2.4 有理数的乘方 北师大版七年级数学上册课件2

第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方问题情境：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×···×2×210个2相乘列式为：新知导入2×2×…×2×210个2相乘记作：

a×a×…

×a×an个a相乘记作：an读作：读作：探究新知2102的10次方a的n次方a×a×…×a×an个a=an求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.以an为例：an指数底数幂思考：（-2）4和-24所表示的意义一样吗？为什么？二者所表示的意义不一样.因为

（-2）4表示的是2的相反数的4次幂，即-2的4次幂，结果是16;而-24表示的是2的4次幂的相反数，结果是-16.所以二者的意义不一样.例1.计算：

解：（1）

53=5×5×5=125（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81

当底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来.你能判断下面算式的符号吗？根据结果，能得到什么规律？（1）（-1）2012；（2）（-1）2013；（3）02012；（4）12013解:（1）

（-1）2012=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）

共有1006个1相乘，结果为1111的任何次幂都为1；0的任何正整数次幂都是0；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.1-101例2.计算：（1）102，103，104，105；（2）（-10）2，（-10）3，（-10）4，（-10）5.

解：（1）

102=100，

103=1000，104=10000，105=100000；（2）（-10）2=100，（-10）3=-1000，（-10）4=10000，（-10）5

=-100000.当指数是（）数时，负数的幂为（）；当指数是（）数时，负数的幂为（）.正数的任何次幂都是（）.奇负数偶正数正数做一做：有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？解：（1）2×0.1×2=0.4（mm）（2）0.1×220=1048576×0.1=104857.6（mm）=104.8576（m）104.8576÷3≈35（层）想一想：拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多细面条了.据报道，再一次比猜中，某拉面师傅用1kg面条拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…1根2根4根8根209万根…？次分析：拉面列式数量（根）简记第1次第2次第3次……第n次22×22×2×2……2223……21248……2×2×2×……×2（n个2）209万2n210=1024≈103，那么220≈106，即100万，所以221约为200万，即大约拉21次.1.（-5）6表示（

）A.6与-5相乘的积

B.5与6相乘的积C.6个-5相乘的积

D.6个-5相加的和C随堂检测2.（1）在（-2）6中，指数为____，底数为____．（2）在-26中，指数为____，底数为____．3.平方等于本身的数为_______，立方等于本身的数为_________，平方等于立方的数为______．6-2620、1-1、0、10、14.判断正误：（对的画“√”，错的画“×”）（1）32=3×2=6.（

）（2）（-2）3=（-3）2.（

）（3）-32=（-3）2.（

）（4）-24=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.（

）32=3×3=9.（-2）3＝-8，（-3）2=9.-32=-9，（-3）2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××其中