倍数与因数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

倍数与因数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：北师大版五年级上册数学——倍数与因数

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。通过学习倍数与因数的概念，让学生能够理解并运用倍数和因数的关系解决实际问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。同时，通过小组合作和探究活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。此外，通过解决数学问题，激发学生的创新思维，培养学生的创新意识。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是倍数与因数的概念及其相互关系。具体包括：

（1）理解倍数和因数的概念，能够识别一个数的倍数和因数。

（2）掌握求一个数的倍数和因数的方法，能够运用倍数和因数的关系解决实际问题。

（3）理解倍数和因数之间的关系，能够运用倍数和因数的性质进行推理和证明。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是学生对倍数和因数概念的理解以及它们之间的相互关系的把握。具体包括：

（1）学生对倍数和因数的概念的理解。学生可能对倍数和因数的概念理解不清晰，分不清倍数和因数的区别和联系。

（2）学生对倍数和因数之间的相互关系的把握。学生可能对倍数和因数之间的关系理解不深，不能灵活运用倍数和因数的关系解决实际问题。

（3）学生对倍数和因数的运算方法的掌握。学生可能对求一个数的倍数和因数的方法掌握不熟练，不能正确求出一个数的倍数和因数。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中要有针对性地进行讲解和强调，通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握倍数与因数的概念及其相互关系。同时，要采取有效的教学方法，如讲解、示范、练习、小组讨论等，帮助学生突破难点，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和屏幕

-学生桌椅

-黑板和粉笔

-计算器

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统

3.信息化资源：

-教学PPT

-教学视频

-练习题电子文档

4.教学手段：

-讲解

-示范

-练习

-小组讨论

-探究活动教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解倍数与因数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习倍数与因数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确倍数与因数教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保倍数与因数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习倍数与因数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入倍数与因数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为倍数与因数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解倍数与因数的概念，结合实例帮助学生理解。

突出倍数与因数的关系，强调学生的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕倍数与因数的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对倍数与因数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决倍数与因数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与倍数与因数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合倍数与因数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习倍数与因数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的倍数与因数内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的倍数与因数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.倍数与因数的概念：

-倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。

-因数：一个数是另一个数的因数，意味着它可以整除另一个数。

2.倍数与因数的关系：

-倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数同时也是它的因数。

-一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。

-一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3.求一个数的倍数和因数的方法：

-求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数1,2,3,...，所得的积就是这个数的倍数。

-求一个数的因数：从1到这个数本身，依次除以每个自然数，如果能整除，这个数就是它的因数。

4.倍数与因数的性质：

-任何非零自然数都有1和它本身作为因数。

-任何非零自然数都有无限多个倍数。

-一个数的因数是成对出现的，例如，6的因数有1和6、2和3，一对因数的乘积等于这个数。

5.最大公因数和最小公倍数：

-最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除这两个数的最大的数。

-最小公倍数：两个数的最小公倍数是能够同时被这两个数整除的最小的数。

6.倍数与因数在实际问题中的应用：

-解决实际问题时，可以利用倍数和因数的关系进行计算和推理。

-例如，如果一个水果篮子里有3个苹果，每2个苹果装一组，可以问篮子里可以装几组苹果，这就是求3的倍数。重点题型整理1.求一个数的倍数：

题目：求12的倍数。

解答：12的倍数有：12,24,36,48,60,...

2.求一个数的因数：

题目：求18的因数。

解答：18的因数有：1,2,3,6,9,18。

3.求两个数的最大公因数：

题目：求15和21的最大公因数。

解答：15的因数有：1,3,5,15；21的因数有：1,3,7,21。两个数的最大公因数是3。

4.求两个数的最小公倍数：

题目：求12和18的最小公倍数。

解答：12的倍数有：12,24,36,48,...；18的倍数有：18,36,54,72,...。两个数的最小公倍数是36。

5.应用倍数和因数解决实际问题：

题目：一个班级有36个学生，如果每6个学生坐一张桌子，需要多少张桌子？

解答：36个学生的倍数有：36,72,108,...。每6个学生坐一张桌子，所以需要6张桌子。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业布置应包括以下内容：

-求一个数的倍数和因数：让学生练习求一个数的倍数和因数，巩固倍数和因数的概念及求法。

-最大公因数和最小公倍数：让学生练习求两个数的最大公因数和最小公倍数，加深对最大公因数和最小公倍数的理解和应用。

-实际问题应用：让学生运用倍数和因数解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。反馈内容包括以下几点：

-准确性：检查学生的作业是否准确无误，对于错误的地方，要给出正确的答案和解释。

-解答过程：关注学生的解答过程，是否清晰、简洁，是否展示了学生的思考过程。

-应用能力：评价学生在实际问题中的应用能力，是否能够灵活运用所学知识解决问题。

-创新意识：鼓励学生提出新的解题方法或思路，培养学生的创新意识和思维能力。

在作业反馈中，要注重鼓励和激励学生，给予积极的评价，同时指出需要改进的地方，帮助学生提高学习效果。内容逻辑关系①倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。

②因数：一个数是另一个数的因数，意味着它可以整除另一个数。

③倍数与因数的关系：倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数同时也是它的因数。

2.求一个数的倍数和因数的方法

①求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数1,2,3,...，所得的积就是这个数的倍数。

②求一个数的因数：从1到这个数本身，依次除以每个自然数，如果能整除，这个数就是它的因数。

3.倍数与因数的性质

①任何非零自然数都有1和它本身作为因数。

②任何非零自然数都有无限多个倍数。

③一个数的因数是成对出现的，例如，6的因数有1和6、2和3，一对因数的乘积等于这个数。

4.最大公因数和最小公倍数

①最大公因数：两个数的最大公因数是能够同时整除这两个数的最大的数。

②最小公倍数：两个数的最小公倍数是能够同时被这两个数整除的最小的数。

5.倍数与因数在实际问题中的应用

①解决实际问题时，可以利用倍数和因数的关系进行计算和推理。

②例如，如果一个水果篮子里有3个苹果，每2个苹果装一组，可以问篮子里可以装几组苹果，这就是求3的倍数。

板书设计：

1.倍数与因数的定义与关系

-倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。

-因数：一个数是另一个数的因数，意味着它可以整除另一个数。

-倍数与因数的关系：倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数同时也是它的因数。

2.求一个数的倍数和因数的方法

-求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数1,2,3,...，所得的积就是这个数的倍数。

-求一个数的因数：从1到这个数本身，依次除以每个自然数，如果能整除，这个数就是它的因数。

3.倍数与因数的性质

-任何非零自然数都有1和它本身作为因数。

-任何非零自然数都有无限多个倍数。

-一个数的因数是成对