电势能增加C对，L、

M电势，LfM不做功，B错，D错

本题正确选项为AC

4、解析:

由粒子们运动轨迹可以判断，粒子受到斥力作用A对，cf8斥力做负功，电势能增加又因为a、c

为等势点，粒子在a、c两点电势能相等，故B对，c-b动能减小，速率减小，C错，D对，故本题

正确答案ABD。

5、解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV,则运动到c等势面时的动能

20-2

Ekc=20eV———x2eV=8eV,带电粒子的总能量E=Ekc+Ec=SeV+0=8eV.当粒子的电

势能为一6eV时，动能々=8eV—(—6)eV=14eV,选项B正确

6、解：设ABC间相邻等势间电势差为U

q,3U=20(jU--

20

则荷在A处的电势能为----(J)

3

所以由能的转化与守恒可知

20+(-7)=2+4

&,=曰=12(/)

即电荷电势能为2J时动能为12J。

7、［解析］选D。由两个粒子的运动轨迹可知，M、N受电场力的方向相反，故N粒子带负电，正电

荷在电场力作用下由高电势到低电势，故a、b、c、d的电势关系为然〉％〉外〉外，由于等场面是

平行的直线，形成的电场是匀强电场，由图可知，电场力对M、N带电粒子做正功使其动能增大，

电势能减小。

8、［解析］选A、Do方法」用动能定理解

对P,由动能定理得，叱乜-卬以二。,叱〃机gs,电场力做正功，电势能减少，若用外力将P从

B点拉到A点，要克服电场力和摩擦力做功，所以至少做功2〃mgs。

方法二用能量守恒定律解

P从A点到B点过程中，电势能减少，内能增加，由于动能的变化量为零，所以减少的电势能即W

电等于增加的内能〃〃吆5,若用水平拉力将P从B点拉回A点，既要增加电势能，又要产生内能，

所以拉力的功至少要等于2〃，”gs,正确选项为A、D«

9、解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U,正电荷从a运动到b,动能减少，可