新华师大版七年级上册初中数学全册课时练（课后作业设计）

2.1有理数

2.1.1正数和负数

一.选择题

1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）

A.+20元B.-20元C.+100元D.-100元

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）

A.-3mB.3mC.6mD.-6m

3.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克

数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）

-0.1-0.3+0.2+0.3

A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克I).20.3千克

4.向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作（）

A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km

5.若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）

A.-5秒B.-10秒C.+5秒D.+10秒

6.在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“-10米”，又向东走了8米,

此时他的位置可记作（）

A.-2米B.+2米C.-18米D.+18米

7.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为（）

A.+30mB.-30mC.+40mD.-40m

8.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的

克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）

A.+6B.-7C.-14D.+18

二.填空题

9.一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作m.

10.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作元.

11.若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克.

12.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行

驶2千米应记作千米.

13.-1,0,0.2,1,3中正数一共有个.

7

14.既不是正数也不是负数的数是.

15.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在℃范围内

保存才合适.

三.解答题

16.在修我市解放路的BRT(快速公交)时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了

拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他

们一天中行程(单位：km)：出发点,-0.7,+2.7,-1.3,+0.3,-1.4,+2.6,拆迁点；

(1)工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)在一天的工作中，最远处离出发点有多远？

(3)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的思想工作，他们步行

的速度为2km/h,工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？

17.小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该

股票的涨跌情况：

星期一二三四五

每日涨跌+4+4.5-1-2.5-4

(1)星期三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？

(3)本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？

18.欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下(单

位：mm)：

25252424232424252625232324252524242626

25.

试计算这20个玩具的平均直径.你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述

你的方法.

19.已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所

抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有

三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量.

20.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作-

280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他

家什么方向，距家多远？小华走了多少米？

答案

一、1.B分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20

元表示为-20元.故选B.

2.A分析:因为上升记为+,所以下降记为所以水位下降3nl时水位变化记作-3m.故

选A.

3.C分析：(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5X4=20.1(千克)，故选C.

4.B

5.C分析：因为火箭发射点火前10秒记为-10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为

-5秒.故选C.

6.A

7.D

8.A分析:|6|<|-7|<|-14|<|18|,A越接近标准.故选A.

二、9.-310.-3011.-0.0312.-213.314.0

15.18℃~22℃分析：温度是20℃±2℃,表示最低温度是20℃-2℃=18℃,最高温

度是20℃+2℃=22℃,即18℃〜22℃之间是合适温度.

三、16.解：(1)-0.7+2.7+(-1.3)+0.3+(-1.4)+2.6=2.2(km),

答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；

(2)第一次的距离是|-0.71=0.7(km),第二次的距离是|-0.7+2.71=2(km),第三

次的距离是12+(-1.3)|=0.7(km),第四次的距离是|0.7+0.31=1(km),第五次的距离是

1+(-1.4)|=0.4,第六次的距离是|-0.4+2.6=2.2(km),

V2.2>2>l>0.7>0,4,

答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；

(3)(|-0.71+2.7+1-1.3|+0.3+|-1.4|+2.6)4-2=4(h),

9+4+6=19(点)，

即下午7点，

答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点.

17.解：(1)周三46+4+4.5-1=53.5(元),

答：星期三收盘时，每股是53.5元；

(2)周一46+4=50(元)，周二50+4.5=54.5(元)，周三54.5-1=53.5(元)，周四

53.5-2.5=51(元)，周五51-4=47(元)，

54.5>53.5>51>50>47,

答：本周内每股最高是54.5兀，最低是47兀；

(3)46+4+4.5-1+(-2.5)-4=47(元)，

答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元.

18.解：［0+0+(-1)+(-1)+(-2)+(-1)+(-1)+0+1+0+(-2)+(-2)+

(-1)+0+0+(-1)+(-1)+1+1+014-20+25

=-0.2+25=24.8

乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算.

19.解:两袋记为+5g,四袋记为-8g,三袋记为0g,一袋记为-15g,

这10袋食品的总质量是［5义2+(-8)X4+0X3+(-15)X1］+11X10=73(g),

答：这10袋食品的总质量73g.

20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作-280

米，那么他折回来行走350米，表示+350m,

350+（-280）=70（m）,

|-280+|+350|=630（m）.

答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米.

2.1.2有理数

一.选择题

1.0这个数是（）

A.正数B.负数C.整数D.无理数

2.在0,-1,2,-1.5这四个数中，是负整数的是（）

A.-1B.0C.2D.-1.5

3.在-1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）

+1,-3.8,0,-11,-19,0.04,+56.

