2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.9 有理数的除法 1有理数的除法说课稿（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法1有理数的除法说课稿（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是冀教版数学七年级上册第一章《有理数》的1.9节——有理数的除法。本节课的内容包括：

1.有理数的除法定义：同号有理数相除，异号有理数相除。

2.除法法则：将除法转换为乘法，即除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

3.除法运算的计算方法：先确定商的符号，再计算绝对值的除法，最后确定商的符号。

4.应用题：运用有理数的除法解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握有理数的加法、减法、乘法运算，本节课将在这些知识的基础上引入除法运算。

2.学生已学习过乘法法则，本节课将有理数的除法与乘法法则相结合，进一步拓展有理数运算的规律。

3.学生已具备解决实际问题的能力，本节课将通过应用题培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.知识与技能：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够熟练地进行除法运算，并解决相关实际问题。

2.过程与方法：通过探讨有理数除法运算的规律，培养学生观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习意识和合作精神，使学生体验到数学学习的乐趣。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经掌握了小学阶段的数学知识，包括整数、小数的加减乘除运算。在此基础上，他们已经学习了有理数的加减乘法运算，对有理数的概念有了初步的认识。在学习过程中，学生的知识基础、能力水平和素质特点存在一定的差异。

1.知识基础：大部分学生对有理数的加减乘法运算已经掌握，但程度参差不齐。部分学生对有理数的概念理解不深，对有理数的分类、大小比较等基础知识掌握不牢固。此外，学生对除法运算的认识主要停留在小学阶段的算术除法，对有理数除法的理解不足。

2.能力水平：学生在解决数学问题时，往往能运用已掌握的方法和技巧，但在面对新问题时，缺乏独立思考和分析问题的能力。对于有理数的除法运算，学生需要能够在实际问题中运用所学知识，这要求他们具备一定的转化能力和创新能力。

3.素质特点：学生的学习兴趣和学习动机各有不同，部分学生对数学学习有浓厚的兴趣，学习积极性高；而部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习主动性较差。此外，学生的合作意识和团队精神有待提高，这对于小组讨论和交流环节的顺利进行具有重要意义。

4.行为习惯：学生在学习过程中，部分学生存在注意力不集中、课堂纪律松散等问题，这会影响他们对知识的吸收和运用。同时，部分学生在完成作业和练习时，容易出现粗心大意、不求甚解的现象，导致学习效果不佳。

针对以上学情分析，本节课的教学设计应注重以下几点：

1.针对学生知识基础的差异，教师应采取分层教学的方法，对不同层次的学生提出不同的要求，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。

2.注重培养学生的思维能力和创新能力，通过引导性问题、案例分析等方式，激发学生独立思考和分析问题的兴趣。

3.关注学生的学习兴趣和动机，运用生动有趣的实例和教学手段，提高学生的学习积极性。

4.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、合作完成任务等方式，提高学生的团队协作能力。

5.加强课堂管理，提高学生的课堂纪律意识，培养良好的学习习惯。同时，教师应关注学生的心理健康，鼓励学生克服困难，树立自信心。教学方法与策略针对本节课的教学目标和学情分析，我选择以下教学方法与策略：

1.教学方法：

（1）讲授法：在引入新知识时，教师通过讲解有理数除法的定义、法则和运算方法，使学生掌握基本概念和运算技巧。

（2）案例研究法：教师提供具体的例题，引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固除法运算的方法。

（3）小组讨论法：学生分小组讨论问题，培养合作意识，提高解决问题的能力。

（4）实践操作法：学生在课堂上进行除法运算练习，及时发现和纠正错误，提高运算速度和准确性。

2.教学活动设计：

（1）导入环节：通过一个生活中的实际问题，引发学生对除法运算的兴趣，顺利引入新课。

（2）知识讲解环节：教师运用讲授法，详细讲解有理数除法的定义、法则和运算方法，引导学生掌握基本概念和运算技巧。

（3）案例分析环节：教师提供具体的例题，引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固除法运算的方法。

（4）小组讨论环节：学生分小组讨论问题，培养合作意识，提高解决问题的能力。

（5）练习环节：学生进行除法运算练习，及时发现和纠正错误，提高运算速度和准确性。

（6）总结环节：教师引导学生总结本节课所学知识，加深对有理数除法的理解。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：教师运用PPT展示教学内容，包括知识点、例题和练习，使学生更加清晰地了解课程内容。

（2）视频：教师可以播放与有理数除法相关的教学视频，帮助学生形象地理解除法运算的原理。

（3）在线工具：教师可以引导学生使用在线数学工具，进行除法运算练习，提高学生的实际操作能力。

（4）实物模型：教师可以运用实物模型，如数轴、计数器等，帮助学生直观地理解有理数除法的概念。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数除法的概念和法则，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数除法的基本概念和运算方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数除法的概念和法则，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的兴趣，顺利引入新课。

-讲解知识点：教师详细讲解有理数除法的概念、法则和运算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数除法运算。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数除法的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解有理数除法的概念和法则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数除法运算。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数除法的概念和法则，掌握有理数除法运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数除法的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数除法相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数除法知识点和运算技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展拓展资源：

