2024-2025学年八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形同步测试题2无答案新版华东师大版

19.3正方形同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1.已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）

A.120∘ B.135∘ C.1452.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(

)A.AC=BD，ABB.AD // C.AO=BOD.AO=CO，BO=3.不能判定四边形是正方形的是（）A.对角线相互垂直且相等的四边形B.对角线相互垂直的矩形C.对角线相等的菱形D.对角线相互垂直平分且相等的四边形

4.如图，正方形ABCD的边长为x，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F作AD、AB的平行线，则图中阴影部分的面积的和为（）A.14x2 B.12x5.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(

)A.AC=BD，ABB.AD // C.AO=BOD.AO=CO，BO=6.在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能推断四边形ABCD是正方形的是（）A.OA=OC，OB=OC B.OA=OB=OC=OD

C.7.已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（）A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AC=BD且AC8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S2-S1的值为(A.1 B.2 C.-2 D.

9.如图，在由六个大小相同的小正方形组成的2×3的矩形网格中，去掉两条线段后，还有四个正方形．以下去掉两条线段的方法正确的是(

)

A.MI、KN B.MB、MI C.AB、MB D.MI、NE二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

10.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为________．

11.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90∘，请添加一个条件________12.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则EF的长是________．

13.如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，要使ABCD是正方形，则需增加一个条件是________（不加字母和帮助线）．14.已知矩形ABCD，当满足条件________时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）．15.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是________．

16.如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，连结BF，△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，则sin∠BQP的值为________．

17.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90∘，AB=AD，AC=5，四边形ABCD的面积是三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

18.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的

19如图，在

Rt△ABC中，

∠C=90∘，AC=BC

，D，E，F分别是AC，AB，BC边上的中点

20.如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形（1）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE是矩形？（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是正方形？并赐予

21.在△ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DE // BC交∠ACB与∠ACP的平分线于点D，E.点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形？说明理由.

22.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，求∠AFC的度数．

23.如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．推断EC、BG的大小关系？试说明理由．

24.综合与实践

实践操作：

①如图1，ΔABC是等边三角形，D为BC边上一个动点，将ΔACD绕点A逆时针旋转60∘得到ΔAEF，连接CE．

②如图2，在ΔABC中，AD⊥BC于点D，将ΔABD绕点A逆时针旋转90∘得到ΔAEF，延长FE与BC交于点G．

③如图3，将图2中得到ΔAEF沿AE再一次折叠得到ΔAME，连接MB．

（1）小明在探究图1时发觉四边形ABCE是菱形．小明