92

A.正整数集合：｛0,+56,…｝B.负数集合：｛-3.8,-1X-19

2

C.非负数集合：｛+[0.04,+56,…｝D.小数集合：｛-3.8,0.04,…｝

9

5.下列说法正确的是（）

A.最小的整数是0B.平方等于它本身的数只有1

C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有1

6.在-2.5,1,0,2这四个数中,是正整数的是（）

3

A.-2.5B-3C.0D.2

7.在工,-1,0,-3.2这四个数中，属于负分数的是（）

4

A.1B.-1C.0D.-3.2

4

8.下列说法正确的是（

A.最大的负有理数是-1

B.0是最小的数

C.任何有理数的绝对值都是正数

D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

二.填空题

9.把下列各数填在相应的横线上：-1,0.2,-工,3,-2.1,0,1；负分数是；

55

整数是10.1,-8,-0.23,•1,（）,12,-2300%中是整数的有.

333

11.给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③。是自然数；④0是最小的自然数；⑤0

是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有

12.既不是真分数，也不是零的有理数是.

13.给出下列各数：4.443,0,n,3.1159,-1000,_L,其中有理数的个数是m,

22

非负数的个数是n,则m+n=.

14.最小的自然数是,最大的负整数是，绝对值最小的数

是，任意一个数的绝对值都是，非负数有最（填

大或小）值，非正数有最（填大或小）值.

三.解答题

15.把下列各数分别填入相应的集合里:+(-2),0,-0.314,-(-11),幺，-

7

°-?1-2-||

D

正有理数集合：｛…},

负有理数集合：｛—},

整数集合：｛…},

自然数集合：｛…}，

分数集合：｛…}.

16.把下列各数填写在相应的集合内.

-1,11,0,21,+30,-1.432

74

17.将下列各数填入相应的集合中：7,-I-211，0,+2,-7,1.25.

1027

负整数集合｛…}

正分数集合｛—}

非负数集合｛…}.

18.如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的.把有理

数-3,2006,0,37,填入它所属的集合的圈内.

伎数签合整黔建合

19.把下列各数分别填入相应的集合里:

0、(-7)2、-0.3142、-(-19)、丝、-3工、0.8,|-4」

742

整数集合{…},

负有理数集合{…},

分数集合{…}.

答案

一、1.C2.-13.B

4.B分析：A.正整数集合：{+56}.故本选项错误；B.负数集合：{-3.8,-1X-

2

19).故本选项正确；C.非负数集合：{+10,0.04,+56}.故本选项错误；D.小数集合：

9

{+1-3.8,-11,0.04}.故本选项错误.故选B.

92

5.C分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0,故B错误；C.0的绝对

值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1,故D错误.故选C.

6.D分析：A.-2.5是负分数.故本选项错误；B.工是正分数.故本选项错误；C.0是

3

整数，它既不是正整数，也不是负整数.故本选项错误；D.2是正整数.故本选项正确；故

选D.

7.D

8.D分析：A.最大的负有理数是-1,说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；

C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0,不是正数；D.如果两个数互

为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确.故选D.

二、9.-1,-2.1；-1,3,0分析：在-1,0.2,-1,3,0,-,工中，负分

555

数是-1，-2.1；整数是：-1,3,0.

5

10.1,-8,0,300%

11.②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②。是整数，故说法正确；③。是

自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0

是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表

示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说

法错误.所以正确的说法有②③④⑥⑦.

12.假分数

13.10分析：4.443,0,3.1159,-1000,.L,是有理数，m=5,4.443,0,n,3.1159,

22

二是非负数，n=5,m+n=5+5=10,

22

14.0,-1,0,非负数，小，大分析：最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝

对值最小的数是0,任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小(填大或小)值，非

正数有最大(填大或小)值.

三、15.解：正有理数集合：｛-(-11),与，0.|-2-|p；

负有理数集合：｛+(-2),-0.314,-41｝；

3

整数集合：｛+(-2),0,-(-11)｝；

自然数集合：｛0,-(-11)｝;

分数集合：｛-0.314,22,-41,0.o,|-2心|｝.

16.解:整数集合的有：11,0,+30；

分数集合有：-21，-1.432.

74

17.解:非负整数集合：｛-7,…｝;

正分数集合：｛工■、1.25,…);

27

非负数集合：｛7、-1、|-21|、0、+2、1、25,­••｝.