1.有理数除法的实际应用案例：提供一些实际问题，如经济、科学、工程等领域的案例，让学生了解有理数除法在现实生活中的应用。

2.有理数除法的历史与发展：介绍有理数除法的发展历程，包括古代算术家的贡献和现代数学的发展。

3.有理数除法的数学原理：深入探讨有理数除法的数学原理，如倒数的概念、除法运算的性质等。

4.有理数除法的不同算法：介绍有理数除法的不同算法，如长除法、短除法、辗转相除法等，以及它们的应用场景和优缺点。

5.有理数除法的数学游戏：提供一些有理数除法的数学游戏，如除法猜谜、除法计算比赛等，提高学生的学习兴趣和参与度。

拓展建议：

1.学生可以利用课余时间，阅读一些关于有理数除法的实际应用案例，了解有理数除法在现实生活中的应用，提高学习的实用性和兴趣。

2.学生可以查阅一些关于有理数除法的历史与发展的资料，了解有理数除法的发展历程，培养对数学历史的兴趣和认识。

3.学生可以深入研究有理数除法的数学原理，提高对数学概念的理解和掌握，培养数学思维能力。

4.学生可以尝试学习不同的有理数除法算法，了解它们的优缺点和适用场景，提高计算能力和选择合适算法的能力。

5.学生可以参与一些有理数除法的数学游戏，提高学习兴趣和参与度，培养团队合作和竞争意识。重点题型整理题型一：有理数的除法运算

1.题目：计算下列有理数的除法运算：

-5/3

--8/4

-0/0

--6/2

2.答案：

-5/3=1余2

--8/4=-2

-0/0无解

--6/2=-3

题型二：有理数的除法运算规律

1.题目：根据有理数的除法运算规律，填写下列空格：

-10/(-2)=-___

-(-4)/(-2)=___

-0/(-2)=___

2.答案：

-10/(-2)=-5

-(-4)/(-2)=2

-0/(-2)=0

题型三：有理数的除法运算应用

1.题目：计算下列有理数的除法运算，并解答相关问题：

-10/(-3)+7

-(-4)/2-3

-0/(-3)*5

2.答案：

-10/(-3)+7=-4+7=3

-(-4)/2-3=-2-3=-5

-0/(-3)*5=0*5=0

题型四：有理数的除法运算逆运算

1.题目：根据有理数的除法运算逆运算，计算下列表达式：

-(-5)/(-2)*(-2)

-0/(-2)+(-2)

-(-3)/(-2)-(-2)

2.答案：

-(-5)/(-2)*(-2)=5

-0/(-2)+(-2)=-2

-(-3)/(-2)-(-2)=1

题型五：有理数的除法运算综合应用

1.题目：解决下列实际问题，并计算相关有理数的除法运算：

-有5个苹果，每3个苹果装一盒，需要多少盒？

-有-8米布料，每2米布料做一件衣服，可以做几件衣服？

-有0个苹果，每3个苹果装一盒，能装几盒？

2.答案：

-5/3=1余2，所以需要2盒，剩下2个苹果。

--8/2=-4，所以可以做4件衣服。

-0/3无解，因为0不能作为除数。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：请学生计算下列有理数的除法运算，并填写答案。

-8/(-2)

--3/(-4)

-0/(-2)

--7/3

2.应用题：请学生解决下列实际问题，并计算相关有理数的除法运算。

-有6个橙子，每2个橙子装一袋，需要多少袋？

-有-10米布料，每3米布料做一件衣服，可以做几件衣服？

-有0个橙子，每2个橙子装一袋，能装几袋？

3.思考题：请学生思考有理数除法的运算规律，并总结除以负数的法则。

作业反馈：

1.计算题：及时批改学生的计算题作业，并给出具体的答案和步骤。对于错误的答案，指出错误的原因，并提供正确的计算方法。例如，如果学生在计算-7/3时得到-2余1，应该指出他们忘记将-7转换为正数后再除以3，并提供正确的计算方法：-7/3=-2余1。

2.应用题：批改学生的应用题作业时，不仅要检查答案的正确性，还要检查解题步骤的合理性和完整性。对于错误的答案，指出错误的原因，并提供正确的解题步骤。例如，如果学生在解决有-10米布料的问题时得到-3件衣服，应该指出他们没有正确地应用除法运算，并提供正确的解题步骤：-10/3=-10/3=-3余1，所以可以做3件衣服，剩下1米布料。

3.思考题：批改学生的思考题作业时，关注他们的理解和总结能力。对于不完整或错误的总结，指出问题所在，并提供正确的理解和总结。例如，如果学生在总结除以负数的法则时只提到了正数除以负数，应该指出他们遗漏了负数除以负数的法则，并提供完整的总结：除以负数的法则包括正数除以负数（-a/-b=a/b）和负数除以负数（-a/-b=a/b）。板书设计板书设计目的：为了清晰地展示有理数除法的概念、法则和运算方法，帮助学生理解和掌握有理数除法运算。

板书设计内容：

1.有理数除法的概念：同号有理数相除，异号有理数相除。

2.有理数除法的法则：将除法转换为乘法，即除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

3.有理数除法的运算方法：先确定商的符号，再计算绝对值的除法，最后确定商的符号。

4.有理数除法的应用题解答步骤：

-理解题意，确定已知量和未知量。

-确定有理数除法运算的方法和步骤。

-进行计算，得出答案。

5.有理数除法的计算技巧：

-利用倒数的概念简化计算。

-注意除以负数的法则。

-正确处理0作为除数的情况。

板书设计结构：

1.板书设计分为五个部分，每个部分对应一个有理数除法的概念、法则、运算方法、应用题解答步骤或计算技巧。

2.每个部分使用简洁明了的语言，突出重点，准确精炼，概括性强。

3.板书设计具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

例如，在讲解有理数除法的概念时，可以使用生动的图片或图标来表示同号和异号有理数的除法。在讲解有理数除法的法则时，可以使用有趣的例子或故事来帮助学生理解将除法转换为乘法的概念。在讲解有理数除法的运算方法时，可以使用简洁的步骤和流程图来展示运算过程。在讲解有理数除法的应用题解答步骤时，可以使用实际的例子和问题来引导学生理解和掌握解题方法。在讲解有理数