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文档简介

某市进行家庭收入调查,分城镇居民与农村居民两部分抽样,在全部城镇23560户中抽取300户,在全部农村148420户中抽取250户(均按简单随机抽样进行),调查结果是城镇平均年收入15180元,标准差为3972元,农村年平均户收入为9856元,标准差为2546元.平均户收入的分层估计与95%的置信区间；城镇与农村两层比列分配与最优分配的样本量的分配；比较两种分配方案的抽样效率。解:由简单估值法得：1(城镇)235600.1371518039723002（农村）1482400.86398562546250合计171980则平均户收入的分层估计为{分析：在给定置信度下的置信区间为知本题的置信区间为}由公式（4.18）知=20252.67平均户收入的95%的置信区间为即若固定样本容量n=550不变，城镇居民与农村居民收入的标准差估计分别为元，元，对城镇居民与农村居民抽样平均每户费用比为1：2.（2）已知总体总量，城镇居民总量，农村居民总量，,总样本容量n=550，城镇占总体比例，农村占总体比例，费用比。按比例分配：城镇样本量：农村样本量：考虑费用前提下的最优分配由定理4.3.2知k为待求得比例系数又因为：则（若不考虑费用）（奈曼最优分配）：由定理4.3.1知固定有考虑本题有（3）比较两种分配方案的抽样效率按比例分配：有由(2)知.按比例分配代入数据解得考虑费用的最优分配：由公式（4.3.6）知有由(2)知：代入数据解得不考虑费（奈曼最优分配）：由公式（4.3.2）知有由（2）知代入数据解得按比列分配与考虑费用的最优分配：所以，考虑费用的最优分配比按

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