新苏科版九年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

一元二次方程测试题

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）

1.已知反比例函数y=abx,当x>0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0

的根的情况是（）

A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根

11

---1---

2.若X”X2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则X々的值是（）

A.75B.-75C.57D.-57

3.已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的

周长等于（）

A.13B.llC.11或13D.12或15

4.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）

A.OB.1C.2D.3

5.方程x2-2x+3=0的根的情况是（

A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根

C.没有实数根D.有两个不相等的实数根

6.已知一次函数丫=2*+。的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）

A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根D.无法判断

7.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是（）

A.k<94B.k>-94Kk^0

C.k>-94D.k>-94且k/）

8.一元二次方程x（x-2）=0的解是（）

A.x=0B.xi=2C.xi=0,X2=2D.x=2

9.已知函数y=（k-3）x2+2x+l的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A.k<4B.k<4C.kV4且k?3D.k<4Ji.k/3

10.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元,按每千克60元出售，

平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可

增加20千克.若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐

橙应降价多少元？（）

A.4元B.6元C.4元或6元D.5元

二、填空题（本题包括8小题，共24分）

11.一元二次方程x2=3x的解是：.

12.已知关于x的一元二次方程3（x-l）（x-m）=0的两个根是1和2,则m的值是.

13.程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作.在《算法统宗》中记载：“平

地秋千未起，踏板离地一尺.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语

欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺.

译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）

时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺.美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋

千，欢声笑语终日不断.好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”

如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地

面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹.已知AC=1尺，CD=EB=10

尺，人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为.

14.将一元二次方程x2+4x+l=0化成（x+a）2=b的形式，其中a,b是常数，则a+b=

15.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为

16.已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是

17.若关于x的一元二次方程x2+4x-k=0有实数根，则k的最小值为

18.已知x=1是方程ax2+x-6=0的一个根，则a=.

三、解答题（本题包括6小题，共46分）

19.（7分）试比较下列两个方程的异同，V+2x-3=0,JC2+2x+3=0.

20.（7分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2

的矩形场地，求矩形的长和宽.

r/////////////////////1

21.（8分）已知：m是方程X?-x-1=0的一个根，求代数式5m2-5m+2008的值.

22.（8分）随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空

气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器，已知一台

A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气

净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了

增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调

查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低

50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请

问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

23.（8分）方程17+15x=245,x-503=x+705,2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数,未知

数的指数都是I,它们是一元一次方程，方程X2+3=4,X2+2X+1=0,x+y=5是一元一次方

程吗？若不是，它们各是几元几次方程？

24.（8分）若方程（m-1）xrrP+l+Zmx-3=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

一元二次方程测试题

参考答案

一、选择题(本题包括10小题.每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意)

1.C【解析】因为反比例函数y=abx,当x>0时，y随x的增大而增大，所以ab<0,

所以△=4-4ab>0,所以方程有两个实数根，再根据xiX2=ba<0,故方程有一个正根和一个

负根.故选C.

2.A

3.A【解析】由方程X2-6X+8=0用十字交叉相乘法因式分解，得(x-2)(x4)=0：

解得xi=2或X2=4,当第三边的长是2时，2+3<6,不能构成三角形，应舍去；

当第三边的长是4时，三角形的周长为4+3+6=13.故选A.

4.C【解析】4方程x2+ax+l=0和x2-x-a=0：有一个公共根，.(a+1)x+a+l=0,解得x=-l,

当x=-l时，a=2,所以选C.

5.C【解析】；a=l,b=-2,c=3,/.A=b2-4ac=(-2)2-4x1x3=-8<0,所以方程没有

实数根.故选C.

6.A【解析】由图象知：a<0,c>0,;•△=b2-4ac>0,...一元二次方程ax2+bx+c=0有两

个不相等的实数根，故选A.

7.C【解析】当k=0时，方程为3x-1=0,有实数根，当k和时，△=b2-4ac=32-4xkx(-

1)=9+4k>0,解得k2-94.综上可知，当kN-94时，方程有实数根；故选C.

8.C【解析】方程x(x-2)=0,得x=0或x-2=0,解得：xi=0,x?=2.故选C.

9.B【解析】①当k-3和时，(k-3)x2+2x+l=0,△=b2-4ac=22-4(k-3)x1=-4k+16>0,

k<4；②当k-3=0时，y=2x+l,与x轴有交点.故选B.

X

10.B【解析】设每千克橙降应降价x元.根据题意，得(60-X-40)(100+2x20)

=2240.化简，得x2-10x+24=0解得:xi=4,X2=6,二•为减少库存，...每千克脐橙应降价

6元.故选B.

二、填空题(本题包括8小题，共24分)

1l.xi=0,X2=3【解析】由原方程，得x2-3x=0,则x(x-3)=0,

解得xi=0,X2=3.

