2.6 实数的性质 北师大版数学八年级上册教学课件_第1页
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第二章实数2.6实数第2课时实数的性质实数的性质实数的大小比较实数的运算什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数.回顾旧知1知识点实数的性质在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.例如，和互为相反数，和互为倒数，例1若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对

值为4，求

导引：需先根据条

件确定a＋b，cd和m的值，根据题意容易得a＋b＝0，cd＝1，m＝±4，代入求值即可．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.总

结当数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数和绝对值的意义同样适用于实数；由于本例中a，b，c，d的值不确定，因此在求a＋b，cd的值时，运用了整体思想．在解决含有绝对值(|m|)的问题时，化简时要注意判断m的符号．

(中考·临沂)的相反数是(

)

12是的(

)A．相反数B．倒数C．负平方根

D．绝对值AA2知识点实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．总

结根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．(中考·枣庄)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(

)A．ac>bcB．|a－b|＝a－bC．－a<－b<cD．－a－c>－b－c1D3知识点实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运

算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混

合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先

算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按

照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：

一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；

二“用”——运用运算律或公式；

三“查”——检查过程和结果是否正确．3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，

结果要化为最简形式．

学法指南：实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.

例3

〈山东枣庄〉估计＋1的值在(

)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间导引：首先要确定的取值范围，再估算＋1的取值范围．因为4＜6＜9，所以，即2＜＜3，所以3＜＋1＜4.B1(中考·重庆)计算：(3.14－)0＋(－3)2＝_______

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