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文档简介

平面与平面平行的判定生活中的面面平行如何判定两个平面是平行的呢？思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?

两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β??;!线面平行面面平行转化无限有限转化平面α内有一条直线

a平行平面β,则α∥β

吗?

问题1探究:动手体验三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？βαβaαα平面α内有一条直线

a平行平面β,则α∥β

吗?

问题1探究:问题2平面α内有两条直线a,

b平行平面β,

则α∥β吗?

动手体验三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？β猜想:如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。猜想:如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。a

//βabαb//ββa

//b如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行线线平行ab

图形语言

如果一个有两条

直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab

图形语言

如果一个平面内有两条

直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P线面平行面面平行ABDCD1C1B1A1只要证一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可．面面平行线面平行线线平行分析：证明：ABDCD1C1B1A1平面与平面平行的判定方法:2.数学思想转化化归①定义；②判定定理；1.知识内容：面面平行线面平行线线平行面面平行

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