12.2【解析】V3(x-1)(x-m)=0,x-1=0,x-m=0,

.'.xi=l,X2=m,,关于x的一元二次方程3(x-1)(x-m)=0的两个根是1和2,

；.m=2,故答案为：2.

13.1CP+(x-5+1)2=x?【解析】设绳索长OA=OB=x尺,由题意得，10?+(x-5+1)2=x?.故

答案为：IO?+(x-5+1)2=x2.

14.5【解析】方程X2+4X+1=0,移项得:x2+4x=-1,配方得：x?+4x+4=3,即(x+2)2=3,

；.a=2,b=3,则a+b=5,故答案为：5

15.-2【解析】设关于x的方程x2+3x+a=0的两根分别为m.n,由已知得：｛m+n=-3m=T,

解得：n=-2.故答案为：-2.

16.3【解析】设方程另一个根为xi,根据题意得-2*xi=-6,所以xi=3.

故答案为3.

17.-4【解析】根据题意得△=42-4(-k)>0,解得k>-4,所以k的最小值为-4.

故答案为-4.

18.5【解析】把x=l代入方程得a+1-6=0,解得a=5.故答案为5.

三、解答题(本题包括6小题，共46分)

19.解：相同点：①都是一元二次方程；

②都化成了一元二次方程的一般形式；

③二次项系数均为1;

④一次项系数均为2；

⑤常数项的绝对值相等；

⑥都是整系数方程等.

不同点：

①常数项符号相反；

②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解

20.解：设垂直于墙的一边为x米，得：

x(58-2x)=200

解得：xi=25,X2=4

...另一边为8米或50米.

答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米.

21.解：把x=m代入方程x2-x-1=0可得：m2-m-1=0,

即m2-m=1,

所以5m2-5m+2008=5(m2-m)+2008=5+2008=2013.

22.解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元,

7500

由题意得,=x+300，

解得:x=1200,

经检验x=1200是原方程的根,

则x+300=1500,

答：每B型空气净化器.每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；

18侬

（2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x-1200）（4+-5O-）=3200,

解得：x=1600,

答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气

净化器的售价定为1600元.

23.解：方程x?+3=4,x2+2x+l=0,x+y=5不是一元一次方程；

x2+3=4和x2+2x+l=0是一元二次方程；

x+y=5是二元一次方程.

24.解:由题意，得m2+l=2且m-1#,

解得m=-1.对称图形—圆测试题

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）

1.若正多边形的一个外角为60。，则这个正多边形的中心角的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

2.下列说法中，结论错误的是（）

A.直径相等的两个圆是等圆

B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

3.己知。。的半径为4cm,A为线段OP的中点，当OP=6cm时,，点A与。O的位置关系

是（）

A.A在。0内B.A在OO上C.A在。0外D.不能确定

4.下面说法正确的是（）

A.三点确定一个圆B.外心在三角形的内部

C.平分弦的直径垂直于弦D.垂直于弦的直径平分弦

5.下列说法：

①三角形的外心到三角形三边的距离相等.

②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30。

③垂直平分弦的直线必经过圆心

④平分弦的直径垂直于弦

⑤等弧所对的圆周角相等

其中正确的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.已知。0的半径为6cm,当OA=3&cm时，点A与。O的位置关系是（）

A.点A在。O内B.点A在。O上C.点A在OO外D.不能确定

7.如图，以RtaABC的顶点A为圆心，斜边AB的长为半径作G）A,则点C与G）A的位置

关系是（）

A.点C在。A内B.点C在。A上C.点C在。A外D.不能确定

8.OO的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,则点P与的位置关系是（）

A.点P在OO外B.点P在。O上C.点P在。O内D.不确定

9.在平面直角坐标系中，若。。的半径是5,圆心O的坐标是（0,0）,点P的坐标是（4,

3）,则点P与。。的位置关系是（）

A.点P在。O内B.点P在。O上C.点P在。O外D.不能确定

10.如图，。。的半径为5cm,直线1到点O的距离OM=3cm,点A在1上，AM=3.8cm,

则点A与。0的位置关系是（）

A.在。。内B.在。O上C.在。O外D.以上都有可能

二、填空题（本题包括9小题，每空3分，共27分）

11.如图，AB是（DO的直径，点C是。O上的一点，若BC=6,AB=10,ODLBC于点D,

则0D的长为.

12.在aABC中，ZA=30°,BC=2>/3,则此三角形外接圆半径为.

13.等腰AABC的外接圆半径为5cm,若底边BC=6cm,则AABC的面积是cm2.

14.若圆外一点P到。O的最长距离为10,最短距离为4,则圆。的半径为.

15.前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边

长分别为1cm和3cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为

16.如图，锐角三角形ABC内接于。O,连接OA,设NOAB=a,ZC=p,则a+0=度.