27

负有理数集合｛-0.3142、

分数集合｛爷、-g、0.8、［-畛｝.2.2数轴

一、选择题

1.如图,在数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为（）

A0BCD100£F

A.30B.50C.60D.80

2.下列各数，比T小的是（）

A.-2B.0C.2D.3

3.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A

表示的数是（）

A.-5.5B.-4C.-2.5D.2.5

二、填空题

4.如图,A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为

-0-AB

5.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'

表示的数是.

P

o-

6.冷库A的温度是-5C,冷库B的温度是T5℃,则温度较高的冷库是____若使它

的温度达到-16℃的标准，应该一（填“升高”或“降低”）—七.

三、解答题

7.将有理数-2,1,0,-2|,3；在数轴上表示出来,并用号连接各数.

8.在数轴上有三个点A,B,C,如图.

（1）将A点向右移动4个单位长度,此时该点表示的数是多少？

（2）将C点向左移动6个单位长度得到数X1,再向右移动2个单位长度得到数xz,问数

X1,X2分别是多少？用“>”把表示点B,Xi,X2的数连接起来.

9.我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,

表示为-2.如图,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到

达的终点是表示5的点,这个过程用算式表示为：(+3)+(+2)=+5.

(1)如果有一个点从原点开始按下列方式移动,先画图,再用算式表示移动过程：

①向左移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度；

②向左移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度；

③向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度；

(2)将上述①,②和③中移动到达终点表示的数用连接起来.

-1012345

答案

1.B分析：每个间隔之间所表示的单位长度为100+4=25,点C在原点右边，与原点相距

两个格，因此点C表示的数为50.

2.A分析：在数轴上表示-2的点在表示T的点的左边,因此-2<T.

3.C分析：平移后点A距离原点2.5个单位长度，且在原点的左边,所以点A表示的数

是-2.5.

4.5分析：因为点A距离原点2个单位长度，点B距离点A3个单位长度,所以点B距

离原点5个单位长度，又因为点B在原点的右边,所以点B对应的数为5.

5.2分析：点P在原点左边,距离原点1个单位长度,从原点往右再2个单位长度表示的

数为2.

6.A降低11分析：易知-5大于-15,所以冷库A温度较高,应降低11℃才达到-16℃

的标准.

7.解：如图.

*23456

-i-20I3；

----------1------------•-----*--------------------1-----------------•--------------------*------------------1-------------------1—•-------------1---------------►

-3-2-101234

由图知,-2衿2〈0<1啰.

8.解：(1)将A点向右移动4个单位长度可以看作:先将A点向右移动3个单位长度,到

达原点,再从原点向右移动1个单位长度,此时该点表示的数是1.

(2)将C点向左移动6个单位长度可以看作:先将C点向左移动4个单位长度到达原点,

再从原点向左移动2个单位长度,此时该点表示的数是-2,即xi=-2;将表示-2的点再向右移

动2个单位长度,此时该点表示的数为0,即x2=0.表示点B,xbX2的数连接起来为:0>T>-2.

9.解：(1)①如图：

-3-2-01

算式：(-1)+(-2)=-3.

②如图：

-3-2-101

算式：(-2)+(+2)=0.

③如图：

-2-1012345

算式：(-1)+(+5)=+4.

(2)-3<0<+4.

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2.3相反数

1.下列各组数，互为相反数的是(

A.3和一3B.-3和1

3

C.-3和--D.工和3

33

2.下列说法正确的是()

A.1和-0.125不互为相反数

B.一m不可能等于0

8

C.正数和负数互为相反数D.任何一个数都有相反数

3.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是()

A.正数B.负数

C.正数或0D.负数或0

4.下列各组数，互为相反数的有()

①+(+1)与一(一1);②—(+1)与+(-1);③+(+1)与一(+1);④+(-1)

与一(-1)•

A.①@B.②③C.③④D.②④

5.如果a=-b,那么a,b两个实数一定是()

A.一正一负B.相等的数

C.互为相反数D.互为倒数

6.下列各对数，互为相反数的是()

A.—(+7)与+(—7)B.—■?•与+(—0.5)

2

C.与士D.+(—0.01)与」一一—I

45I100)

7.一个数在数轴上所对应的点向左移动2018个单位长度后，得到它的相反数对应的点,

则这个数是()

A.2018B.-2018C.1009D.-1009

8.下面各组数，互为相反数的有().