17.Rt^ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以C为圆心，以

3cm为半径作圆，则点D在.

18.若。。的半径为5,0P=4,则点P与。0的位置关系为.

19.等腰三角形ABC的底边AC长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积

是

三、解答题(本题包括5小题，共43分)

20.(8分)如图，A是半径为12cm的0。上的定点，动点P从A出发，以27icm/s的速度

沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动.

(1)如果NPQ4=9(T,求点P运动的时间;

(2)如果点3是。4延长线上的一点，AB^OA,那么当点P运动的时间为2s时;判

断直线旅与0。的位置关系，并说明理由.

21.（8分）在AABC中，ZC=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形OOF与8c边相切，切点是E,

若FOLAB于点O.求扇形ODF的半径.

22.(8分)如图,在4ABC中,AB=BC,以AB为直径的G)O与AC交于点D,过D作DF_LBC,

交AB的延长线于E,垂足为F.

(1)求证：直线DE是。O的切线；

(2)当AB=5,AC=8时，求cosE的值.

23.（9分）如图，OA=OB,AB交。O于点C、D,AC与BD是否相等？为什么？

24.（10分）如图，A8是。。的直径，C是。。上一点，AC平分NBA。，ADJ.CD于。.

（1）求证：CD是。。的切线

（2）若。。的直径为5,CD=2.求AC的长.

对称图形——圆测试题

参考答案

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）

1.B2.B3.A4.D5.A6.A7.A8.C9.B10.A

二、填空题（本题包括9小题，共27分）

11.412.2613.3或2714.315.316.9017.在。C内18.圆

内19.3或27

三、解答题（本题包括5小题，共43分）

20.（1）3s或9s（2）直线BP与。。相切

22.(1)证OD_LDE即可.⑵cosE=—

25

23.AC-BD

24.(1)CD是。0的切线.(2)AC=2后.

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数据的集中趋势和离散程度测试题

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）

1.拉萨市某风景区，在2014年“五一”假期间，接待游人情况如图所示，则这7天游览该风

景区的平均人数为（）

—।—■—।—।—।—।—■日期

01234567z*

第1题图

A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人

2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40

元，35元，30元，25元的销售百分率分别为60%,75%,82%,98%.要使该超市销售

运动鞋销售额最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋

A.25元B.30元C.35元D.40元

3.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的

单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5,（2）班成绩的方差

为15,由此可知（）

A.（1）班比⑵班的成绩稳定B.（2）班比⑴班的成绩稳定

C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪班的成绩更稳定

4.在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单

位：次/分）：45,44,45,42,45,46,48,45.则这组数据的平均数、众数分别为（）

A.44,45B.45,45C.44,46D.45,46

5.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：169141112

101681719则这组数据的中位数和极差分别是（）

A.13,11B.14,11C.12,11D.13,16

6.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位,元）5102050100

人数（单位:个）24531

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）

A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20

7.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数

据的众数为（）

A.6B.8C.9D.10

8.一组数据：2,3,4,x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）

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A.1B.2C.3D.5

二、填空题（本题包括8小题，每空3分，共24分）

9.一组数据2,4,X,—1的平均数为3,则x的值是

10.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄131415

人数474

则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.

11.某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96597.1,97.5,98.1,

98.1,98.3,98.5.则这组数据的众数是.

12.丹东市第十九中学举行了“真情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活

动，全校42个班级的同学都踊跃参加，其中33班班主任老师带头捐款100元，同学捐款

情况如下表：

钱数（元）20052.1504037.530.2302522.2201513105

人数（人）1141113411111229

则抽取的数据中33班学生捐款情况的中位数是,数据的样本容量是.

13.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林||।।

活动，io个小组植树的株数见右表.则这io个小组植树株,.小组行—--H-

数的方差是.---------------------

14.一组数据一1,-2,x,1,2的平均数为0,则这组数据的方差为.

15.一个样本为1、3、2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个

样本的方差为.

16.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下（单位：m）：7.6,7.8,7.7,

7.8,8.0,7.9.这六次成绩的平均数为7.8,方差为上,如果李刚再跳两次，成绩分别为

60

7.7,7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差_______（填“变大”、“不变”或“变小”）.

三、解答题（本题包括6小题，共52分）

17.（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一

辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km

的记为不足50km的记为“一”，刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-11-140,-16+41+8

（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一个月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L,汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的

汽油费用是多少元？

18.（8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读

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书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示:

册数01234

-

人数31316171

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

19.(9分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款

活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了

统计图如图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.

牧

人▲

16r

14-

12

二

|»0

8二

6

4二

2

0一

-

图①图②

第19题图

20.(9分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为

100分，前6名选手的得分如下：

序号项目123456

笔试成绩/分859284908480

面试成绩/分908886908085

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍

为100分).

(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分；

(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

21.(9分)九年级(1)班的李华和张山两位同学10次数学测试成绩如表一所示:

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(1)填空：根据表一的数据完成表二所缺的数据;

(2)通过计算方差说明哪位同学的成绩较为稳定.

表一

李华708090807090801006080

张山908010060908090606090

表二

姓名平均成绩中位数众数

李华80

张山8090

22.(9分)某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五

次模拟成绩(单位：分)进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80,甲乙成绩的方差

分别是320,40,但绘制的统计图尚不完整.

甲乙两人模拟成绩统计表

第一次第二次第三次第四次第五次

甲成绩901009050a

乙成绩8070&。9080

根据以上信息，请你解答下列问题：

(l)a=;

(2)请完成图所示甲成绩变化情况的折线统计图;

(3)求乙成绩的平均数；

(4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

甲、乙两人模拟成绩折线图

成绩/分

100-

90-

80-

70-

-A

测验次数

第22题图

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数据的集中趋势和离散程度测试题

参考答案

一、选择题(本题包括8小题.每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意)

l.B2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B

二、填空题(本题包括8小题，共24分)

9.710.1411.98.112.106113.0.614.215.-16.变大

7

三、解答题(本题包括6小题，共52分)

17.(1)1500千米；(2)6825.6元.

18.(1)平均数为2；众数是3.中位数为2；(2)约有108名.

19.(1)50(人)，32(2)平均数为：16,众数为：10,中位数为15.(3)608名.

20.(1)中位数是84.5分，众数是84分.(2)40%,60%；(3)4号和2号.

21.(1)填表如下：(2)李华同学的成绩较为稳定.

姓名平均成绩中位数众数

李华8080

张山85

22.(1)70.(2)完成图中表示甲成绩变化情况的折线如答图.(3)80(4)乙将被选中.

2345测验次数

第22题答引

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等可能条件下的概率测试题

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括10小题.，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）

1.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛

掷一次骰子，朝上的面的点数记为X,计算卜-4|,则其结果恰为2的概率是（）

A.-B.-C.—D,一

6432

2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球,

从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A..摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

3.下列算式:①次=±3;②（—I）-?=9;③26”=4;④（02016）2=2016;⑤

3

。+。=。2.运算结果正确的概率是（）

4.如图，在4x4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一

个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

4

13

（第4题）（第6题）

5.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的

数字恰好都小于3的概率是（）

12人11

A.-B.-C.-D.一

3369

6.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转

停止时，指针指向阴影区域的概率是（）

1111

A.-B.—C.-D.一

2346

7.如图，随机闭合开关K2K3中的两个，则能

让两盏灯泡同时发光的概率为（）《亡仁

（第7题）

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8.向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三

角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形

是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）AA/V\

1I八35（第8题）

A.-B.-C.一D.-

6488

9.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,

4,5,6）.记甲立方体朝上一面上的数字为X、乙立方体朝上一面上的数字为y,这样就

确定点P的一个坐标（x,y）,那么点P落在双曲线旷=9上的概率为（）

x

11

A.—B.—C，D.-

1812I6

10.一个盒子里有完全.相同的三个小球，球上分别标上数字-1,1,2.现随机摸出一个小球

（不放回），其数字记为p,再随机摸出另一个小球，其数字记为q,则满足关于x的方

程/+px+g=0有实数根的概率是（）

12

A.-BC.D

2-g3-i

二、填空题（本题包括8小题，共24分）

11.某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2

名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是

'一的一个整数解，则能使关于x的方程2x+A=-l的解为非负

12.任取不等式组《

22+5>0

数的概率为.

13.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0,»，血［,1.333,随机抽取1张，则取出

的数是无理数的概率是.

14.从—2,—4,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中，任取一个数记为〃，若

2

左=〃加，则正比例函数丁=依的图像经过第一、三象限的概率是.

15.点P的坐标是（a,㈤，从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的

四个数中任取一个数作为方的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率

是.

16.一个盒中装着大小、外形一模一样的若干颗白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗

弹珠，取得白色弹珠的概率是，.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠

3

2

的概率是一，则原来盒中有白色弹珠颗..

3

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（第17题）（第18题）

17.如图，一只蚂蚁从点A出发到。、E、尸处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随

机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达

。处，其中A、B、。都是岔路口），那么蚂蚁从A出发到达£处的概率是.

18.如图，A、5是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,

恰好能使AABC的面积为1的概率是

三、解答题（本题包括6小题，共46分）

19.（7分）小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间

里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上

（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

（2）上述哪个概率较大?要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样

20.（7分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球1个红球，它们除颜色外均相同.

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，

求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图.

21.（8分）某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动，在一次数学

讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”“6”内容的签中，随机抽取一

个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有

两个抽中内容“A”一个抽中内容“8”的概率.

22.（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球,

除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？

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(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的