①1和—工②一(-6)和+(—6)③一(—4)和+(+4)

22

④一(+1)和+(—1)⑤+51和+(-52)⑥-31和-(-31)

2277

A.4组B.3组C.2组D.1组

9.下列说法正确的有()

①一3和+3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必

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定一个是正数，一个是负数；④的相反数是一3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等.

A.0个B.1个C.2个D.3个或更多

10.若一个数的相反数是7,，则这个数是；若x-2与-5互为相反数，则x

6

的相反数是.

11.己知n是一(一5)的相反数，6比最小的正整数大4,c是最大的负整数，求a,b,

c的值各是多少.

12.已知表示数a,b的点在数轴上的位置如图.

b0a

(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.

(2)若数6与其相反数相距20个单位长度，则6表示的数是多少？

(3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度,

则a表示的数是多少？

答案

1.A

2.D解析-0.125=--,与！相比只有符号不同，它们互为相反数，故A不正确；

88

m是字母可能等于0,则一m也可能等于0,故B不正确；正数和负数除符号不同外，其他可

能也不同，如一2和3,所以不一定互为相反数，故C不正确.故选D.

3.D解析非负数是指正数或0,而正数的相反数是负数，0的相反数是0,所以这

个数一定是负数或0.

4.C解析+(+1)=1,-(-1)=1,所以①中的两个数不互为相反数；一(+

1)=-1,+(-1)=-1,所以②中的两个数不互为相反数；+(+1)=1,-(+1)

=-1,所以③中的两个数互为相反数；+(1)=-1,-(-1)=1,所以④中的两个数

互为相反数.故选C.

5.C解析a=-b,则a+b=0,两数互为相反数.

6.D解析化简题中各数：一(+7)=—7,+(-7)=一7,故一(+7)=+(-

7),A不符合题意；+(-0.5)=-0.5=---B不符合题意；-1'=一9,与9不互为相反数，

2445

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C不符合题意；+(-0.01)=-0.01,-f---1=—=0.01,-0.01和0.01互为相反

(100)100

数，故D符合题意.

7.C解析这两个点之间的距离为2018,由相反数是在数轴上原点的两侧且与原点的

距离相等的两个点所表示的数，得两个数是1009和一1009.又因为这个数所对应的点在

原点的右侧，所以这个数为1009.

8.A9.B

10.-7解析若一个数的相反数是工，则这个数应是工的相反数，故为-工；

6666

x—2等于5的相反数，而一5的相反数是5,所以X—2=5,x=7,则x的相反数为-7.

11.解：因为一(-5)=5,所以一(一5)的相反数为一5,a=-5；

因为最小的正整数为1,b比最小的正整数大4,

所以b=l+4=5；

因为最大的负整数为一1,

所以c——1.

故a的值是5,b的值是5,c的值是-1.

12.解：(1)如图.

11I1

b-aQa-b

(2)因为b与其相反数相距20个单位长度，所以b距原点10个单位长度.同时，b

在原点的左侧，所以b表示的数是一10.(3)由(2)可知一b表示的数是10,因为a在一

b的左侧，且距表示一b的点5个单位长度，所以a表示的数是5.

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2.4绝对值

一、选择题

1.-5的绝对值是()

A.5B.-5C.-D.--

55

2.如图，数轴的单位长度为1,如果点A.B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是

()

Il.lI111II)

AB

A.-4B.-2C.0D.4

3.如果|a|=-a,那么a的取值范围是()

A.a>0B.a<0C.aWOD.a2O

二、填空题

4.|-(+4.8)|的相反数为.

5.已知|x|=2012,|y|=2013,且x>O>y,贝!Jx=,y=.

6.现定义某种新运算:对任意两个有理数a,b,有aXb’X|b|,如2X3=；X13I三义3=1,

a222

4※(-2)=1义|-2|2』.计算:3X(-6)=

442

三、解答题

7.已知|a-2|+|b-3|=0,求a+2b的值.

8.北京航天研究院所属工厂，制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母,要求螺母内径可以有

+0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,没有超过规定内径的毫米

数记作负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.

(1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的)

(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些？

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9.阅读材料,解答下列问题：

当a>0时,如a=6贝！11a|=161=6,此时a的绝对值是它本身；

当a=0时"a|=0,此时a的绝对值是零；

当a<0时,如a=-6则|a|=|-61=6=-(-6),此时a的绝对值是它的相反数.

a,a>0,

综上所述,一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=0,a=0,这种分析方法渗透了数学的分

-a,a<0,

类讨论思想.请仿照例中分类讨论的方法,分析猜想|a|与-a的大小关系.

答案

1.A分析：一个负数的绝对值是它的相反数，所以-5的绝对值是5.

2.B分析：在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2,左边表示的数是-2,所以

点A表示的数是-2.

3.C分析：因为一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,所以如果|a|=-a,那么a

的取值范围是a<0.

4.-4.8分析：先化简1-(+4.8)|得4.8,所以4.8的相反数是-4.8.

5.2012-2013分析：因为|x|=2012,所以x=±2012.因为|y|=2013,所以y=±2013.因为

x>0>y,所以x=2012,y=-2013.

6.2分析:3※(-6)=3X|-6|=|X6=2.

7.解：因为|a-2|20,|b-3|20,

又|a-2|+|b-3|=0,

所以|a-2|-0,|b-3|=0,

由于绝对值是0的数只有0,所以a-2=0,b-3=0.

所以a=2,b=3.

所以a+2b=2+2X3=8.

8.解:(1)因为|+0.010|=0.010V0.02,|-0.018!=0.018<0.02,|+0.0061=0.006<0.02,

-0.0021=0.002<0.02,|+0.015I=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.

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(2)绝对值越接近0质量越好，卜0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些；1-0.0181=0.018

最大,所以质量稍差一些.

9.解：(1)当a>0时，|a|=a值为正数,-a为负数，因为正数大于负数,所以1a|>-a.

(2)当a=0时，Ia|=101=0,-a=0,所以Ia|

⑶当a<0时，|a|二-a.

综上所述，|a|2-a.

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2.5有理数的大小比较

i.比较一,，」的大小,

结果正确的是（）

234

111

A.-1<-1<!B.—<一<—

234243

111

c.D.—<—<一

432324

2.下列比较大小正确的是（)

A.-(-21)<+(-21)B.-10->8

2

_76

C.-|-7|=-(-7)D.6>-5

3.若I—x|=5,则x等于()

A.-5B.5C.-D.+5

5

4.a,b为有理数，a>0,b<0,且a<IbI,则a,b,-a,IbI的大小关系是()

A.b〈一a<IbI<aB.b<-a<a<IbI

C.b<IbI<-a<aD.-a<Ib|<b<a

5.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若原点在点N与点P之间,

则绝对值最大的数表示的点是（）

MNPQ

A.点MB.点PC.点QD.点N

6.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负

数，检查的结果如下表:

篮球的编号1234

与标准质量的差（克）+4+5-5-3

则质量较好的篮球的编号是（）

A.1号B.2号C.3号D.4号

7.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果IaI>b>c,

那么该数轴的原点0的位置应该在（)

ABC

T

A.点A的左边B.点A与点B之间

C.点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边

8.绝对值不大于3的整数有;绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为

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9.比较下列各数的大小，并用号把各数连接起来:

—2.511,0,—2—,3,1,5.

43

10.己知有理数a,-b-c在数轴上的位置如图，试用号将a,-a,b,—b,c,

-c,0连接起来.

a-c0-b

11.正式足球比赛所用足球的质量有严格的规定.下面是6个足球的质量检测结果（用正

数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：

—25,+10,—20,+30,+15,-40.

请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.

12.某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，

抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结

果如下表（单位：mm）：

+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015

（1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内）.

（2）指出合乎要求的产品哪个质量好一些（即最接近标准）.

拓展延伸：

（3）如果对两个螺帽作上述检查，检查的结果分别为a和b,请利用学过的绝对值知

识指出哪个螺帽的质量好一些？

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13.如果IaI=4,I6I=3,且a>b,求a,b的值，

14.a是有理数，且|a1=8.

(1)若一a〈0,求a的值;

(2)若a<0,在数轴上把表示a的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是多

少？

15.已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的位置如图.

-----1।--x-----1—►

a0bc

(1)试判断a,b,c的正负性.

(2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置.

(3)根据数轴化简：

①IaI=_②Ib|=_,

(3)IcI=,@|—aI=,

⑤I-b|=__,®I—c|_

(4)若IaI=5,IbI=2.5,IcI=7.5,求a,b,c的值.

答案

1.A分析：在-！，-1,，这三个数中，2是正数，—』和—,是负数，正数大于负

234423

数，所以』最大.又因为-4>-』，所以-所以选A.

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